1樓：筆架山泉
解答：設bc中點為d點，
由中點公式得到d點座標為d﹙5／2，－3﹚，∴再由兩點座標求ad直線方程：
設ad直線方程為：y=kx＋b，
∴①－3k＋b=2，
②﹙5／2﹚k＋b=－3，
解得：k=－10／11，b=－8／11，
∴y=﹙－10／11﹚x－8／11，
即bc邊上的中線方程：10x＋11y＋8=0。
2樓：
首先求出bc邊中點的座標 a(x,y) = [ (5 + 0)/2, (-4-2)/2 ] = (5/2, -3)
然後設直線方程為 y = ax + b
代入 a點 和 a點 的座標值，聯立方程組
2 = -3 × a + b …… （式子 1）
-3 = (5/2)×a + b …… （式子 2）
(式子2) - (式子2) 得到 -5 = (11/2) × a 所以 a = -10/11
將 a值 代入 式子1 得到 2 = -3 × （-10/11）+ b 所以 b = -21/11
所以 bc邊上的中線所在的直線方程是 y = -(10/11)x - 21/11
或者 寫成 11y = -10x -21
△abc的頂點為a（3，1），b（x，-1），c（2，y），重心g（ 5 3 ，1）．求：（1）ab邊上的中線
3樓：angela韓雪倩
重心的橫縱座標分別等於三角形三頂點橫縱座標和的三分之一,。
有:5/3=(3+x+2)/3,
1=(1-1+y)/3,
解得:x=0,y=3,
也就是說三角形abc的頂點為:
a(3,1),b(0,-1),c(2,3)..
直線ab的解析式為y=2x/3-1,
即2x-3y-3=0,
ab中點為(3/2,0),
ab邊上中線的長=c到ab中點的距離=√[(1/2)^2+3^2]=√37/2,
ab邊上高的長=c到直線ab的距離=|2*2-3*3-3|/√(2^2+3^2)=8√13/13
擴充套件資料：
重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
例：已知：△abc，e、f是ab，ac的中點。ec、fb交於g。
求證：eg=1/2cg
證明：過e作eh∥bf交ac於h。
∵ae=be，eh//bf
∴ah=hf=1/2af(平行線分線段成比例定理)
又∵ af=cf
∴hf=1/2cf
∴hf:cf=1/2
∵eh∥bf
∴eg:cg=hf:cf=1/2
∴eg=1/2cg
任意三角形的三條中線把三角形分成面積相等的六個部分。中線都把三角形分成面積相等的兩個部分。除此之外，任何其他通過中點的直線都不把三角形分成面積相等的兩個部分。
注意：(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區分開。三角形中線是連線一頂點和它對邊的中點，而三角形中位線是連線三角形兩邊中點的線段。
(2)梯形的中位線是連線兩腰中點的線段而不是連線兩底中點的線段。
(3)兩個中位線定義間的聯絡：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時梯形的中位線就變成三角形的中位線。
4樓：迷戀
由題意可得
5 3=3+x+2 3
1=1+(-1)+y 3
解得x=0
y=3∴b（0，-1），c（2，3）．
（1）∵ab的中點為d(3 2
，0) ，∴ cd
=(-1 2
，-3) ，
∴ab邊的中線長| cd
|=37 2
；（2）∵ ac
=(-1，2) ， ab
=(-3，-2) ，
∴可找到與 ab
垂直的一個向量b=（-2，3）．∴
ac在向量b方向上的投影為b? ac
|b|=813．
∴ab邊上的高的長為8
1313．
已知△abc的三個頂點分別是a(2，2),b(0，1),c(4，3),點d(m,1)在邊bc的高所在的直線上，則實數m=?
5樓：笑年
bc所在的高線與bc垂直
所以kbc=(3-1)/(4-0)=1/2所以高線的斜率=-2
因為高線過點a
所以高線的方程是
y-2=-2(x-2)=-2x+2
y=-2x+4
因為點d在高線上，所以代入方程得
1=-2m+4
2m=3
m=3/2
已知△abc的三個頂點座標分別是a（-5,0）b（3，-3）c（0,2），分別求bc邊上的高的直線方程
6樓：平淡無奇好
1、設bc的直線方程為y=k『x+b』
將點b(3，-3)，c(0，2)代入上述函式，組成方程組。
-3=k『×3+b』
2=k『×0+b』
解得：k『=-5/3，b』=2.
2、設bc邊上的高ad的直線方程為：y=kx+b那麼k=-1/k'=-1/(-5/3)=3/5=0.6所以，ad的直線方程為：y=0.6x+b
再將點a(-5，0)代入，得
0=0.6×（-5）+b
所以：b=3
答：bc邊上的高ad的直線方程為：y=0.6x+3
7樓：
bc: 斜率k=(2+3)/(0-3)=-5/3
bc上的高的斜率為-1/k=3/5
此高過a點，所以由點斜式得高的方程：y=3/5*(x+5)=3x/5+3
已知ABC中，C是其最小的內角，如果過頂點B的一條直線把
第一種情況 bdc是等腰三角形，abd是直角三角形，易知 c和 dbc必為底角，dbc c x 當 a 90 時，abc存在伴侶分割線，此時y 90 x，當 abd 90 時，abc存在伴侶分割線，此時y 90 x，當 adb 90 時，abc存在伴侶分割線，此時x 45 且y x 第二種情況 bd...
如果ABC分別是不為零的數，A除五分之三B除四分之一
a 3 5 b 1 4 c 4 3 則5a 3 4b 1 3c 4 設都等於k則5a 3k,a 3 5k 4b k,b 1 4k 3c 4k,c 4 3k 下面就只需要比較了 4 3k 3 5k 1 4k則 c a b 希望最佳答案內，我是用最近學的給你解答。容 a 3 5 b 1 4 c 4 3 ...
如圖，點D，E，F分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，連線DE，EF，FD，則圖中平行四邊形的個數為
解 3個 詳解如下 d e f分別是ab bc ca的中點 ef ab，ef ad，ef db df bc且df ce 四邊形adef bdfe和cedf均為平行四邊形，共3個。如圖，點d e f分別是 abc的邊ab，bc ca的中點，連線de ef fd 則圖中平行四邊形的個數為 3由已知點d ...