1樓：寧馨兒創作空間
分析：這類題，大題有大題的做法，小題有小題的做法。因為這是一道選擇題，所以我這裡只說選擇題（小題型別）的做法。
既然題中說「必有」，意思就是說，結果可能與a,b,c無關，那麼我們就先選一個簡單的例項來分析，當a=b=c=0時，f(x)=x^3. 顯然這時方程f(x)=0只有一個解x=0時，既然只有一個解，那麼它同時也就是最小的根。所以x0=0.
而f'(x)=3x^2，可見這個導函式的頂點在原點，f'(x0)=0，所以排除a，b選項。
為了在c，d中做選擇，再選一個簡單的例項，當a=c=0,b=-1時，f(x)=x^3-x，則方程f(x)=0有解x=0,x=1和x=-1，顯然，x0=-1是方程的最小的根。而導函式f'(x)=3x^2-1，f'(x0)=3-1=2>0，所以排除c。
綜上，選d.
2樓：
設f（x）=ax^2+bx-1, 在（1，2）內有一根，則f(1)f(2)<0
即（a+b-1）(4a+2b-1)<0,又有a>0(這個條件看不清楚，應該是吧)
可以 以a為x軸，b為y軸，建立直角座標系，可行域由（a+b-1）(4a+2b-1)<0a>0
確定，設y=a-b，則b=a-y，平移直線可知，截距-y<1，即y>-1，所以
a-b>-1
問題：如何判斷出方程的實根數量？
3樓：至尊道無
先判定函式的增減區間，再判定極值點，然後畫出函式的大略圖，再判定極值點間是否有根！如上例三次方程增減區間為①(-∞，-√p) ②(-√p，√p) ③(√p，+∞)。若有三根必分別屬於①②③區間；再利用f(a)f(b)<0，(a，b)上必有根！
得出有三根的條件f(-√p)f(√p)<0
4樓：fly浩歌
第一個劃紅線的式子是對原方程求導，導數的意義在於能夠表示函式曲線的走向。當導數大於0時，曲線是遞增的，向上走當導數小於0時，曲線是遞減的，向下走當導數等於0時，曲線在這個點是從向下拐為向上，或者在這個點從向上拐為向下原方程的導數也就是第一個劃紅線的地方可以設x2=t，x的4次方就等於t2，這個導數可以轉化為一元二次函式，判斷這個轉化後的一元二次函式是否有0點存在就可以，從這個導數來看，第二個劃紅線的步驟就是判斷導數0點，結果是這個導數恆大於0，也就是原函式是一直遞增的，不會出現向下的拐點，也就是說和x軸只有一個交點。答案是b
5樓：匿名使用者
顯然函式是先增再減再增的曲線，
所以要想有3根，
y=q要在f(x)極大值與極小值之間，
才有3個交點也即3根，
若等於極大值或極小值只有2交點2根
高數線性代數方程根的個數問題
6樓：
按理說，從非齊次方程組的解裡可以得到3個齊次方程組的解，α1-α2，α1-α3，α2-α3，這三個解向量的秩為2，所以齊次方程組至少有兩個線性無關的解，所以n-r(a)至少是2，即n-r(a)>=2，而a是四階矩陣，所以未知數個數n為4，所以4-r(a)>=2，r(a)<=2，那麼就說明二階子式有不為0，三階子式全為0，a*又都是三階子式構成的矩陣，則a*=0
7樓：匿名使用者
因為 a1-a2, a1-a3 線性無關，且都是齊次方程 ax = 0 的解，
即 a1-a2, a1-a3 兩個向量都是齊次方程 ax = 0 的基礎解系，故 n - r(a) 至少是 2.
高數問題 關於證明方程的根
8樓：豈有此理的我
用反證法，假定所有根都小於1。然後對這個函式求導，發現是個增函式，當x=0時，值為-1，說明最大值都小於0，也就是沒有實數根，矛盾
9樓：唐抖抖呀
要想證明x5+x-1=0至少有一個正根。只需要證明函式y=x5與y=－x+1影象在x＞0即第一象限至少有一個交點。
求行列式方程的根的問題
10樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快：
怎麼判斷高次方程根的個數,高次方程虛數根及根的個數怎麼求
整式bai 方程,稱為高次方程。高次方程解du法zhi思想是通過適當的方法dao,把高次方程內化為次數較低的方程求解。對於容5次及以上的一元高次方程沒有通用的代數解法和求根公式 即通過各項係數經過有限次四則運算和乘方和開方運算無法求解 這稱為阿貝爾定理。換句話說,只有三次和四次的高次方程可用根式求解...
常微分方程的問題，常微分方程的問題
利用dsolve 函式，可求得常微分方程的初值問題 1 x 2 y 2xy 的解析解。實現 syms y x d2y diff y,2 dy diff y,1 disp 常微分方程的解析解 y dsolve 1 x 2 d2y 2 x dy,y 0 1,dy 0 3 常微分方程，學過中學數學的人對於...
分式方程增根（初中）
解 去分母得 2x 2 m 1 x 2 2x 1移項全並同類項得 m x 2 2x 2即 m x 1 2 3 因為 原分式方程的公分母 x 2 x 0時，有增根，即 當x 0 或 x 1時有增根，當 x 0時，m 2，當 x 1時，m 1,所以 本題應選 d 當x 1或x 0時分式方程無意義，即x ...