1樓：匿名使用者
(1) 曲線是圓，極點在曲線上，故 θ∈[-π/2, π/2];
(2) 曲線是心形線，極點在曲線內，故 θ∈[-π, π] 或 [0, 2π]
關於高等數學二重積分極座標計算問題。為何我不用對稱性和用對稱性做出來的答案不一樣呢？
2樓：匿名使用者
是絕對值問題，解釋如下
答案在**上，希望得到採納，謝謝。
願您學業進步☆⌒_⌒☆
高等數學，定積分極座標求導問題，為什麼下面的r要平方，究竟有什麼含義？求大佬解救
3樓：匿名使用者
極座標下微元近似看作扇形，其一弧長是 r(θ)dθ, 則
微元扇形面積 是 (1/2)r rdθ = (1/2)r^2 dθ對於 r = sinθ, 0 ≤ θ ≤ πs = ∫
<0, π> (1/2)(sinθ)^2 dθ= (1/4)∫<0, π> (1-cos2θ) dθ= (1/4)[θ - (1/2)sin2θ]<0, π> = π/4
4樓：匿名使用者
可以想成每個微小角度的圓面積之和，圓的面積是二分之一乘以半徑的平方乘以角度π，所以這裡是r的平方
高數二重積分化極座標的問題
5樓：為了生活奔波
極座標別想太複雜其實很好化的。首先根據式子中的上下限可以確定積分割槽域，無腦先確定角度的取值範圍，這裡顯然為（0，1/4π），其實到這基本就做出來了，這也是極座標在特殊情況下的便利之處。隨意取一個角度，做從原點出發一條射線，與積分割槽域不是有倆個交點麼，把它們用瑟塔（額，我打不出那個字母，下面用t表示算了)表示出來，離原點近的下限，遠的上限，就ok拉。
以這裡為例，下限顯然一直為原點，即為0，上限是拋物線與射線的交點。直接把極座標中x，y的表達方式帶入這個函式就行。x=rcost，y=rsint，y=x^2即為rsint=(rcost)^2,變一變，就成了r=sint/(cost^2),故r的上下限為0，sint/(cost^2)。
在把式子中的x^2+y^2變為r^2，這就化成了較簡單的極座標積分。
高等數學中對極座標方程直接積分得到的是什麼？
6樓：水城
對於這個問題而言, 沒有意義.
需要具體問題具體分析.
高等數學極座標的定積分
7樓：
將直bai角座標(x,y)轉換為du極座標(γ，θ)(打不出書上的zhifai那個符號，用theta代替dao)
對於該圖形專，θ的範圍已知屬，而γ的取值範圍則和θ有關，但對於每個θ到dθ的範圍內可以忽略γ的範圍變化，此時就可以用扇形計算dθ範圍內的面積了，（注：dθ就是θ的微小變化）計算面積求和，再對dθ無限趨於0（求極限，再轉換為定積分），就是圖形的面積了。
（大學高數二次積分，如圖）把積分化為極座標形式，並計算積分值 30
8樓：
解：(2)小題，設x=rcosθ，y=rsinθ，∴0≤r≤2acosθ， 0≤θ≤π/2。 ∴原式=∫(0,π/2)dθ)∫(0,2acosθ)r^3dr=(4a^4)∫(0,π/2)(cosθ)^4dθ=(3π/4)a^4。
(4)小題，設x=rcosθ，y=rsinθ，∴0≤r≤secθ，0≤θ≤π/4。
∴原式=∫(0,π/4)dθ)∫(0,secθ)r^2dr=(1/3)∫(0,π/4)\secθ)^3dθ=(1/6)[secθtanθ+ln|secθ+tanθ|]|(θ=0，π/4)=(1/6)[2^(1/2)+ln(1+2^(1/2))]。
供參考。
高等數學，定積分極座標求導問題，為什麼下面的r要平方，究竟有什麼含義？求大佬解救
極座標下微元近似看作扇形，其一弧長是 r d 則 微元扇形面積 是 1 2 r rd 1 2 r 2 d 對於 r sin 0 s 0,1 2 sin 2 d 1 4 0,1 cos2 d 1 4 1 2 sin2 0,4 可以想成每個微小角度的圓面積之和，圓的面積是二分之一乘以半徑的平方乘以角度 ...
高等數學微積分問題，請問微積分和高等數學是一回事嗎？
a n n 2 n a n 1 a n n 1 2 n n2 n 1 1 2 r 2 z x 3y xy 3 偏z 偏x 3x 2y y 3 偏 2z 偏x 2 6xy y p x y 0 dy dx x y ydy xdx y 2 2 x 2 2 c 0,1 x 1 x dx 0,1 x x 2 ...
關於高等數學積分知識的提問，關於高等數學的積分問題？
1 不管是根據原理 根據定義出發，計算哪一段的積分，就只算那一段。跟這個區間之前的 之後的區間毫無關係。如果書上寫的，那是書上的錯誤 如果是老師說的，那是老師的糊塗。樓主的質疑是對的，概念是清楚的。我們不能人云亦云，書雲亦云。2 只有在計算概率是才加。因為概率函式是 pdf probability ...