1樓：小潯丶
答案是3，
二次型的標準型為
f=y1²+y2²+y3²
其中y1=x1+x2
y2=x2-x3
y3=x3+x1
正的平方項有三個，
所以，正慣性系數為3
關於線性代數二次型問題
2樓：尹六六老師
答案是3，
二次型的標準型為
f=y1²+y2²+y3²
其中y1=x1+x2
y2=x2-x3
y3=x3+x1
正的平方項有三個，
所以，正慣性系數為3
3樓：匿名使用者
解: 由於二次型f正定 <=> 對任意x≠0, f(x)>0.
根據題中f的結構, 恆有 f >= 0.
所以由f正定, 方程組
x1+ax2-2x3=0
2x2+3x3=0
x1+3x2+ax3=0
只有零解.
所以方程組的係數行列式不等於0.
係數行列式 =
1 a -2
0 2 3
1 3 a
= 2a+3a+4-9
=5(a-1).
所以 a≠1.
滿意請採納^_^
線性代數二次型簡單的問題
4樓：匿名使用者
二次型 f 的秩
自 ， 即對應矩陣 a 的秩。a =
[1 2 0]
[2 1 3]
[0 3 a]
初等行變換為
[1 2 0]
[0 -3 3]
[0 3 a]
初等行變換為
[1 2 0]
[0 -3 3]
[0 0 a+3]
r(a) = 2, 得 a = -3
5樓：zzllrr小樂
秩是2，則第2、3行成比例
因此1/3=3/aa=9
6樓：匿名使用者
畢業十年已忘光，哈哈，你是不是在考試？
關係線性代數二次型的問題
7樓：匿名使用者
你好！是的，只要正負慣性指數相同，這樣寫出來的對稱矩陣都是合同的。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數二次型問題 40
8樓：山野田歩美
矩陣中，
主對角線上的元素依次是x1²， x2² ，x3²，……， xn²的係數，
第i行第j列上(i≠j)的元素為
xi·xj係數的一半。
9樓：匿名使用者
^該二次抄
型沒有 (xi)^2 項， 要化該
bai二次型為標準式，需要du作一個可逆變換。
考慮到該二次zhi型有 x1x2 項， 令 x1 = y1+y2, x2 = y1-y2,
則 x1x2 = (y1)^2-(y2)^2, 就可以dao出現 (yi)^2 項。
你也可以作其它可逆變換，但這種變換簡單易懂。
線性代數二次型的問題 250
10樓：看辣條味冬天
1. 是的, 一般是先化為標準型
如果題目不指明用什麼變換, 一般情況配方法比較簡單若題目指明用正交變換, 就只能通過特徵值特徵向量了2. 已知標準形後, 平方項的係數的正負個數即正負慣性指數配方法得到的標準形, 係數不一定是特徵值.
例題中平方項的係數 -2,3,4, 兩正一負, 故正負慣性指數分別為2, 1
所以規範型中平方項的係數為 1,1,-1 (兩正一負)
線性代數二次型問題。。。
11樓：匿名使用者
^^解: 令 x1=y1+y2, x2=y1-y2,x3=y3,x4=y4
f = y1^2-y2^2+y1y3-y2y3+y3y4= (y1+y3/2)^2-(y2+y3/2)^2+y3^2y3y4=z1^2-z2^2+z3z4
=w1^2-w2^2+w3^2-w4^2
x=ay
a=1 1 0 0
1 -1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
z=by
b=1 0 1/2 0
0 1 1/2 0
0 0 1 0
0 0 0 1
z=cw
c=1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 1 -1
w=c^-1z=c^-1by=c^-1ba^-1xcba^-1=
1/2 1/2 1/2 0
1/2 -1/2 1/2 0
0 0 1/2 1/2
0 0 1/2 -1/2
12樓：曾代衛萌
1、你說的對
2、那個符號是2範數，就是長度，同濟書第五章講內積開始就提到這個符號了
3、你那樣證是利用了正定矩陣合同於單位陣這一命題，好像書上沒這個定理，都是作為證明題來證，不過用一下應該沒事
線性代數二次型問題，線性代數（二次型化為規範型問題）如何解決？
解 令 x1 y1 y2,x2 y1 y2,x3 y3,x4 y4 f y1 2 y2 2 y1y3 y2y3 y3y4 y1 y3 2 2 y2 y3 2 2 y3 2y3y4 z1 2 z2 2 z3z4 w1 2 w2 2 w3 2 w4 2 x ay a 1 1 0 0 1 1 0 0 0 ...
線性代數二次型正定矩陣，線性代數 正定二次型和正定矩陣
正定二次型對應的矩陣就是正定矩陣，還用求嗎？不知你的原意是什麼？線性代數 正定二次型和正定矩陣 a為n階方陣,x是n維列向量 則 ax 是n維列向量 所以 ax t ax ax,ax 這是內積 ax 2 這是向量ax的長度的平方 ax 各分量的平方之各,見向量內積的定義 線性代數，二次型，證明正定矩...
線性代數關於二次型的問題，第三問求極大值，不太明白為什麼要這麼做，用的是什麼思想，誰能幫我解釋下呢
這種輔導書基本上可以扔掉，只教你怎麼解題的技術 甚至連解法都不對 思路完全不講，你得去找本好點的教材看看。二次型用正交變換化標準型的一個用途是對二次曲面分類，比如這裡給定一個c 0之後f x c對應的曲面並不顯然，但是化到 y1,y2,y3 座標系下就可以清晰地看到這是一個橢圓柱面。例題第3部分是這...