1樓：西域牛仔王
設 a=5，b=7，c=8 ，
那麼由余弦定理得 cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=10/70=1/7 ，
因此 sinc=√[1-(cosc)^2]=4√3/7 ，所以 s=1/2*absinc=1/2*5*7*4√3/7=10√3 。
已知三角形的三邊長如何求面積？
2樓：叫那個知道
海倫-秦九韶公式
已知三邊是a,b,c
令p=(a+b+c)/2
則s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
3樓：匿名使用者
已知三角形的三邊分別是a、b、c，
先算出周長的一半s=1/2(a+b+c)
則該三角形面積s=根號[s(s-a)(s-b)(s-c)]
這個公式叫海倫——秦九昭公式
證明：設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，
則根據餘弦定理c²=a²+b²-2ab·cosc,得
cosc = (a²+b²-c²)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos²c)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]
=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設s=(a+b+c)/2
則s=(a+b+c), s-a=(-a+b+c)/2, s-b=(a-b+c)/2, s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以，三角形abc面積s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
證明完畢
4樓：親咯就跑
根據三角函式可以求出某條邊上的高，然後求面積公式就算出來了！
5樓：匿名使用者
這三角形的三邊長可以通過做高的形式用正玄餘玄正切餘切來求面積
6樓：何
三角形的面積公式：底×高÷2
7樓：匿名使用者
求三角形的面積需要知道底和高的長度，只知道三邊長，除非相鄰兩邊互相垂直，否則無法求面積。
8樓：匿名使用者
三角形的面積＝底×高÷2
9樓：匿名使用者
已知三角形的三個邊長，求其面積！
10樓：匿名使用者
面積等於二分之一向量ab×向量ac
在銳角三角形ABC中，a b c分別是角A B C的對邊，且3a 2csinA
3a 2csina 0 則 3sina 2sincsina 0 3sina 2sincsina 因為 sina 0，則 sinc 3 2 由於三角形abc是銳角三角形，則 c 60 c 2，且 c a b 2abcosc即 c a b ab 因為 ab a b 2 則 c a b 3ab a b 3...
三角形abc的三邊長分別為a，b，c且a，b滿足 a 1 b 2 4b 4 0，求c的取值範圍
由正復弦定理 製得a 2rsina,b 2rsinb,c 2rsinc,故有 asin b c bsin c a csin a b 2r sinasin b c sinbsin c a sincsin a b 2r sina sinbcosc cosbsinc sinb sinccosa coscs...
已知三角形三邊長度求角度，已知三角形三邊求角度。
設三角形三邊長度a，b，c 對應的角度為 因為餘弦函式在 0，上的單調性，可以得到 因此，如果已知三角形的三條邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內角。擴充套件資料 餘弦定理的應用 1 當已知三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對邊。2 當已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內角...