1樓:匿名使用者
知道了一個根比如是a,說明這個一元三次方程左邊還有因式(x-a)
然後你可以用這個因式除以(x-a),得到一個一元二次方程。再解一元二次方程的根就行了。
祝你好運!
一元三次方程知道了2個根怎麼求第三個
2樓:匿名使用者
x3+ax2+bx+c = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1)
假設 x1,x2,x3 為方
來程的三個根
(x-x1)(x-x2)=x2-(x1+x2)x+x1x2 - - - - - - - - - (2)
(x3+ax2+bx+c)/[x2-(x1+x2)x+x1x2] = x-x3 --- (3)
當源x1=1,x2=2 已知時, 求x3時,可用bai上述公式du
舉例如下zhi:daox3-6x2+11x-6 = 0
用長除法(3) (x3-6x2+11x-6)/(x2-3x+2) = x-3
最後得到:x3 = 3
如何判斷一元三次方程有幾個根?
3樓:南宮玄翎
寫成y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21.先判斷函式趨向正/負無窮時候函式值的正負。再求導,解得導函式為0時的m1,m2值(不妨設m1小於m2),代入原式。
如果m1處的函式值和趨向負無窮時候的函式值異號,那麼在負無窮到m1之間有且僅有一個零點,即有一個根。同理,相鄰兩點代入函式,得到的值異號,那麼這兩點之間有一個根。
那個例子:y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 m趨向負無窮,函式值為負,m趨向正無窮,函式值為正。求導得:
y1=24m^2+20m+12 顯然,導函式恆大於零。所以原函式單調遞增,有且僅有一個根
4樓:五中
最好用的東西是盛金公式,求導神馬的都是浮雲。
一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0,(a,b,c,d∈r,且a≠0)。
重根判別式:a=b^2-3ac;b=bc-9ad;c=c^2-3bd,
總判別式:δ=b^2-4ac。
1:當a=b=0時,方程有一個三重實根;
2:當δ=b^2-4ac>0時,方程有一個實根和一對共軛復根;
3:當δ=b^2-4ac=0時,方程有三個實根,其中有一個兩重根;
4:當δ=b^2-4ac<0時,方程有三個不相等的實根。
5樓:
x1=0.820562370041906
x2=-1.03528118502095+1.45849869167675i
x3=-1.03528118502095-1.45849869167675i
怎麼用導數的思想判斷一個一元三次方程方程有幾個不同解
6樓:匿名使用者
一元三次方程通過求導得到一個一元二次
方程,一般可解得兩個值,這兩個值就是原方程的極值。根據這極值的符號情況可判定原方程有幾個根。
1、如果兩極值異號,則原方程將會三次穿過x軸,那就是原方程有三個根。
2、如果兩極值同號,則原方程將只有一次穿過x軸,那就是原方程只有一個根。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
擴充套件資料:
導數的求導法則:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方。
4、如果有複合函式,則用鏈式法則求導。
7樓:滿意請採納喲
求導之後就知道方程的極值和升降情況,然後畫座標系 與x軸相交幾個點就有幾個解。
如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導,則稱f(x)在(a,b)上可導,則可建立f(x)的導函式,簡稱導數,記為f'(x)如果f(x)在(a,b)內可導,且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在,則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導,f'(x)為區間[a,b]上的導函式,簡稱導數。
8樓:黑暗中
求導之後就知道方程的升降情況,然後畫座標系 與x軸相交幾個點就有幾個解(如果我沒記錯的話。。)
怎麼知道一個實係數一元三次方程有一個實根和兩個虛根還是有三個實根?
9樓:匿名使用者
三次方程最少有一個實根 導函式恆大於等於(或者小於等於)零時,只有一個實根 除此之外可能有3個實根 或者1實2虛
10樓:美國統總
先化成bai
缺項的一元三次方du程x3+px+q=0
然後引入三次方程zhi的判別式d=q2/4+p3/27則d>0,有兩dao個虛根和一個實根內
d=0,有三個實根,且其中有容兩根相等
d<0,有三個不同實根
關於一元三次方程的解法，關於一元三次方程的解法（一般式解法）
兩種方法 我只有高中水平 1 因式分解，就是寫成k x a x b x c 0然後根為a,b,c 2 猜根，因為有的可以看出顯然有根，比如 x 3 x 2 x 3 0有一根為1 然後就可以用多項式除法，x 3 x 2 x 3 除以 x 1 x 2 2x 3 然後就會了吧？除法就像除數一樣，自己試試，...
關於一元三次方程解法，解一元三次方程的其他方法
除了求根公式和因式分解外還可以用圖象法解，中值定理。很多高次方程是無法求得精確解的，對於這類方程，可以使用二分法，切線法，求得任意精度的近似解。參見同濟四版的高等數學。一元三次方程的求根公式稱為 卡爾丹諾公式 一元三次方程的一般形式是 x3 sx2 tx u 0 如果作一個橫座標平移y x s 3，...
一個三元一次方程問題，一元三次方程問題
3x y 2z 28 5x 3y z 7 由 化簡得，z 3y 5z 7帶入 化簡得，y x 2將z 3y 5z 7帶入x y z中，化解得4 y x 7.將y x 2帶入4 y x 7中，得15，即x y z 15 x y z分別為水流的各自的平均速度。4x 2y 2z 5 1 2x 3y z 1...