關於一元三次方程解法，解一元三次方程的其他方法

1樓：

除了求根公式和因式分解外還可以用圖象法解，中值定理。很多高次方程是無法求得精確解的，對於這類方程，可以使用二分法，切線法，求得任意精度的近似解。參見同濟四版的高等數學。

2樓：少來著套

一元三次方程的求根公式稱為「卡爾丹諾公式」

一元三次方程的一般形式是

x3+sx2+tx+u=0

如果作一個橫座標平移y=x+s/3，那麼我們就可以把方程的二次項消去。所以我們只要考慮形如

x3=px+q

的三次方程。

假設方程的解x可以寫成x=a-b的形式，這裡a和b是待定的引數。

代入方程，我們就有

a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q整理得到

a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q由二次方程理論可知，一定可以適當選取a和b，使得在x=a-b的同時，3ab+p=0。這樣上式就成為

a3-b3=q

兩邊各乘以27a3，就得到

27a6-27a3b3=27qa3

由p=-3ab可知

27a6 + p = 27qa3

這是一個關於a3的二次方程，所以可以解得a。進而可解出b和根x。

3樓：

你應該去找一下高三的書

4樓：匿名使用者

x(x2+b)+a(x2+b)+c-ab=0 (個人異想天開)

5樓：在薄孔鴻羲

-x^3+2x^2-1=0

x³-2x²+1=0

x³-x²-x²+1=0

x²(x-1)-(x+1)(x-1)=0

(x-1)(x²-x-1)=0

∴x-1=0或x²-x-1=0

解得：x1=1,x2=(1+√5)/2,x3=(1-√5)/2

6樓：支楊悉芷蘭

1、x1=x2=x3=1.5

2、x1=-3.0

x2=-1.5+2.1794494717703365ix3=-1.

5-2.1794494717703365i3、x1=-0.3333333333333333x2=-0.

5+0.5i

x3=-0.5-0.5i

4、x1=-3.5

x2=x3=-0.5

5、x1=-6.316624790355399x2=13.0

x3=0.3166247903553992如果求結果，我空間有軟體解，至於過程，還是自己理解好。

7樓：乜言祁澤語

解：x^3-27=0

x^3=27=3^3

兩邊開三次方x=3

8樓：六野枝安民

解：①x^3+3x^2+3x+1=0

（x³+1）+（3x²+3x）=0

(x+1)(x²-x+1)+3x(x+1)=0(x+1)(x²-x+1+3x)=0

(x+1)(x²+2x+1)=0

(x+1)(x+1)²=0

∴x=-1

②5x^3+11x^2+7x+1=0

(5x³+5x²)+(6x²+6x)+(x+1)=05x²(x+1)+6x(x+1)+(x+1)=0(x+1)(5x²+6x+1)=0

(x+1)(5x+1)(x+1)=0

∴x=-1

或x=-1/5

③x^3+4x^2+11x+14=0

x³+4x²+4x+7x+14=0

x(x+2)²+7(x+2)=0

(x+2)(x²+2x+7)=0

x=-2,

x²+2x+7=0解④

x^3-7x^2-80x+26=0

x³-13x²+6x²-80x+26=0

x²(x-13)+2(3x²-40x+13)=0x²(x-13)+2(x-13)(3x-1)=0(x-13)(x²+6x-2)=0

∴x=13,

或x²+6x-2=0(

理數範圍內

解)實數範圍內x²+6x-2=0

(x+3)²=11

x=(±根號11)-3

9樓：居萱摩書凝

卡爾丹公式的咯，用abcd表示

望採納~~

10樓：石燦揭令美

x^3-27=0

x^3-3^3=0

x^3=3^3x=3

11樓：書捷員野雲

分組因式分解:(x^3-8)+(2x^2-8)=(x-2)(x^2+2x+4)+(x-2)(2x+4)=(x-2)=(x-2)(x^2+4x+8)得實數範圍內x=2，看根法也可以:16的約數有1，2，4，8，16，-1，-2，-4，-8，-16，依次帶入發現2是一根，再用多項式除法，得一樣結果

解一元三次方程的其他方法

求一元三次方程的解法。詳細一點

關於一元三次方程的解法，關於一元三次方程的解法（一般式解法）

兩種方法 我只有高中水平 1 因式分解，就是寫成k x a x b x c 0然後根為a,b,c 2 猜根，因為有的可以看出顯然有根，比如 x 3 x 2 x 3 0有一根為1 然後就可以用多項式除法，x 3 x 2 x 3 除以 x 1 x 2 2x 3 然後就會了吧？除法就像除數一樣，自己試試，...