1樓：劉孔範
設x=3a+2=5b+3=7c+4
a=(5b+1)/3=2b-(b-1)/3,因為a是整數，則可設b-1=3n,n為正整數，則 b=3n+15(3n+1)+3=7c+4
15n+4=7c
c=2n+(n+4)/7
設n+4=7m，m為正整數
則n=7m-4
b=3n+1=21m-11
x=5b+3=105m-52
當m=1,最小的x=53
這類問題的特點，條件應該是一個自然數，且已知被3 5 7等數除所得的餘數。
做此類問題，現代解法是先按餘數設x=3a+2=5b+3=7c+4，......
然後把x a b c用同一個字母表示出來，如上面的m，之後討論就可以求最小值了。
古代解法，可以查閱中國剩餘定理。
2樓：月之寶貝
然後做到滿足一個數被3除餘2，被5除餘3
取3 和5的最小公倍數15
為了滿足第一個條件,因此把15加上2就可以瞭然後檢驗17/5=3 餘2(不成立)
再把17加上3(為了保證第一個條件成立)
檢驗20/5=4 (不成立...可以發現被5除的餘數再變化.這樣加下去一定能找到滿足第二個條件的數)
再把20加上3
檢驗23/5=6 餘3 成立了
接著為了滿足最後一個條件
然後就取3 和5的最小公倍數15
然後23加上15(為了保證被3除餘2，被5除餘3餘3)得到38/7=5 ...餘3(繼續吧)
再加15
53/7=7 餘4 成立了
所以最小數是53
這種東西只能領會其中的規律...很難跟你說清楚的...
3樓：
我教你一個絕的。三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,七子團圓正半月,除百零五便得知。去網上查查什麼意思就知道了。
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，編寫程式求符合條件的最小數。
4樓：八維教育
滿足除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2的最小的數是23
5樓：匿名使用者
#include
void main()
printf("%d\n",x);}
一個數被3除餘2，被5除餘3，被7除餘4，求這個數最小是多少？要列方程求解
6樓：匿名使用者
列方程好像不大
bai好解吧，這在數學du史上是極有zhi名的問題，外國dao人一般把它稱版為「中國剩餘定理」。至於它的算權法，在《孫子算經》上就已經有了說明，而且後來還流傳著這麼一道歌訣：
三人同行七十稀，
五樹梅花廿一枝，
七子團圓正半月，
除百零五便得知。
這就是韓信點兵的計算方法，它的意思是：凡是用3個一數剩下的餘數，將它用70去乘（因為70是5與7的倍數，而又是以3去除餘1的數）；5個一數剩下的餘數，將它用21去乘（因為21是3與7的倍數，又是以5去除餘1的數）；7個一數剩下的餘數，將它用15去乘（因為15是3與5的倍數，又是以7去除餘1的數），將這些數加起來，若超過105，就減掉105，如果剩下來的數目還是比105大，就再減去105，直到得數比105小為止。這樣，所得的數就是原來的數了。
2×70＋3×21＋4×15－105
＝140+63+60－105
＝53。
一個數被3除餘2，被4除餘3，被5除餘4，這個數最小是多少
7樓：匿名使用者
一個數被3除餘2，被4除餘3，被5除餘4，這個數最小是59。
這個數+1能被3，4，5整除 這個數+1=3*4*5=60 這個數最小是：60-1=59。
在一千多年前的《孫子算經》中，有這樣一道算術題： 「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」按照今天的話來說：
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求這個數. 這樣的問題，也有人稱為「韓信點兵」.它形成了一類問題，也就是初等數論中解同餘式.
這類問題的有解條件和解的方法被稱為「中國剩餘定理」，這是由中國人首先提出的.
① 有一個數，除以3餘2，除以4餘1，問這個數除以12餘幾？ 解：除以3餘2的數有：
2， 5， 8， 11，14， 17， 20， 23…. 它們除以12的餘數是： 2，5，8，11，2，5，8，11，….
除以4餘1的數有： 1， 5， 9， 13， 17， 21， 25， 29，…. 它們除以12的餘數是：
1， 5， 9， 1， 5， 9，…. 一個數除以12的餘數是唯一的.上面兩行餘數中，只有5是共同的，因此這個數除以12的餘數是5.
如果我們把①的問題改變一下，不求被12除的餘數，而是求這個數.很明顯，滿足條件的數是很多的，它是 5＋12×整數， 整數可以取0，1，2，…，無窮無盡.事實上，我們首先找出5後，注意到12是3與4的最小公倍數，再加上12的整數倍，就都是滿足條件的數.
這樣就是把「除以3餘2，除以4餘1」兩個條件合併成「除以12餘5」一個條件.《孫子算經》提出的問題有三個條件，我們可以先把兩個條件合併成一個.然後再與第三個條件合併，就可找到答案.
②一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求符合條件的最小數. 解：先列出除以3餘2的數：
2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 26，…， 再列出除以5餘3的數： 3， 8， 13， 18， 23， 28，…. 這兩列數中，首先出現的公共數是8.
3與5的最小公倍數是15.兩個條件合併成一個就是8＋15×整數，列出這一串數是8， 23， 38，…，再列出除以7餘2的數 2， 9， 16， 23， 30，…， 就得出符合題目條件的最小數是23.
8樓：集長欒景山
這個數+1正好被3、4、5整除3、4、5的最小公倍數是60所以這個數最小是60-1=59
9樓：
3.4和5的最小公倍數是：3×4×5=60，所以這個自然數最小是：60-1=59．
故答案為：59．
這個數加上1後，能同時被3、4、5整除，
10樓：小貓阿虎
被3除餘2,被4除餘3,被5除餘4,即這個數加上1就能被3、4、5整除，3、4、5的最小公倍數是3×4×5=60,即這個數加上1就能被60整除，
500以內60最大倍數是480，這個數在500以內最大是480-1＝479。
或被3除餘2,被4除餘3,被5除餘4,即這個數加上1就能被3、4、5整除，那麼這個數個位是0；這個數在500以內，即百位是4（500不能被3整除）；能被3整除，則10位應是8，（4＋8=12能被3整除）；
這個數在500以內最大是480-1＝479
某數被6除餘2,被7除餘1,被8除餘2,問在300內有多少個滿足這些條件的自然數
被6除餘2，被8除也餘2，說明這個數比6和8的公倍數多2。6和8的最小公倍數是24。300以內 6和8的公倍數有24 48 72 216 240 264 288。這些數加2的結果 26 50 74 218 242 266 290，被6和8除都餘2，但只有50和218被7除餘1。所以，300以內滿足條...
數除6餘1，除7餘2，除8餘3，除9餘4，這個三位數是多
這個是中國歷史上著名的韓信點兵問題，也叫孫子問題 物不知數 固定的解法是這樣的 解 先隨便求一個能被7和8整除且除以9餘3的數。有固定的方法 56m 9n 3 計算前要先把式子兩邊約一下，這時候沒有公因子，不用約 兩個係數56和9，56大，就讓56除以9，商6餘2，於是 可以化簡為 6 9 2 m ...
數除以5餘1，除以7餘2，除以11餘3。這個數是幾
0或bai5結可以整除5，所以這個三du位數必以3或8結尾。1.如果以3結尾，因為 zhi這個數要除以 dao6後餘2,要6以各自然數相乘內結為0,6,12,18,24,30,36,42,48,54沒有能與3相減能得2的 所以這個三位數只能是8結尾 再看上面的乘積結果，只有6和36與8相減能得2,所...