1樓：匿名使用者
這個是中國歷史上著名的韓信點兵問題，也叫孫子問題(物不知數)。
固定的解法是這樣的：
【解】先隨便求一個能被7和8整除且除以9餘3的數。有固定的方法：
56m-9n=3
（計算前要先把式子兩邊約一下，這時候沒有公因子，不用約）
兩個係數56和9，56大，就讓56除以9，商6餘2，於是
可以化簡為(6*9+2)m-9n=3，2m-9(n-6m)=3，令k=n-6m，有
2m-9k=3
兩個係數2和9，9大，9除以2商4餘1，於是
又可以同樣化簡2m-(4*2+1)k=3，2(m-4k)-k=3，令i=m-4k，有
2i-k=3
這時候，有一個係數是1，遇到係數是1的時候，要留一個1，即2=1*1+1，而不是2=2*1+0。同樣令j=k-i，有
i-j=3
這時候，兩邊係數都是1，就不能化簡了，令j=0，有i=3
代回去，算出k=j+i=3，m=i+4k=15
令a=56m=280*3，則7|a,8|a,且a除以9餘3。
按照同樣的方法，找到：
b=441*4，7|b,9|b,且b除以8餘4
c=288*2，8|c,9|c,且c除以7餘2
然後把三個數加起來
a+b+c=3180，顯然這個數滿足被7除餘2，被8除餘4，被9除餘3，但不一定是最小
7,8,9三個數的最小公倍數（有固定的演算法）是7*8*9=504
然後用3180除以504，商6餘156
156就是結果。
ps: 以上解法是固定的演算法，對於任意大的數字均可以用該演算法求解，不需要試探和猜測。其中求最小公倍數也有固定的演算法，即用輾轉相除法求得最大公約數間接求得。
2樓：匿名使用者
由於除6餘1，除7餘2，除8餘3，除9餘4（餘數和除數相差為5）那麼這個數加上5就正好被6、7、8、9整除。所以求出6、7、8、9的最小公倍數，即3＊2＊7＊4＊3即為504，用504減去5,499即為所求的解！正解應為499
一個三位數 數除以4餘數是1除以7餘數2除以9餘數3，問這個數是多少？
3樓：紫月開花
這題僅僅是因為所求的數最小是167 (1000-167)÷360 = 2 ……餘xx 所以才一共有2+1=3個：167、167+360、167+720 假設符合條件的數最小為280以上，360以下，所謂的這個秒殺法就是個狗屁。例如：
除以5 餘數是1 ，除以8 餘數是5 ，除以9 餘數是4，你照樣用這個秒殺法，1000/360 = 2……280，那還有3個嗎？告訴你，除以5 餘數是1 ，除以8 餘數是5 ，除以9 餘數是4，最小是301 (1000-301)÷360=1……餘xx 一共有1+1=2個：301、661 你所謂的秒殺法是不是還要未卜先知，知道符合條件的數小於280才能用？
4樓：匿名使用者
取值345，597，849。
沒想到更簡單的思路。供參考，滿足題意的三位數應該有如下特點:
（1）1000>4a+1≥100，所以a取值[25，249]，滿足的三位數共有225。
（2）1000>7b+2≥100，b取值[14，142]，共129個。
（3）1000>9c+3≥100，c取值[11，110]，共99個。
先合併第二個和第三個條件有
7b+2=9c+3，
所以7b=9c+1，為了讓這個等式成立，需要c=3+7d（原因是），
可以得到7b=9c+1=27+63d+1=28+63d，
代回條件1，2，有:
4a+1=7b+2=28+63d+2=30+63d
化簡得4a=29+63d=28+60d+1+3d，要使等式成立，取d=1+4e。
所以4a+1=7b+2=30+63d=30+63+252e=93+252e。在三位數的範圍，e=1-3，相應的值為:345，597，849。
有一個三位數除以7餘2 除8餘3 除9餘1 這個三位數共有幾個？要清晰的過程
5樓：
這個三位數加5能同時被7，8整除
又因為這數除9餘1
故這數加5除9餘6能被3整除
故這三位數加5能被3，7，8整除
3，7，8的三位數公倍數有168，336，504，672，840故這三位數只有可能是163，331，499，667，835又因其除9要餘1故為163，667
最小的三位數為163
6樓：匿名使用者
先求出這三個數的最小公倍數
7*5*3=105
又因為除以7餘5,除以5餘2,除以3餘1
所以就是都少了2
所以減2
就是103
7樓：匿名使用者
程式設計：#include
main()
,i,k=0;
for(i=100;i<1000;i++)if(i%7==5)
if(i%5==2)
if(i%3==1)
printf("\n共有%d個\n",k);
}——————————————————————————————————————
結果為：
187、292、397、502、607、712、817、922共有8個
8樓：匿名使用者
7*8*9=504
19 除9餘1, 除8餘3, 除以7餘5
28 除9餘1, 除8餘4, 除以7餘0
37 除9餘1, 除8餘5, 除以7餘2
46 除9餘1, 除8餘6, 除以7餘4
55 除9餘1, 除8餘7, 除以7餘6
64 除9餘1, 除8餘0, 除以7餘1
73 除9餘1, 除8餘1, 除以7餘3
82 除9餘1, 除8餘2, 除以7餘5
91 除9餘1, 除8餘3, 除以7餘0
100除9餘1, 除8餘4, 除以7餘2
109除9餘1, 除8餘5, 除以7餘4
118除9餘1, 除8餘6, 除以7餘6
127除9餘1, 除8餘7, 除以7餘1
除8餘3是每逢8個9，即72一次迴圈，除以7餘2要每逢7個9，即一次迴圈.
