1樓：驚嘆
要證線段乘積式相等，常常先證比例式成立，要證比例式，須有三角形相似，要證三角形相似，須根據已知與圖形找條件就可．
如圖,在△abc中,ab=ac,ad是中線,p是ad上一點,過c作cf‖ab,延長bp交ac於點e,交cf於點f,求證bp²=pe×pf
2樓：風遙天下
∵ab=ac，即△abc為等腰三角形，ad為中線，則由等腰三角形三線合一的性質可得，ad⊥bc
∴bp=cp,∠abp=∠acp
∵ab‖cf
∴∠abp=∠f
∴∠f=∠acp
又∠epc為公共角
∴△pce∽△pcf
∴pc/pf=pe/pc
∴pc²=pf×pe
∵bp=cp
∴bp²=pf×pe
（1997?吉林）已知：如圖，△abc中，ab=ac，ad是中線，p是ad上一點，過c作cf∥ab，延長bp交ac於e，交cf於
3樓：斂英毅
pe＝pf
pc（相似三角形的對應邊成比例）．
∴pc2=pe?pf．
∵pc=bp
∴bp2=pe?pf．
如圖,在三角形abc中,已知ab=ac,ad是邊bc的中線,p是ad上一點,過點c作cf／／ab,延長bp交ac於點e,交cf於點f,
4樓：匿名使用者
您的問題寫錯了好不好....
應該是bp^2=pe*pf
連線cp
∵△abc為等腰三角形，ad為中線，
∴bp=cp,∠abp=∠acp
∵ab‖cf ∴∠abp=∠f
∴∠f=∠acp ∵∠epc為公共角
∴△pce∽△pcf
∴pc/pf=pe/pc∴pc²=pf×pe∵bp=cp ∴bd²=pf×pe
5樓：keai布丁
連線pc
∵ab=ac，即△abc為等腰三角形，ad為中線，則由等腰三角形三線合一的性質可得，ad⊥bc
∴bp=cp,∠abp=∠acp
∵ab‖cf
∴∠abp=∠f
∴∠f=∠acp
又∠epc為公共角
∴△pce∽△pcf
∴pc/pf=pe/pc
∴pc²=pf×pe
∵bp=cp
∴bp²=pf×pe
6樓：匿名使用者
樓主出題錯誤，，應該是bp^2=pe*pf，，
7樓：甕疏貞
初幾的題目啊.......我才初一啊
如圖,在△abc中,ab=ac,ad是中線,p是ad上一點,過c作cf‖ab,延長bp交ac於e,交cf於f,求證:bp^2=pe·pf
8樓：歡歡歡歡
連線pc
∵ab=ac
∴△abc為等腰三角形
又∵ad為中線
∴由等腰三角形三線合一的性質可得，ad⊥bc∴bp=cp,∠abp=∠acp
∵ab‖cf
∴∠abp=∠f
∴∠f=∠acp
又∵∠epc為公共角
∴△pce∽△pcf
∴pc/pf=pe/pc
∴pc²=pf·pe
∵bp=cp
∴bp²=pf·pe
9樓：匿名使用者
連線pc pca = pba =f
所以三角形pce相似pcf 所以就得到了你要的結果
10樓：摯愛love一生
連線pc pca = pba =f 然後是pce相似pcf
11樓：我要弓雖女幹啊
伱哏莪崾嘚躰①樣誒 伱蓯那嘚嘚？
在△abc中,ab=ac,ad是中線,p是ad上一點,過點c作cf//ab,延長線bp交於點e
12樓：餘溫
題目中的點e是bf與ac是交點嗎？如果是這樣，這問題就好證明了。 連線cp。
因為ab=ac，ad是中線，由等腰三角形三線合一的性質可得，ad⊥bc， 即ad是bc是中垂線。則 bp=cp. 又由ab=ac，bp=cp 可得 ∠abc=∠acb，∠pbc=∠pcb， 所以∠abp=∠acp .
由cf∥ab 可得 ∠f=∠abp，所以 ∠acp=∠f，又∠cpe是公共角 所以△pce∽△pfc 則pc:pf = pe:pc 所以pc^ = pe × pf 即pb^ = pe × pf
如圖，在△abc中，ab=ac,ad是中線，p是ad上一點，過c點作cf平行於ab，延長bp交ac於e試**pb、pe、pf的比
13樓：歪有小愛
即ad是bc是中垂線。則 bp=cp.
又由ab=ac，bp=cp 可得 ∠abc=∠acb，∠pbc=∠pcb，
所以∠abp=∠acp .
由cf‖ab 可得 ∠f=∠abp，
所以∠acp=∠f，又∠cpe是公共角
則pc:pf = pe:pc 所以 pc平方= pe × pf即 pb平方= pe × pf所以pb:pe=pf:pb
如圖,在△abc中 ab=ac ad是bc上的中線 p是ad上的一點 過點c作cf‖ab交bp延長線於f bf交ac於e
14樓：匿名使用者
連線pc，
角abc=角acb
p為角平分線上一點,
三角形abp和acp全等，
pb=pc
角pbc=角pcb
角abf=角ecp
ab//cf
得角abf=角f
角f=角ecp
公共角fpc,
三角形pce和pfc相似，
pe：pc=pc：pf，
pc^2=pe*pf
pb^2=pe*pf
15樓：陶永清
證明：因為 ab=ac,
所以∠abc=∠acb
又 ad是bc上的中線
所以ad垂直平分bc,
所以bp=cp,
所以∠pbc=∠pcb,
所以∠abp=∠acp
因為cf‖ab
所以∠abf=∠f,
所以∠pca=∠f,
又∠cpf是公共角，
所以△pce∽△pfc,
所以pc/pf=pe/pc,
所以pc^2=pe*pf,
即pb²=pe·pf
在三角形abc中，ab=ac,ad是中線，p是ad上一點，過點c作cf‖ab，延長線bp交ac於點e.bp²與pe*pf相等嗎
16樓：匿名使用者
∵△abc為等腰三角形，ad為中線，
∴bp=cp,∠abp=∠acp
∵ab‖cf ∴∠abp=∠f
∴∠f=∠acp ∵∠epc為公共角
∴△pce∽△pcf
∴pc/pf=pe/pc∴pc²=pf×pe∵bp=cp ∴bd²=pf×pe
17樓：白承讓
........................找相似
如圖已知在abc中bac90 abaco是bc的中點點
2 解 將三角形aod逆時針旋轉90度，得到三角形bop所以三角形aod和三角形bop全等 所以角oab 角obp 角aod 角bop od op ad bp 因為角bac 90度 ab ac 所以三角形bac是等腰直角三角形 因為o是bc的中點 所以ao是等腰直角三角形bac的中線，垂線，角平分線...
已知ABC， 1 如圖l，若P點是ABC和ACB的
1 若p點是 abc和 acb的角平分線的交點，則 pbc 1 2 abc，pcb 1 2 acb 則 pbc pcb 1 2 abc acb 1 2 180 a 在 bcp中利用內角和定理得到 p 180 pbc pcb 180 1 2 180 a 90 1 2 a，故成立 2 當 abc是等腰直...
初二數學證明題。如圖，已知 AF，CF是ABC外角的平分線，求證 F 90 1 2 A
柚子茶同學 你的題目寫的有問題 應該是 如圖，已知 af，cf是 abc外角的平分線，求證 f 90 1 2 b 此處應該為 b 而不是 a 證明過程很簡單 下面 a b c指的是 abc的 內角 f 180 1 2 180 a 1 2 180 c f 180 1 2 a c f 180 1 2 1...