1樓：匿名使用者
由正弦定理：
a/sina=c/sinc
即：sina/sinc=a/c=4/3
a=2c，則：sina=sin2c=2sinccosc所以，sina/sinc=2cosc=4/3所以，cosc=2/3
由余弦定理：
cosc=(a²+b²-c²)/2ab
即：2/3=(16+b²-9)/8b
16b=3b²+21
3b²-16b+21=0
(3b-7)(b-3)=0
b1=7/3，b2=3
因為a,b,c互不相等
所以，b=7/3
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：毓人
(sin a)/a=(sin c)/c
(sin (2c))/4=(sin c)/34*(sin c)=3*(sin (2c))=6*(sin c)*(cos c)
6*(cos c)=4
cos c=4/6=2/3
c=arc cos 2/3=48.19度
a=2c=2*48.19=96.38度
b=180-a-c=180-48.19-96.38=35.
43度b=(a^2+c^2-2ac*cos b)^0.5=(4^2+3^2-2*4*3*cos 35.43)^0.
5=7/3
正弦定理、餘弦定理
正弦餘弦定理公式，謝謝
3樓：元氣小小肉丸
1、正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r2、餘弦定理：cos a=(b²+c²-a²)/2bc。
正餘弦定理指正弦定理和餘弦定理，是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決三角形的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。
直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個銳角的餘弦值。
擴充套件資料一、正弦定理的運用：
1、已知三角形的兩角與一邊，解三角形
2、已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形3、運用a：b：c=sina：sinb：sinc解決角之間的轉換關係二、餘弦定理的運用：
1、當已知三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對邊。
2、當已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內角。
3、當已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的面積。
4樓：
三角函式公式:
銳角三角函式公式
sin α=∠α的對邊 / 斜邊
cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊
tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊
cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊
倍角公式
sin2a=2sina•cosa
cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1
tan2a=（2tana）/（1-tana^2）（注：sina^2 是sina的平方 sin2（a） ）誘導公式
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan (—a)=-tanα
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) = sinα
sin(π/2+α) = cosα
cos(π/2+α) = -sinα
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tana= sina/cosa
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan（π/2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
tan（π＋α）＝tanα
誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限
萬能公式
sinα=2tan(α/2）/〔1+tan＾(α/2)〕cosα=〔1-tan＾(α/2)〕/1+tan＾(α/2)〕tanα=2tan(α/2)/〔1-tan＾(α/2)〕其它公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可
(4)對於任意非直角三角形,總有
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
正弦定理和餘弦定理
正弦，餘弦公式
5樓：
三角函式公式:
銳角三角函式公式
sin α=∠α的對邊 / 斜邊
cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊
tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊
cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊
倍角公式
sin2a=2sina•cosa
cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1
tan2a=（2tana）/（1-tana^2）（注：sina^2 是sina的平方 sin2（a） ）誘導公式
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan (—a)=-tanα
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) = sinα
sin(π/2+α) = cosα
cos(π/2+α) = -sinα
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tana= sina/cosa
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan（π/2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
tan（π＋α）＝tanα
誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限
萬能公式
sinα=2tan(α/2）/〔1+tan＾(α/2)〕cosα=〔1-tan＾(α/2)〕/1+tan＾(α/2)〕tanα=2tan(α/2)/〔1-tan＾(α/2)〕其它公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可
(4)對於任意非直角三角形,總有
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
正弦餘弦公式
6樓：匿名使用者
cos1=0.54030230586814 sin1=0.8414709848079 cos0=1 sin0=0cos30°=√3/2 sin30°=1/2 cos45°=√2/2 sin45°=√2/2cos60°=1/2 sin60°=√3/2 cos90°=0 sin90°=1 cos120°=-1/2 sin120°=√3/2 cos135°=-√2/2 sin135°=√2/2 cos150°=-√3/2 sin150°=1/2cos180°=-1 sin180°=0 cos210°=-√3/2 sin210°=-1/2cos225°=-√2/2 sin225°=-√2/2cos240°=-1/2 sin240°=-√3/2cos270°=0 sin270°=-1cos300°=1/2 sin300°=-√3/2 cos315°=√2/2 sin315°=-√2/2cos330°==√3/2 sin330°=-1/2cos360°=1 sin360°=0 誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
cos(π/2-a)=sin(a)
sin(π/2+a)=cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tga=tana=sina/cosa 兩角和與差的三角函式
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b)) 三角函式和差化積公式
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sin(a)�6�1sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
積化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
半形公式
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
萬能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重點三角函式
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
雙曲函式
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
正餘弦定理，正弦餘弦定理
1 正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r。2 餘弦定理 cos a b c a 2bc。正餘弦定理指正弦定理和餘弦定理，是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決三角形的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便 靈活。直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊...
正弦定理和餘弦定理所有公式，正弦餘弦定理公式，謝謝
正弦餘弦定理公式，謝謝 1 正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r2 餘弦定理 cos a b c a 2bc。正餘弦定理指正弦定理和餘弦定理，是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決三角形的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便 靈活。直角三角形...
數學餘弦定理，數學餘弦定理
餘弦定理向量證法比較簡單 首先你要明白向量的特徵a 2 a 2 a b a b cos那麼組成三角形abc的三邊向量a b c 一下abc都指向量 其中 c a b c 2 a b 2 c 2 a 2 b 2 2a b c 2 a 2 b 2 2 a b cos把上邊的向量的模直接換成邊長就是 c ...