1樓：匿名使用者
∵1/15=1/a+1/b=2/30=1/15+1/15∴a=15=b
∴a+b=30
已知等式1/15=1/a+1/b，其中a，b是非零自然數，求a+b的最小值是（30）。
2樓：
1/15=1/a+1/b=1/16+1/(15*16)，a=16，b=15*16=240
這個是最大值。
16/240=1/15=1/a+1/b=4/240+12/240=6/240+10/240=8/240+8/240，
注意分子越接近，a+b越小
因此1/a=1/b=8/240=1/30
a+b最小=60
3樓：數理與生活
1/15=1/a+1/b
(a+b)/ab = 1/15
(a+b) = ab/15
(a-b)² ≥ 0
(a+b)² ≥ 4ab
(a+b)² = a²b²/225
ab/225 ≥ 4
ab = 900
(a+b)² ≥ 3600
a+b ≥ 60
這個結論表明，a+b 的最小值是 60 。
4樓：匿名使用者
巧用1的思想，加上基本不等式
a+b=(a+b)*15*(1/a+1/b)=15（2+a/b+b/a)≥60
當且僅當a/b=b/a時取等號，即a=b時取等號所以a+b的最小值為60
已知等式15分之1=a分之1+b分之1。其中，a,b,是非零自然數，求a+b的最大值
5樓：匿名使用者
60是a+b的最小值，不是最大值
15分之1=a分之1+b分之1 隱含著a，b均大於15，不妨設15 兩邊同時乘以15ab得 ab=15(a+b) (a-15)(b-15)=ab-15(a+b)+225=225a-15=225/(b-15)≤b-15 知b-15為225的因子，且b-15≥15225比15大的因子只有15,25,45,75,225a+b=30+(b-15)+225/(b-15)對應b-15=15,25,45,75,225a+b=60,64,80,108,256 a+b的最大值是256 附：當x≥15 是 x+225/x 是x的增函式，所以x越大越好，但b-15是225的因子，所以b-15最大隻能是225 ，對應最大值為30+225+225/225=256 6樓：從海邇 a+b=15*（1/a+1/b）*（a+b）=15*（1+a/b+b/a+1) ≥15*=60 (當且僅當a=b=1/30時取等號） 已知等式1/15二1/a十1/b.其中a，b是不同的非零自然數.求a十b最大值是多少 7樓：晴天雨絲絲 1/15=1/a+1/b，則 b=15a/(a-15) =(15a-225+225)/(a-15)=[15(a-15)+225]/(a-15)=15+[225/(a-15)]. ∴a-15=1，即 a=16，b=240時， 所求a+b最大值為256。 解 y ae x be x x 1.1 抄y ae baix be x 1.2 y ae x be x 3 解方程組 2 和du 3 得zhiae x y y 1 2，be x y 1 y 2 把它們代入 1 得y y x 1 故函式所滿足的微分方程是daoy y 1 x 設函式f x ae x b... 注 該題用 柯西不等式 證明較簡單。請注意使用 柯西不等式 時，一些注意事項。易知，1 a 0,且1 b 0.同時，a 0,b 0 由題設條件及 柯西不等式 可得 1 a 1 a 1 b b a 1 b b 1 a 1.a 1 a 1 b b a 1 b b 1 a 此時，柯西不等式 取得等號。由 ... 12.5 你說的用柯西不等式，我水平較低，只能將其與函式兩者參半，不能全用，你別介意啊 a 1 a 2 b 1 b 2 2 a 1 a b 1 b a b,或ab 1時成立 2 ab 1 ab 2 a b b a時，等式成立 由此等當a b時，整個等式同時成立 a 1 a 2 b 1 b 2 2 a...已知函式y ae x bex x 1,其中a,b為任意常數,試求函式所滿足的微分方程
已知正實數a,b滿足a 1 b 2 b 1 a 2 1，求證 a 2 b 2 1，如果將 1 a 2）改為 2 a 2）其結果如何
已知a0,b0,a b 1,則 a 1 a 的平方 b 1 b 的平方的最小值是多少 有過程獎分