1樓：匿名使用者
1、某文具店**書包和文具盒，書包每個定價30元，文具每個定價5元，該店制定了兩種優惠方案：1、買一個書包贈送一個文具盒。2、按總價九折付款。
某班需購買8個書包，文具盒若干（不少於8個），你能根據所購買文具盒的個數來判斷哪一種優惠方案更省錢嗎？
解題格式：
解：設購文具盒為 個，第一種優惠方案付款為 元，第二種優惠方案付款為 ，由題意得：
令 ，即 ，解得：
∴ 時，
同理：令 ，即 解得：
令 ，即 ，解得：
∴當 答：當購買的文具盒數多於32個時，選擇第二種優惠方案省錢。
當購買的文具盒數為32個時，選擇兩種優惠方案一樣省錢。
當購買的文具盒數少於32個時，選擇第一種優惠方案省錢。
[解後語]
（1）解決實際問題時，首先要做的工作是把問題進一步數學化，即用字母表示問題所涉及的一些主要量，然後把問題歸結為函式、方程或不等式等數學問題來解決。
（2）這道題解決方法有許多種，其中一種就是用函式的知識來解決。用函式解決實際問題的基本步驟是：先設變數，列出函式關係式，然後轉化為解方程或解不等式來解決。
利用函式圖象比較兩個函式值的大小，關鍵先要確定兩個圖象的交點座標、圖象、圖表能形象，直觀地反映出變數之間的聯絡，因此，要善於從圖象，圖表中發掘相關資訊，既是解題的一種常用技藝，也是生活中必備的一項重要技能。
3、某市電力公司為了鼓勵居民用電，採用分段計費的方法計算電費每月應交電費 元與月用電量 度之間的關係如圖：
（1）利用圖象求出 和 之間的函式關係式。
（2）小王家第一季度交納的電費情況如下：
月份 一月份 二月份 三月份 合計
交費金額 76元 63元 45元6角 184元6角
問：小王家第一季度共用電多少度？
解（1）設 與 之間的函式關係式為
由圖象知當 時，圖象經過（0，0）、（100，5）兩點，
把 =0， =0； =100， =57代入，得：
b=0 b=0
解得 100k+b=57 k=0.57
∴ =0.57
當 時，圖象經過（100，57），（200，107）兩點，把 =100， =57，
=200， =107代入，得 100k+b=57 k=0.50
解得：200k+b=107 b=7
綜上所述，得 與 之間的函式關係式為：
當 時，
當 時，
（2）小王家一月份交電費76元，大於57元，所以把 代入 ，得 ，得 ，即一月份用電138度。
同理： ，得 ，即二月份用電112度。
，得 ，即三月份用電80度。
138+112+80=330（度）
∴小王家第一季度共用電330度
[解後語]：（1）利用圖象求函式解析式，先要根據圖象形狀，設好解析式，再找到圖象上已有的點代入解析式，從而求得解析式。當自變數取值範圍不同，函式圖象也不一樣時，就要分開來求。
解第（2）題關鍵是要結合圖象判斷出函式值適合哪一個解析式，再求得自變數的值。
（2）在解決比較複雜的實際問題時，我們可以把圖象和解析式結合起來使用，這樣數形結合往往會給解題帶來方便，所以同學們應重視對函式圖象的研究，掌握數形結合的思想方法。
（四）小結
1、用函式解決實際問題的基本步驟
（1）設變數，列函式關係式
（2）求函式關係式
（3）利用函式關係式解決實際問題
2、熟練掌握一次函式的圖象和性質，從而藉助圖象比較出兩個函式值的大小或求出函式值的取值範圍，這種數形結合的思想方法要熟練掌握
2樓：匿名使用者
一次函式是很基礎的,,還可以吧..
樓主,要細說也不可能,你加我吧.
