1樓：聶才和
解:由abc=8得其中兩數為負數,一數為正,由a+b+c=0得兩負數和正好是另外一個的相反數那麼可以假設:a+b=-c,且設c為正
應該是判斷1/a+1/b+1/c=?是正負吧1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc==(bc+ac+ab)/8
這樣就轉化為bc+ac+ab是正還是負數了可以得a和b均為負數
這樣就是判斷-(bc+ac)與ab的大小問題了-(bc+ac)=-c(a+b)將a+b=-c帶入得到-(bc+ac)=-c(a+b)=(a+b)平方
所有的都帶入
那麼:1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/8=<(a+b)2平方+ab>/8
就是看這個值是正數還是負數
顯然是正數
本人語言表達不是很好,你平方也不知道怎麼標但是,認真看還是看得出來的
2樓：匿名使用者
因為1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc又因為abc=8>0 ，所以只需證明ab+bc+ac<0即可由a+b+c=0得 （a+b+c）*（a+b+c）=0即 a*a+b*b+c*c+2ab+2bc+2ac=0因為abc=8，所以a、b、c不全為0
所以a*a+b*b+c*c>0
即2ab+2ac+2bc<0
即ab+bc+ac<0
所以1/a+1/b+1/c＜0
3樓：
1/a+1/b = (a+b)/ab = -c/ab = -c^2/8 = 1/c,解得c = -2,abc>0,故a、b異號，又a+b+c = 0,故a+b=2>0,又ab=-4,解得兩個值為1+根5和1-根5
設實數a,b,c滿足a b c 1,abc》0 求證 ab
從左往右證，從右往左證，都乘 a b c 因為a b c 1 還有一種是用抽屜原理做的，不過你給的金幣不夠啊 大過年的做聯賽題 不容易 本人表示去年沒做出來 非負實數a,b,c滿足a 2 b 2 c 2 abc 4。求證 0 ab bc ca abc 2 因為 a 2 b 2 c 2 ab bc c...
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a b c 0,a2 b2 c2 1,b c a,b2 c2 1 a2,bc 1 2?2bc 12 b c 2 b2 c2 a2 1 2 b c是方程 x2 ax a2 1 2 0的兩個實數根,0 a2 4 a2 1 2 0 即a2 23 63 a 6 3即a的最大值為63 故答案為 63.已知實數...
已知非負實數abc滿足cabc,已知非負實數abc滿足cabc2ab則a2b3c的最小值為
a,b,c都不 襲等bai 於0a b c 0,1 a 2b 3c 0 2 2 1 b 2c 0 b 2c a c所以du zhi ab bc ca b dao2 c 2c 2c c c c 2c 2 3c 2 4c 2 3 4 首先du,化簡 c a b c zhi2 ab ac bc c2 ab...