所以只要將91+72就滿足除以7餘2 除8餘3 除9餘1=163以後每加504必就滿足除以7餘2 除8餘3 除9餘1163+504=667
所以共有二個數，163，667.
問題補充：求除以7餘5,除以5餘2,除以3餘1的最小三位數12 除以7餘5,除以5餘2,除以3餘0
19 除以7餘5,除以5餘4,除以3餘1
26 除以7餘5,除以5餘1,除以3餘2
33 除以7餘5,除以5餘3,除以3餘0
40 除以7餘5,除以5餘0,除以3餘1
47 除以7餘5,除以5餘2,除以3餘2
54 除以7餘5,除以5餘4,除以3餘0
61 除以7餘5,除以5餘1,除以3餘1
68 除以7餘5,除以5餘3,除以3餘2
75 除以7餘5,除以5餘0,除以3餘0
82 除以7餘5,除以5餘2,除以3餘1
,除以5餘2,是每逢5個7，即35一次迴圈，除以3餘1要每逢3個7，即一次迴圈.
7*5*3=105
最小三位數是105+82=187
一個三位數除以9餘6，除以4餘2，除以5餘1，這個三位數最大是多少
9樓：匿名使用者
除以9餘6,說明這個數可以被3整除
除以4餘2,說明這個數是偶數
除以5餘1,說明這個數尾數是1或6
先看這3條,得到個位數是6,
再看除以4餘2,除以4的結果和百位是沒有關係的,那麼末尾兩位除以4餘2的尾數有06、26、46、66、86
再考慮最小的話,首先應考慮百位數,百位數為1時,能被3整除的有126、186,其中除以9餘6的是186
10樓：褒蕾馮布衣
除以5餘1，說明個位是1或6；但是除以4餘2說明這數只能是偶數，所以個位是6；同時滿足這二個要求的數是20n+6；要滿足除以9餘6的數，最小數是186，因為1+8可以除以9；所以最大三位數是906.
11樓：幹玄靳綺波
9*5*4+6=186
除4餘2也相當於除4餘6
除5餘1也相當於除5餘6
一個三位數除以9餘6,除以4餘1,除以5餘2,這個三位數最小是幾?
12樓：楠霽楓霖
除以9餘
6最小三位數為: 105
那麼在105的基礎上加9的倍數,所得的數滿足餘6所以有:105、114、123、132、141、150、159、168、177、186、195
除以5餘2的數必須末尾是2或7
由上排除後有:132、177
這兩個數除以4餘1是177
所以答案為177
13樓：匿名使用者
先算出最小公倍數是180，在仔細一看發現他們離被整除都少3，所以答案就是180減3等於177
一個三位數被9除餘8，被8除餘7，被6除餘5，這個三位數最小是多少？？急啊！！大神們
14樓：樂為人師
如果這個三位數加上1，就剛好同時能被9，8，6整除而沒有餘數，2|_9_8_6_
3|_9_4_3_
3 4 1
9，8，6的最小公倍數是：2×3×3×4=72因為要求是三位數，那麼，72×2=144
144-1=143
所以，這個三位數最小是143。
15樓：考華時虹影
8*9+7=79
在79的倍數當中只有395符合被6除餘5的條件，所以答案是395
16樓：匿名使用者
9、8、6最小公倍數為72
這個三位數最小是72×2-1=143
17樓：匿名使用者
他們的餘數都比除數小1，那麼就只要求9、8、6的最小公倍數就可以推出，9、8、6的最小公倍數是72，題目要求是三位數，就用72乘以2得144，再減1，答案就是143。
18樓：匿名使用者
這個三位數最小是143
某數被6除餘2,被7除餘1,被8除餘2,問在300內有多少個滿足這些條件的自然數
被6除餘2，被8除也餘2，說明這個數比6和8的公倍數多2。6和8的最小公倍數是24。300以內 6和8的公倍數有24 48 72 216 240 264 288。這些數加2的結果 26 50 74 218 242 266 290，被6和8除都餘2，但只有50和218被7除餘1。所以，300以內滿足條...
數被3除餘2，被5除餘3，被7除餘4，求適合條件的最小數。這題有何特點，做此題有何規律？請說明
設x 3a 2 5b 3 7c 4 a 5b 1 3 2b b 1 3,因為a是整數，則可設b 1 3n,n為正整數，則 b 3n 15 3n 1 3 7c 4 15n 4 7c c 2n n 4 7 設n 4 7m，m為正整數 則n 7m 4 b 3n 1 21m 11 x 5b 3 105m 5...
除二取餘法怎麼理解
除二取餘法，主要用於把十進位制的數化為二進位制的數。例如 把89化為二進位制的數。89 2 44 餘1 44 2 22 餘0 22 2 11 餘0 11 2 5 餘1 5 2 2 餘1 2 2 1 餘0 1 2 0 餘1 然後把餘數由下往上排序。這樣就把89化為二進位制的數了。以45為例。45除以2...