初二一次函式常見題目及解析。求所有型別的題目的解答方法。
3樓：小鈴鐺
一次函式實際常用應用類問題
1、一次時裝表演會預算中票價定位每張100元，容納觀眾人數不超過2000人，毛利潤y（百元）關於觀眾人數x（百人）之間的函式圖象如圖所示，當觀眾人數超過1000人時，表演會組織者需向保險公司交納定額平安保險費5000元（不列入成本費用）請解答下列問題：⑴求當觀眾人數不超過1000人時，毛利潤y（百元）關於觀眾人數x（百人）的函式解析式和成本費用s（百元）關於觀眾人數x（百人）的函式解析式；
⑵若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那麼要售出多少張門票？需支付成本費用多少元？
（注：當觀眾人數不超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入—成本費用；當觀眾人數超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入—成本費用—平安保險費）
850400350o-100
1020
y（百元）x（百人）
2、甲乙兩名同學進行登山比賽，圖中表示甲乙沿相同的路線同時從山腳出發到達山頂過程中，個自行進的路程隨時間變化的圖象，根據圖象中的有關資料回答下列問題：
⑴分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程s（千米）與時間t（時）的函式解析式；（不要求寫出自變數的取值範圍）
⑵當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點a處，求a點距山頂的距離；
⑶在⑵的條件下，設乙同學從a點繼續登山，甲同學到達山頂後休息1小時，沿原路下山，在點b處與乙同學相遇，此時點b與山頂距離為1.5千米，相遇後甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？
2 126
23s（千米）
t（小時）cde
fb甲乙3、教室裡放有一臺飲水機，飲水機上有兩個放水管。課間同學們到飲水機前用茶杯接水。假設接水過程中水不發生潑灑，每個學聲所接的水量是相等的。
兩個放水管同時開啟時，它們的流量相同。放水時先開啟一個水管，過一會再開啟第二個水管，放水過程中閥門一直開著。飲水機的存水量y（升）與放水時間x(分鐘)的函式關係如下圖所示：
o212817
18y（升）x（分鐘）
⑴求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x(分鐘)（x≥2）的函式關係式；
⑵如果開啟第一個水管後，2分鐘時恰好有4個同學接水接束，則前22個同學接水結束共需要幾分鐘？ ⑶按⑵的放法，求出在課間10分鐘內最多有多少個同學能及時接完水？
4、 甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度my與挖掘時間hx之間的關係如圖1所示，請根據圖象所提供的資訊解答下列問題： ⑴乙隊開挖到30m時，用了 h． 開挖6h時甲隊比乙隊多挖了 m；
⑵請你求出：①甲隊在06x≤≤的時段內，y與x之間的函式關係式；②乙隊在26x≤≤的時段內，y與
x之間的函式關係式；
⑶當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠
4樓：莫雨寒
y=ax+bx+c
=a(x+b/2a)+(4ac-b*b)/c
如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知項的次數,數是1，那麼這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解,若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解。如一次函式中的平行，重疊。
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a.b不為零。
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
一般式：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
頂點式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k (兩個式子實質一樣,但初中課本上都是第一個式子)
交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)
重要概念：（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大。）
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
x是自變數，y是x的二次函式
x1,x2=[-b±根號下(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式
求根的方法還有十字相乘法和配方法
一次函式的影象與性質練習題
5樓：匿名使用者
解 ：（1）把（2，a）帶入y=x
2=a（2）把（2,2）（-1，-5）帶入y=kx+b2=2k+b
-1=-5k+b
k=3/7
b=8/7
（3）設兩函式交於點a則a（2,2）一次函式交x軸於點b∴y=3/7x+8/7,令y=0，x=-8/3，∴b（-8/3,0）∴sabo=1/2*bo*ya=1/2*8/3*2=8/3樓上的，你沒看清題目，是兩函式與x軸的面積
6樓：007墮天使
解：①∵與正比例函式y=x交於點（2，a）∴a=2
②把（-1，-5），（2，2）代入y=kx+b中得：
-k+b=-5
2k+b=2
∴解得：k=7\3
b=-8\3
③由②得一次函式解析式為：y=7\3x-8\3∴當x=0時,y=-8/3
當y=0時,x=8/7
∴所圍成的三角形面積為：8/3×8/7×1/2=32/21
7樓：
1.（2，a）點在y=x上，則a=2
2.一次函式經過這兩個點，，分別帶進去，解一個二元一次方程組，解出k,b
3.s=1/2*a*(-b/k)
給我10道一次函式的題加答案
8樓：尐傻瓜i想你
【解題方法指導】
例1. （1）y與x成正比例函式，當 時，y=5.求這個正比例函式的解析式.
（2）已知一次函式的圖象經過a（－1，2）和b（3，－5）兩點，求此一次函式的解析式.
解：（1）設所求正比例函式的解析式為
把 ，y=5代入上式
得 ，解之，得
∴所求正比例函式的解析式為
（2）設所求一次函式的解析式為
∵此圖象經過a（－1，2）、b（3，－5）兩點，此兩點的座標必滿足 ，將 、y=2和x=3、 分別代入上式，得
解得 ∴此一次函式的解析式為
點評：（1） 不能化成帶分數.（2）所設定的解析式中有幾個待定係數，就需根據已知條件列幾個方程.
例2. 拖拉機開始工作時，油箱中有油20升，如果每小時耗油5升，求油箱中的剩餘油量q（升）與工作時間t（時）之間的函式關係式，指出自變數x的取值範圍，並且畫出圖象.
分析：拖拉機一小時耗油5升，t小時耗油5t升，以20升減去5t升就是餘下的油量.
解： 圖象如下圖所示
點評：注意函式自變數的取值範圍.該圖象要根據自變數的取值範圍而定，它是一條線段，而不是一條直線.
例3. 已知一次函式的圖象經過點p（－2，0），且與兩座標軸截得的三角形面積為3，求此一次函式的解析式.
分析：從圖中可以看出，過點p作一次函式的圖象，和y軸的交點可能在y軸正半軸上，也可能在y軸負半軸上，因此應分兩種情況進行研究，這就是分類討論的數學思想方法.
解：設所求一次函式解析式為
∵點p的座標為（－2，0）
∴|op|=2
設函式圖象與y軸交於點b（0，m）
根據題意，sδpob=3
∴ ∴|m|=3
∴ ∴一次函式的圖象與y軸交於b1（0，3）或b2（0，－3）
將p（－2，0）及b1（0，3）或p（－2，0）及b2（0，－3）的座標代入y=kx+b中，得
解得 ∴所求一次函式的解析式為
點評：（1）本題用到分類討論的數學思想方法.涉及過定點作直線和兩條座標軸相交的問題，一定要考慮到方向，是向哪個方向作.
