1樓：匿名使用者
極座標下微元近似看作扇形，其一弧長是 r(θ)dθ, 則
微元扇形面積 是 (1/2)r rdθ = (1/2)r^2 dθ對於 r = sinθ, 0 ≤ θ ≤ πs = ∫
<0, π> (1/2)(sinθ)^2 dθ= (1/4)∫<0, π> (1-cos2θ) dθ= (1/4)[θ - (1/2)sin2θ]<0, π> = π/4
2樓：匿名使用者
可以想成每個微小角度的圓面積之和，圓的面積是二分之一乘以半徑的平方乘以角度π，所以這裡是r的平方
高等數學的極座標系下定積分面積求解問題，謝謝！
3樓：獨賞月缺
計算方法是一樣的，你注意看題，a1只是心形線極軸上半部分面積，故是[0,π]，這樣算起來方便，然後最後乘2就好了
高等數學的定積分有「極座標」具體是什麼意思？？
4樓：匿名使用者
極座標在 平面內取一個定點o， 叫極點，引一條射線ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向(通常取逆時針方向)。對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度，θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。
第一個用極座標來確定平面上點的位置的是牛頓。他的《流數法與無窮級數》，大約於2023年寫成，出版於2023年。此書包括解析幾何的許多應用，例如按方程描出曲線，書中創見之一，是引進新的座標系。
17甚至18世紀的人，一般只用一根座標軸(x軸)，其y值是沿著與x軸成直角或斜角的方向畫出的。牛頓所引進的座標之一，是用一個固定點和通過此點的一條直線作標準，略如我們現在的極座標系。牛頓還引進了雙極座標，其中每點的位置決定於它到兩個固定點的距離。
由於牛頓的這個工作直到2023年才為人們所發現，而瑞士數學家j.貝努力利於2023年在《教師學報》上發表了一篇基本上是關於極座標的文章，所以通常認為j.貝努利是極座標的發現者。
j.貝努利的學生j.赫爾曼在2023年不僅正式宣佈了極座標的普遍可用，而且自由地應用極座標去研究曲線。
他還給出了從直角座標到極座標的變換公式。確切地講，j.赫爾曼把 ,cos ,sin 當作變數來使用，而且用z，n和m來表示 ,cos 和sin 。
尤拉擴充了極座標的使用範圍，而且明確地使用三角函式的記號；尤拉那個時候的極座標系實際上就是現代的極座標系。
有些幾何軌跡問題如果用極座標法處理，它的方程比用直角座標法來得簡單，描圖也較方便。2023年，j.貝努利利用極座標引進了雙紐線，這曲線在18世紀起了相當大的作用。
高等數學 極座標求二重積分中的r代表的是什麼？r和θ的關係到底怎麼找？
5樓：黃昏何處似
r代表「半徑」，在極座標中長度r和角度θ能確定某點的位置，即座標。
6樓：筱鏡塵
這個仔細看一下書就知道了啊，由r和θ可以得出縱座標和橫座標，好像r是那個點到原點的距離吧，時間久了有點忘了
高等數學極座標積分問題，關於高等數學二重積分極座標計算問題。為何我不用對稱性和用對稱性做出來的答案不一樣呢？
1 曲線是圓，極點在曲線上，故 2,2 2 曲線是心形線，極點在曲線內，故 或 0,2 關於高等數學二重積分極座標計算問題。為何我不用對稱性和用對稱性做出來的答案不一樣呢？是絕對值問題，解釋如下 答案在 上，希望得到採納，謝謝。願您學業進步 高等數學，定積分極座標求導問題，為什麼下面的r要平方，究竟...
高等數學 定積分，高等數學，定積分算水壓力
解這種題可能需要很好的解定積分的經驗。我的經驗還是很少，大約有不到一個月的時間，能解出來純屬瞎貓抓到死耗子，過程如下圖 告訴你我的解題思路吧。首先，因為上下限是對稱區間，我第一反應是奇函式在對稱區間內的積分等於0.所以我就傻傻的想去證明被積函式是一個奇函式，可是代進 t後，明顯得到的被積函式並不等於...
高等數學定積分的計算5 ，高等數學 定積分的計算 5
1b 0,1 sin x dx 1 cos x 0,1 2 2c.被積函式為奇函式，積分割槽間對稱，所以積分為0 3c 分成兩部分 x sinx 2dx，被積函式為奇函式，積分割槽間對稱，積分為0.後一部分 sinx 2 cosx 2 1 8 1 cos2x 1 8x 1 16sin2x 2,2 8...