1樓：匿名使用者
你的回答想法是對copy的，回答起bai來有點籠統，沒du有反證的明確
反證zhi
假如是線性相關集，則dao存在不全為0的k1、k2、k3、k4，使得k1v1+k2v2+k3v3+k4v4=0
可知k4不為0，（這是因為如果k4是0，則k1v1+k2v2+k3v3=0，且是線性無關集，則k1、k2、k3均為0，這與k1、k2、k3、k4不全為0的條件不符）
所以v4=-（k1v1+k2v2+k3v3）/k4,即v4能被v1,v2,v3線性表出，這與v4不在span裡矛盾。所以集合是線性無關集
2樓：
直接得到「則集合中任一向量均不是另外三個向量的線性組合」有點太簡單，貌專似由前面的條屬件很難直接得到這個結果吧。
可以用線性相關性的定義來證明，如kissknow4所說，或者用方程組：首先，r(v1,v2,v3)=3。其次，v4不在span中，即v4不能用v1,v2,v3線性表示，所以方程組(v1,v2,v3)x=v4無解，所以r(v1,v2,v3,v4)＜r(v1,v2,v3,v4)，所以r(v1,v2,v3,v4)＝4，所以v1,v2,v3,v4線性無關
3樓：匿名使用者
設k1v1+k2v2+k3v3+k4v4=0，有k4為0，否則若k4不為0，則v4=-(k1v1+k2v2+k3v3）/k4可由v1，v2，v3表出，矛盾。k4=0，則k1v1+k2v2+k3v3=0，於是k1=k2=k3=0，於是四個向量線版性無關。
你的權回答也行
4樓：匿名使用者
贊同下面用反證法那個，反證法更具有說服力
一道簡單的 線性代數題 請大家幫忙看看。 5
5樓：匿名使用者
不管這裡的係數矩陣對應的行列式是否為0，對所有f和g的可能取值都是相容的。
只不過為0時有無窮多個解，不為零時只有一個解，而且這個解只依賴f和g的值，但此時還是相容的。
只有下列情況是不能相容的：
當c=0或d=0時，那麼f和g要滿足一定的關係才行，即一旦f確定，g就被確定了。
當c=d=0時，g只能取0,此時，f可以是任意的。
所以這道題的第一句話很費解，什麼是可能取值，既然已經可能取值了，又怎麼會不相容呢？
如果這裡的可能取值的意思是指任意的數，那麼此題的答案就是：
cd不等於0
6樓：匿名使用者
相容即有解，
我們知道有解的衝要條件為矩陣的秩和增廣矩陣的秩相同，而f g可能不同，
也就是說矩陣的行向量線性無關，即d-3c不等於0
7樓：
由題意得係數行列式非零，則d-3c≠0
急！一道簡單的線性代數證明題
8樓：匿名使用者
設a=(ξ
1,ξ2,ξ3,...ξm)
1 0 0 ... 0 0 0
1 1 0 ... 0 0 0
b= 0 0 1 ... 0 0 0..
0 0 0 ... 0 0 1
ab=(ξ1+ξ2,ξ2,ξ3,...ξm)因為b可逆，所以所回證是基礎答解
一道簡單的線性代數題
9樓：可愛的小果
不管這裡的係數矩陣對應的行列式是否為0，對所有f和g的可能取值都是相容的。
只不過為0時有無窮多個解，不為零時只有一個解，而且這個解只依賴f和g的值，但此時還是相容的。
只有下列情況是不能相容的：
當c=0或d=0時，那麼f和g要滿足一定的關係才行，即一旦f確定，g就被確定了。
當c=d=0時，g只能取0,此時，f可以是任意的。
所以這道題的第一句話很費解，什麼是可能取值，既然已經可能取值了，又怎麼會不相容呢？
如果這裡的可能取值的意思是指任意的數，那麼此題的答案就是：
cd不等於0
急！一道簡單的線性代數證明題，一道簡單線性代數題。幫忙看看我的證明可不可以。
設a 1,2,3,m 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 b 0 0 1 0 0 0.0 0 0 0 0 1 ab 1 2,2,3,m 因為b可逆，所以所回證是基礎答解 一道簡單線性代數題。幫忙看看我的證明可不可以。你的回答想法是對copy的，回答起bai來有點籠統，沒du有反證的明確 ...
求解一道線性代數題,一道線性代數題,求解
p3是初bai 等矩陣,ap3 表示對du a 實行 列變換,zhi 第dao 2 列 2 倍加回到第 1 列,答第 4 列 2 倍加到第 3 列,得 ap3 3 2 3 0 6 2 9 4 3 2 5 1 1 2 4 1 一道線性代數題,求解 1.平面 1的法向向量n1 62616964757a6...
求問一道線性代數題,問一道線性代數題？
b化成對角矩陣那錯bai了啊。du 求逆，為什麼要化對角矩zhi 陣呢？dao 求逆矩陣的方法只有伴專隨矩陣法屬，增廣矩陣法。對角矩陣有特殊的求逆方法，但是普通矩陣在求逆的時候不能化成對角矩陣。你把b化成對角矩陣 記成m 相當於做了初等變換，記做pbq m那麼m逆 q逆b逆p逆，這和b逆是不相等的。...