關於對數函式極值問題

1樓：

1/4是底數麼，

那麼y=log1/4 (1-x) +log1/4 (x+3)=log1/4 (1-x)(x+3)

=log1/4（-x²-2x+3）

令f(x)=-x²-2x+3>0,

1-x>0

x+3>0

=》-3

f(x)=-x²-2x+3在（-3，-1）上增，在（-1，1）上減y=log1/4 (1-x) +log1/4 (x+3)在（-3，-1）上減，（-1，1）上增。

所以當x=-1時y有最小值，y=-1

2樓：匿名使用者

y=log1/4 (1-x) +log1/4 (x+3)y=log1/16（-x²-2x+3）

y=logt是單調遞增函式

t=（-x²-2x+3）＞0

t的取值範圍是（0，4】

所以y的最小值是y=log1/4×4=-log4

3樓：

y=log1/4 (1-x) +log1/4 (x+3)=log1/4 (1-x)(x+3)

令f(x)=(1-x)(x+3)=-(x+1)^2+41-x>0 x+3>0

-3

f(x)max=f(-1)=4

ymin=log1/4 4=-1

4樓：丙星晴

當真數取最大值時整個函式取最大值

5樓：匿名使用者

就是求 (1-x)(x+3)的最大值。

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