1樓：匿名使用者
設x1>x2，則：
f(x1)－f(x2)=f[(x1－x2)＋x2]－f(x2)=【f(x1－x2)＋f(x2)－1】－f(x2)=f(x1－x2)－1
由於x1－x2>0，則f(x1－x2)>1，則：f(x1)－f(x2)=f(x1－x2)－1>0
即：f(x1)>f(x2)
所以，函式f(x)是r上的增函式。
2樓：暮野拾秋
證明：法一：在r上取x1，x2∈r，且x1＜x2，則x2-x1＞0，則f（x2-x1）＞1
∵函式f（x）對於任意a，b∈r，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1成立
∴令a=b=0，有f（0+0）=f（0）+f（0）-1，即f（0）=1，
再令a=x，b=-x，則有f（x-x）=f（x）+f（-x）-1，即f（0）=f（x）+f（-x）-1，
∴f（-x）=2-f（x）， ∴f（-x1）=2-f（x1）
而f（x2-x1）=f（x2）+f（-x1）-1=f（x2）+2-f（x1）-1＞1，
即f（x2）-f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），
∴函式f（x）在r上為增函式；
法二：在r上取x1，x2∈r，且x1＜x2，則x2-x1＞0，則f（x2-x1）＞1
f(x2)－f(x1)=f[(x2－x1)＋x1]－f(x1)=[f(x2－x1)＋f(x1)－1]－f(x1)=f(x2－x1)－1＞0
即 f(x1)＜f(x2) ∴函式f(x)是r上的增函式
（2）令m=n=2，有f（2+2）=f（2）+f（2）-1，即f(4)=2f(2)-1，解得f(2)=3
由題f(3m²-7)<3=f(2)，且函式f（x）在r上為增函式，故
3m²-7＜2， 解得: -√3＜m＜√3
已知函式fx對定義域R內的任意x都有fxf4x
函式f x 對定義域r內的任意x都有f x f 4 x f x 關於直線x 2對稱 又當x 2時其導內函式f 容x 滿足xf x 2f x f x x 2 0,當x 2時,f x 0,f x 在 2,上的單調遞增 同理可得,當x 2時,f x 在 2 單調遞減 2 1 2 4 log2 a 3,又4...
設fx是定義在R上的增函式,且對於任意的x都有f2x
對於任意的x都有f 2 x f x 0恆成立即f 2 x f x 所以f 1 x f 1 x 因此f x 影象關於點 1,0 對稱,因f x 的定義域為版r,所以f 1 0 fx是定義在r上的增函式權 不等式f m 2 6m 21 f n 2 8n 0即f m 2 6m 21 f n 2 8n f ...
設定義在f（x上的函式f（x），對於任意x，y
因為f x y f x ey f y ex，令x y 0可得，f 0 0 又因為f x 62616964757a686964616fe58685e5aeb931333335343966x f x e x f x ex，所以lim x 0 f x x f x x lim x 0 f x e x?1 x...