可結合圖形直觀地進行思考，防止丟掉一條直線.（2）涉及面積問題，選擇直角三角形兩條直角邊乘積的一半，結果一定要得正值.
【綜合測試】
一、選擇題：
1. 若正比例函式y=kx的圖象經過
一、三象限，則k的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
2. 一根蠟燭長20cm，點燃後每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的高度y（cm）與燃燒時間x（小時）的函式關係用圖象表示為（ ）
3. （北京市）一次函式 的圖象不經過的象限是（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限
4. （陝西省課改實驗區）直線 與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為（ ）
a. 3 b. 6 c. d.
5. （海南省）一次函式 的大致圖象是（ ）
二、填空題：
1. 若一次函式y=kx+b的圖象經過（0，1）和（－1，3）兩點，則此函式的解析式為_____________.
2. （2023年北京市中考題）若正比例函式y=kx的圖象經過點（1，2），則此函式的解析式為_____________.
三、一次函式的圖象與y軸的交點為（0，－3），且與座標軸圍成的三角形的面積為6，求這個一次函式的解析式.
四、（蕪湖市課改實驗區）
某種內燃動力機車在青藏鐵路試驗執行前，測得該種機車機械效率η和海拔高度h（ ，單位km）的函式關係式如圖所示.
（1）請你根據圖象寫出機車的機械效率η和海拔高度h（km）的函式關係；
（2）求在海拔3km的高度執行時，該機車的機械效率為多少？
五、（浙江省麗水市）
如圖建立羽毛球比賽場景的平面直角座標系，圖中球網高od為1.55米，雙方場地的長oa=ob=6.7（米）.
羽毛球運動員在離球網5米的點c處起跳直線扣殺，球從球網上端的點e直線飛過，且de為0.05米，剛好落在對方場地點b處.
（1）求羽毛球飛行軌跡所在直線的解析式；
（2）在這次直線扣殺中，羽毛球拍擊球點離地面的高度fc為多少米？（結果精確到0.1米）
【綜合測試答案】
一、選擇題：
1. b 2. b 3. d 4. a 5. b
二、填空題：
1. 2.
三、分析：一次函式的解析式y=kx+b有兩個待定係數，需要利用兩個條件建立兩個方程.題目中一個條件比較明顯，即圖象和y軸的交點的縱座標是－3，另一個條件比較隱蔽，需從「和座標軸圍成的面積為6」確定.
解：設一次函式的解析式為 ，
∵函式圖象和y軸的交點的縱座標是－3，
∴ ∴函式的解析式為 .
求這個函式圖象與x軸的交點，即解方程組：
得 即交點座標為（ ，0）
由於一次函式圖象與兩條座標軸圍成的直角三角形的面積為6，由三角形面積公式，得
∴ ∴∴這個一次函式的解析式為
四、解：（1）由圖象可知， 與h的函式關係為一次函式
設 ∵此函式圖象經過（0，40%），（5，20%）兩點
∴ 解得
∴ （2）當h=3km時，
∴當機車執行在海拔高度為3km的時候，該機車的機械效率為28%
五、解：（1）依題意，設直線bf為y=kx+b
∵od=1.55，de=0.05
∴ 即點e的座標為（0，1.6）
又∵oa=ob=6.7
∴點b的座標為（－6.7，0）
由於直線經過點e（0，1.6）和點b（－6.7，0），得
解得 ，即
（2）設點f的座標為（5， ），則當x=5時，
則fc=2.8
∴在這次直線扣殺中，羽毛球拍擊球點離地面的高度是2.8米
初二一次函式問題，初二一次函式常見題目及解析。求所有型別的題目的解答方法。
1 當x 2，y 11 當x 6，y 9，此時解析式為y 2.5x 6 2 當x 6，y 11 當x 2，y 9，此時解析式為y 2.5x 5 1 x 2時y 11,x 6時y 9 2k b 11 6k b 9 得 k 5,b 21 y 5x 21 2 x 2時y 9,x 6時y 11 2k b 9...
若一次函式y x a與一次函式y x b的圖象的交點座標為 m 8 ,則a b
把 m,8 代入方程式 8 m a 8 m b 兩個等式相加，得到 16 a b 所以 a b 16 解 把 m,8 分別代入y x a和y x b得 8 m a 8 m b 兩個等式相加得 16 a b 所以a b 16 解 因為 bai一次函式duy x a與y x b都交於點zhi m，8 所...
如圖，一次函式y ax b的圖象與反比例函式y kx的圖象交
bai1 n點座標為 1，4 du zhixy k 1 4 4，dao 反比例函式解析式為 y 4x，m點也內在反比例函式圖 容象上，2m 4，m 2，m點座標為 2，2 一次函式y ax b，2a b 2 a b 4 解得 a 2b 2 一次函式解析式為 y 2x 2 2 根據圖象可得出 當0 x...