1樓：之奇逸扈展
解：連線ef與ab相交於o點
由題意可知，ad是三角形abc的角平分線，∴∠bad=∠cad
又因為de,df分別是△abd和△acd的高，ad=ad
由角邊角可知△ade和△afd全等，
∴de=df,ae=af,∠edo=∠fdo因為od=od
所以△deo和△fdo全等
∴eo=fo
又因為△aef是等腰三角形，eo=fo
所以△aeo和△afo是全等三角形
所以o點是中點
∴ao⊥ef
所以得證ad垂直平分ef
2樓：
證明:ad是△abc的角平分線，則有角ead=角fad，在三角形ead和三角形fad中，有角aed=角afd=90°，且ad=ad，所以三角形aed全等於三角形afd，則ae=af。
令ad與ef交於點g，顯然有三角形aeg全等於三角形afg，從而得到eg=fg，且角age=角agf=90°，即ad垂直平分ef
3樓：最誠實的神
∵ad是角平分線
∴∠bad=∠cad
∵de⊥ab,df⊥ac
∴∠dea=∠dfa=90° ∠ade=∠adf∵ad=ad
∴△ade≌△adf(aas)
∴ed=df
∵∠ade=∠adf od=do（暫時稱點o）∴△ode≌△odf（sas）
∴oe=of ∠doe=∠dof
∴ad是ef的中垂線
4樓：匿名使用者
因為ad平分角bac，所以de=df，又因為de、df為高，所以3角形aed全等於3角形afd，所以角eda=角fda，所以3角形edp全等於3角形dfp，所以ep=fp，角epd=角fpd=90，
所以ad垂直平分ef
5樓：匿名使用者
角平分線∴∠bad=∠cad
∵de⊥ab,df⊥ac
∴∠dea=∠dfa=90°
∵ad=ad
∴△ade≌△adf
∴ae=af即△aef是等腰三角形
ad是角平分線
∴ad垂直平分ef
6樓：
∵ad平分∠baf,de⊥ab,df⊥ac,∴∠ead=∠fad,de=df,∴點d在ef的垂直平分線上。∴⊿dea≌⊿dfa,∴ae=af,∴點a在ef的垂直平分線上。∴ad垂直平分ef。
三角形全等是hl定理
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如圖在abc中ad是它的角平分線p是ad上的一點
ad平分 bac bad dac pe ab，pf ac 所以 epd bad，fpd dac epd fpd 所以d到pe的距離於d到pf的距離相等 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 證明 pe ab dpe dab pf ac dpf dac ad平分 bac dab dac dpe dpf d...
如圖，在三角形ABC中，AD是它的角平分線，P是AD上的一點，PE平行AB交BC於點E,PE平行A
證明 ad是 bac的角平分線 bad cad pe ab,pf ac bad epd,cad fpd epd fpd pd是 epf的角平分線 d到pe的距離與d到pf到距離相等 常見的三角形按邊分有普通三角形 三條邊都不相等 等腰三角 腰與底不等的等腰三角形 腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形 ...
角的平分線，角平分線的定義，以及性質
一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。angular bisector 中文名角的平分線，角平分線 外文名angular bisector 定理線上的點到角兩邊的距離相等 注意事項 是從角的頂點出發的一條射線 角的平分線 定義 從一個角的頂點出發，把這個角分...