1樓：【幻葬
（1）若p點是∠abc和∠acb的角平分線的交點，則∠pbc=1 2
∠abc，∠pcb=1 2
∠acb
則∠pbc+∠pcb=1 2
（∠abc+∠acb）=1 2
（180°-∠a）
在△bcp中利用內角和定理得到：
∠p=180-（∠pbc+∠pcb）=180-1 2（180°-∠a）=90°+1 2
∠a，故成立；
（2）當△abc是等腰直角三角形，∠a=90°時，結論不成立；
（3）若p點是外角∠cbf和∠bce的角平分線的交點，則∠pbc=1 2
∠fbc=1 2
（180°-∠abc）=90°-1 2
∠abc，
∠bcp=1 2
∠bce=90°-1 2
∠acb
∴∠pbc+∠bcp=180°-1 2
（∠abc+∠acb）
又∵∠abc+∠acb=180°-∠a
∴∠pbc+∠bcp=90°+1 2
∠a，在△bcp中利用內角和定理得到：
∠p=180-（∠pbc+∠pcb）=180-1 2（180°+∠a）=90°-1 2
∠a，故成立．
∴說法正確的個數是2個．
故選c．
已知△abc，（1）如圖1，若p點是∠abc和∠acb的角平分線的交點，則∠p=90°+1 2 ∠a；
2樓：心若相依光
角平分線的性質就是平分兩個角，三角形的內角和是180度，一個平角也是180度，角ace= 角a+角b ,cp又是角平分線，那麼 角acp=1/2（角a+角b）， 角p = 180- 角pbc- 角pcb 然後利用關係 轉化嘛，角pbc就是1/2角b， 角pcb= 角acp+角acb， 然後， 親愛的 ，相信聰明的你應該會咯！
已知△abc。(1)如圖1,若p點為∠abc和∠acb的角平分線的交點,試說明：∠p=90°+1/2∠a
3樓：__mr″小葉
解：（1）∠boc=1/2∠a+90．
∵如圖∵在△abc中，
∠a+∠abc+∠acb=180°，
在△boc中，∠boc+∠obc+∠ocb=180°，∵bo，co分別是∠abc和∠acb的平分線，∴∠abc=2∠obc，∠acb=2∠ocb，∴∠boc+1/2∠abc+1/2∠acb=180°，又∵在△abc中，∠a+∠abc+∠acb=180°，∴∠boc=12∠a+90°；
（2）∠boc=1/2∠a．
∵∠a+∠abc=∠ace．
∵∠obc+∠boc=∠oce，
∵bo，co分別是∠abc和∠ace的平分線，∵∠abc=2∠obc，∠ace=2∠oce，由以上各式可推得∠boc=1/2∠a．
4樓：匿名使用者
∵如圖∵在△abc中，∠a+∠abc+∠acb=180°，在△boc中，∠boc+∠obc+∠ocb=180°，∵bo，co分別是∠abc和∠acb的平分線，∴∠abc=2∠obc，∠acb=2∠ocb，∴∠boc+1/2∠abc+1/2∠acb=180°，又∵在△abc中，∠a+∠abc+∠acb=180°，∴∠boc=1/2∠a+90°；
5樓：手機使用者
2012-2-25 21:44 滿意回答
解：（1）∠boc=1/2∠a+90．
∵如圖∵在△abc中，∠a+∠abc+∠acb=180°，在△boc中，∠boc+∠obc+∠ocb=180°，∵bo，co分別是∠abc和∠acb的平分線，∴∠abc=2∠obc，∠acb=2∠ocb，∴∠boc+1/2∠abc+1/2∠acb=180°，又∵在△abc中，∠a+∠abc+∠acb=180°，∴∠boc=12∠a+90°；
（2）∠boc=1/2∠a．
∵∠a+∠abc=∠ace．
∵∠obc+∠boc=∠oce，
∵bo，co分別是∠abc和∠ace的平分線，∵∠abc=2∠obc，∠ace=2∠oce，由以上各式可推得∠boc=1/2∠a
6樓：丿star乄
(1)在△abc中，∠a+∠abc+∠acb=180°，在△bpc中，∠bpc+∠pbc+∠pcb=180°，∵bp，cp分別是∠abc和∠acb的平分線，∴∠abc=2∠pbc，∠acb=2∠pcb，∴∠bpc+1/2∠abc+1/2∠acb=180°，又∵在△abc中，∠a+∠abc+∠acb=180°，∴∠bpc=1/2∠a+90°；
7樓：噠噠承諾
解：（1）對於圖1：∠p=90°+12∠a；
對於圖2：∠p=12∠a；
對於圖3：∠p=90°-12∠a；
（2）證明：如圖2，∵bp平分∠abc，cp平分∠ace，∴∠pbc=12∠abc，∠acp=12∠ace．又∵∠ace是△abc的外角，
∴∠ace=∠a+∠abc．
∵∠p=180°-∠pbc-∠bcp，
∴∠p=180°-12∠abc-∠acb-∠acp=180°-12∠abc-∠acb-12∠ace=180°-12(∠abc+∠a+∠abc)-∠acb=180°-∠abc-12∠a-∠acb
=180°-（∠abc+∠acb）-12∠a=180°-（180°-∠a）-12∠a
=∠a-12∠a
=12∠a．
8樓：匿名使用者
解：∠p=180-∠cpd
又∠cpd=∠cbd+∠bce
得 ∠p=180-∠ cbd-∠bce.
