1樓：匿名使用者
因為l:2x-y+1=0,
所以y=2x+1,
所以斜率是k=2,
所以與直線l垂直的直線l'的斜率是-1/2,所以設直線l'為y=-x/2+b,
因為點p(-4,2)在直線l'上,
所以有2+b=2,
所以b=0,
所以直線l':y=-x/2,
令2x+1=-x/2,
所以x=-2/5,y=1/5,
所以直線l與直線l'的交點為(-2/5,1/5),因為點p與點p'關於直線l對稱,
所以點p與點p'關於兩直線的交點對稱,
即兩直線的交點是線段pp'的中點,
所以設點p'的座標為p'(m,n),則有
(-4+m)/2=-2/5,(2+n)/2=1/5,所以m=16/5,n=-8/5,
所以點p'(16/5,-8/5).
2樓：
設點p'的座標(m,n)
則直線pp'的斜率是：(n-2)/(m+4)直線l的斜率是：k=2
pp'垂直於l
所以2×(n-2)/(m+4)=-1
且pp'的中點((-4+m)/2,(2+n)/2)必在直線l上，所以2×[(-4+m)/2]-[(2+n)/2]+1=0化簡兩個二元一次方程
2n+m=0
2m-n=8
解得，m=16/5,n=-8/5
點p(-4,2)關於直線l:2x-y+1=0的對稱點p'的座標是(16/5,-8/5)
3樓：員映諸芹
p'(a.b)
pp'的中點在直線上2*(-4+a)/2-(2+b)/2+1=0.pp'垂直l.斜率互為負倒數。（b-2)/(a+4)=-1/2
解得a=16/5.b=-8/5
p'(16/5.-8/5)
求p(2，4)關於直線2x-y+1=0的對稱點m的座標
4樓：數學新綠洲
令點m的座標為（m，n）
設過點p且與直線2x-y+1=0垂直的直線l為x+2y+c=0將點p座標（2，4）代入上式得：
2+8+c=0即：c=-10
所以直線l方程為：x+2y-10=0
解方程組
{ 2x-y+1=0
{ x+2y-10=0
易得：x=8/5，y=21/5
即直線l與直線2x-y+1=0的交點座標為（8/5,21/5）則由中點座標公式可得；
{ 2+m=16/5
{ 4+n=42/5
解得：m=6/5，n=22/5
所以點m的座標為（6/5，22/5）
5樓：愛塔哥一生
直線2x－y+1＝0即為y＝2x+1；
可以得出與之垂直的直線函式k值為2的倒數，即1/2；
p還有對稱點m都在這條直線上；
所以可計算出這條直線函式是y＝1/2x＋3，即x－2y＋6=0；
根據點到直線距離公式│axo＋byo＋c│／√（a²＋b²）；
p到直線2x-y+1=0距離為√5/5；
因為m距離與p距離相等，設m座標（x，y）可得方程組：
│2x-y＋1│／√（2²＋1）=√5/5；
x－2y＋6=0；
求解後為（2/3，10/3），是m座標
求點p（-4，2）關於直線l：2x-y+1=0的對稱點p「的座標
6樓：
設p'的座標為(a,b),因為pp'與直線l垂直，則pp'連線的直線斜率為-1/2
所以，(b-2)/(a+4)=-1/2
解之得，a=-2b
設pp'的中點為a(a-4/2,2+b/2)且a在直線l上
所以代入方程整理得b+2=2（a-3）
聯立方程組得 a=3.2,b=-1.6
7樓：受傷別哭
設對稱點 p1 的座標
p與 p1連線與直線 l 垂直，用斜率就可以做 ；線段pp1的中點在直線l上。
注意點：用斜率就要考慮斜率是否存在
數學題要注重解題思路。
8樓：宋語雙羨麗
因為l:2x-y+1=0,
所以y=2x+1,
所以斜率是k=2,
所以與直線l垂直的直線l'的斜率是-1/2,所以設直線l'為y=-x/2+b,
因為點p(-4,2)在直線l'上,
所以有2+b=2,
所以b=0,
所以直線l':y=-x/2,
令2x+1=-x/2,
所以x=-2/5,y=1/5,
所以直線l與直線l'的交點為(-2/5,1/5),因為點p與點p'關於直線l對稱,
所以點p與點p'關於兩直線的交點對稱,
即兩直線的交點是線段pp'的中點,
所以設點p'的座標為p'(m,n),則有
(-4+m)/2=-2/5,(2+n)/2=1/5,所以m=16/5,n=-8/5,
所以點p'(16/5,-8/5).
求p（2,3）關於直線l:2x-y-4=0的對稱點p的座標
9樓：匿名使用者
設點p'座標為（m,n)
則點p與點p'的中點為：（（2+m)/2，(3+n)/2），它在直線l上，代入，得到一個方程。
點p與點p'的連線斜率為：(n-3)/(m-2)，直線l：2x-y-4=0的斜率為2。所以：(n-3)/(m-2)*2=-1.得到第二個方程。
聯立這兩方程，得到：m=22/5, n=9/5對稱點p「的座標為（22/5,9/5）
記住兩點，一是中點在對稱軸上，另一個就是斜率乘積等於負1，就是垂直。
點P（ 2， 1）關於直線X 2Y 2 0的對稱點為
設點a m,n 因為點a與點p關於直線x 2y 2對稱 故 m 2 2 2 n 1 2 2 所以m 2n 8 公式1 又因為a點與p點連線垂直於x 2y 2,其斜率k1 1 2所以該連線的斜率k k1 1 所以k 2 所以n 2m 代入公式1 則 m 8 5 n 16 5 所以對稱點 8 5,16 ...
如圖,過點P 2,1 作直線l,與x軸 y軸正半軸分別交於A
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