1樓：幼霜
求導可得：y'＝1-2/x^2，令y'＝0，且x＞0得x＝√2x＜√2時y'＜0為減
x＞√2時為增，所以有最小值2√2
第二個：y'＝2ax令y'＝0，得x＝0再分析x＞0及＜0可以得到：當a＞0時，取得最小值1
當a＜0時，最大值1
求採納為滿意回答。
2樓：皮皮鬼
解求導得y'=1-1/x^2
令y'=0,解得x=1
當x屬於（0，1）時，y‘＜0
當x屬於（1，正無窮大）時，y’＞0
故函式的減區間為（0，1），增區間為（1，正無窮大）。
3樓：載貞向慧心
解由f(x)=x+1/x
求導得f'(x)=1-1/x²
令f'(x)=0
解得x=±1
當屬於(1，正無窮大)時，f‘(x)＞0
當屬於(0，1)時，f‘(x)＜0
當屬於(-1，0)時，f‘(x)＜0
當屬於(負無窮大，-1)時，f‘(x)＞0即函式f(x)=x+x分之一在x屬於(1，正無窮大)是增函式函式f(x)=x+x分之一在x屬於(0，1)是減函式函式f(x)=x+x分之一在x屬於(-11，0)是減函式函式f(x)=x+x分之一在x屬於(負無窮大，-1)是增函式。
討論函式f(x)=x+a/x(a>0)的單調性
4樓：匿名使用者
先討論x>0的情況
du：f(x)=x+a/x
令zhi0dao0√
內a因為0容0.5
所以x1-x2<0,x1x2-a<0
故(x1x2-a)(x1-x2)>0
所以當0遞減
②如果√a≤x10
故(x1x2-a)(x1-x2)<0
所以當x≥√a時，f(x)單調遞增
當x<0時，
因為f(-x) =-x-a/x=-f(x),函式是奇函式，影象關於原點對稱。
所以當-√a ≤x<0時，f(x)單調遞減，當x≤-√a時，f(x)單調遞增。
5樓：匿名使用者
利用求導的方法來解釋單調性問題最簡單，你可以嘗試一下，不會我在給你解答
6樓：
首先，f(x)的定義域為
dux不等zhi於0
f‘(x)=1-a/x^2
令f‘(x)=0得x=√
daoa或-√a
當x<-√a時，專f‘(x)>0,f(x)單調遞屬增當-√a減
當x>√a時，f‘(x)>0,f(x)單調遞增
討論函式fxx在x0處的可導性
所以f x 在x 0處連續 f x 在x 0處連續,則當a趨向於0時,f x a f x a極限為0 0型，極限不存在 即f x 在x 0處不可導.1 1 當x 0時，f x x,導數為 f x 1 2 當x 0時，f x x，導數為f x 1綜上，左導數不等於右導數，所以函式在 專x 0處不可導 ...
討論函式f x ex的絕對值）在點x 0處的連續性和
討論如下 第 種方法 畫草圖 當x 0時，f x e x 1 e x 當x 0時，f x e x 這是一個分段函式，畫出的大致影象如下所示 所以，可以看出，該函式在x 0處及連續也可導。第 種方法 當x從 0和x從 0時，f x 0，且當x 0時，f 0 0，即等於改點的函式值 左導數等於右導數且等...
求函式yxx分之一的單調性,函式yxx分之1的影象怎麼畫？順便告訴我為什麼這麼畫？
設任意復x1，x2 0 x1 制x2，則y1 y2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 x1 x2 x1x2 x1 x2 1 1 x1x2 由已知，x1 x2 0，1 1 x1x2 0，y1 y2 函式是增函式。同理可證 函式在 0，上也是增函式。函式在 0 和 0，上時增函式。這個對勾函式...