又 ∠cbd=1/2∠ b ∠ bce=1/2∠ c 180-∠ a=∠ a+∠ c
代入∠ p=180-1/2(∠ a+∠ b)=180-1/2(180-∠ a)=180-90+1/2∠ a=90+1/2∠ a
已知如圖，△abc．（1）如圖①，若p點是∠abc和∠acb的角平分線的交點，點e是外角∠mbc，∠bcn的角平分線
9樓：手機使用者
2∠abc，∠2=1
2∠mbc
∴∠1+∠2=1
2（∠abc+∠mbc）=90°
同理∠3+∠4=90°
∴∠bpc+∠e=360°-2×90°=180°證明（2）圖②
∵p、e分別是△abc的內、外角平分線的交點，∴∠1=1
2∠acb，∠2=1
2∠ach
∴∠1+∠2=1
2（∠acb+∠ach）=90°
∴∠bpc=∠e+∠pce，
即∠bpc-∠e=90°
證明（3）圖③
∵p點是∠abc和外角∠ach的角平分線的交點，點e是外角∠mbc，∠bcn的角平分線的交點．∴∠ebp=90°，
∴∠bpc+∠e=90°．
已知△abc，如圖①，若p點是∠abc和∠acb的角平分線的交點，求證∠p=90°+1/2∠a.
10樓：海語天風
證明：延長bp交ac於d
∵p點是∠
abc和∠acb的角平分線的交點
∴∠abp=∠abc/2，∠acp=∠acb/2∵∠bdc=∠a+∠abp，∠bpc=∠bdc+∠acp∴∠bpc=∠a+∠abp+∠acp
=∠a+（∠abc+∠acb）/2
=∠a+（180-∠a）/2
=90+∠a/2
即：∠p=90+∠a/2
數學輔導團解答了你的提問，理解請及時採納為最佳答案。
11樓：匿名使用者
證明:已知三角形abc,則角a=180度-（角b+角c）即1／2角a＝90度－1／2（角b＋角c）角p＝180度－（角pbc＋角pcb）
又2（角pbc＋角pcb）＝角b＋角c
即角p＝90度＋90度－1／2（角b＋角c）則角p＝90度＋1／2角a
. 已知△abc， (1)如圖1－1－27，若p點是
12樓：驚鴻笑傲紅顏
第二題證明：過點d作df∥ab，交bc於f
∵等邊△abc
∴∠a＝∠abc＝∠c＝60
∵df∥ab
∴∠cdf＝∠a＝60, ∠cfd＝∠abc＝60∴等邊△cdf
∴df＝cd
∵be＝cd
∴be＝df
又∵df∥ab
∴∠fdp＝∠e，∠dfp＝∠ebp
∴△dfp全等於△ebp （asa）
∴dp＝pe
已知△abc，如圖，若p點是∠abc和∠acb的角平分線的交點，求證∠p=90°+1/2∠a
13樓：匿名使用者
角p=180°-1/2（角b+角c)=180°-1/2（180°-角a）=90°+1/2角a
已知a,b,c都為正數，且a b c 1,求證 1 a b 1 b c
法一 因為2 a b c 2,所以由cauchy不等式 a b b c c a 1 a b 1 b c 1 a c 1 1 1 2 9 即2 1 a b 1 b c 1 a c 9 所以1 a b 1 b c 1 a c 9 2 法二 把 a b c 1代入1 a b 1 b c 1 a c 9 2...
已知 如圖，ABC中，AB AC，AD是中線，P是AD上一點，過C作CF AB，延長BP交AC於E，交CF於F求證 BP
要證線段乘積式相等，常常先證比例式成立，要證比例式，須有三角形相似，要證三角形相似，須根據已知與圖形找條件就可 如圖,在 abc中,ab ac,ad是中線,p是ad上一點,過c作cf ab,延長bp交ac於點e,交cf於點f,求證bp pe pf ab ac，即 abc為等腰三角形，ad為中線，則由...
如圖,在ABC中,點P是AB上的一點,且向量CP 3 4向量CB，Q是BC的中點
解 d.向量aq 1 2 向量ac 向量bc 簡化打字省向量二字 即aq 1 2 ac bc 1 2 ca cb ca 1 2 2ca cb aq ca 1 2 cb.cm cq mq.cq aq am 1 2 cb aq aq 1 2 cb 1 aq 1 2 cb 1 ca 1 2 1 cb cm...