1樓：匿名使用者
證明：（1）
因為ef‖ba1‖cd1
所以e,c,d1,f四點共面.
（2）延長d1f交da延長線於點p.延長ce交da延長線於p'.
由已知，易得：pa=ad,p'a=ad.所以p和p'重合.
於是ce,d1f,da三線共點.
2樓：匿名使用者
（1）e,c,d1,f四點共面
1) 連結點b與點a1,和點e與點f,和點c和點d12) 因為:e為ab的中點,f為aa1的中點,3) 所以ef與ba1平行(等腰三角形的中點線與底平行)4) 又因為四邊體abcd-a1b1c1d1為正方體,ab與cd平行aa1與dd1平行
5) 所以ba1與cd1平行(三角形兩邊平行則第三邊也平行)6) 因為ef與ba1平行,而ba1與cd1平行=>ef與cd1平行7) 所以e,c,d1,f四點共面
3樓：尋夢殘月
因 正方體abcd--a1b1c1d1 所 ba1//cd1 又因 e為ab中點 f為aa1中點 所 ef//ba1 ef=ba1/2 因 ba1//cd1 所 ef//cd1 所 e.c.d1.
f四點共面
一道高中數學題（立體幾何）？
4樓：慕冬卻思春
不是說底面是正三角形嗎？那說明底邊相等。根據提供的資訊可知另外三個三角形面積相等，根據三角形面積公式（s=1/2×底邊×高）可知底邊相等高也就相等。
並且它們的高相交於一點，可以根據全等三角形定理判定它們是等腰。根據資料也可以分析，知道底面是正三角形，且知道邊長，可以根據正三角特性做輔助線。這裡的三十度六十度九十度要好好利用，三十度所對的邊是斜邊的一半。
方法有很多，函式也可以證明，希望能幫到你。
5樓：匿名使用者
正三稜錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三稜錐。正三稜錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。
一道高中數學立體幾何 答案看不懂
6樓：星潔靜
4個側面都可能是直角三角形。頂角360度只能是平面，不可能成錐形。所以，只能構造如下的四稜錐：
相鄰兩個側面的頂角是直角（且先讓此二側面的公共稜無限延長而另兩條稜等長），另兩個相鄰的側面頂角為銳角，並使其公共稜與底面的交點由稜錐頂點向下延長到恰好使該稜與相交的兩條底面線垂直為止。現在，以這兩條相交的底面線所在平面擷取四稜錐，就成了符合命題要求的四稜錐了。即：
兩相鄰側面的頂角為直角，另兩側面的相鄰底角為直角。
一道高中數學題，涉及立體幾何中的法向量用法
7樓：匿名使用者
你有個誤區：（因為二面角為60度 ，兩平面法向量為 180-60=120度）
法向量所成的角可以和二面角相等，
舉個例子
如ab,mn是某個二面角的法向量，ab,mn成30度但ba,mn也是二面角的法向量，ba,mn成150度所以，法向量所成的角和二面角的關係是相等或互補
8樓：匿名使用者
這個要憑直觀判斷了，哈哈。
向量法也要有空間想象能力的
高中數學立體幾何。一道概念理解題目。謝謝!
9樓：吃拿抓卡要
若底面為正六邊形，分別連線其中心和各個頂點，將六邊形分成六個全等的正三角形。
因此每個頂點到正六邊形中心的距離都等於邊長。
由於六稜錐是立體圖形，其頂點一定不在底面上，所以作為側稜長一定大於底面六頂點到底面中心的距離。
因此六稜錐的側稜長必然大於底面邊長
10樓：
正劉稜錐錯的理由：
1.正六邊形的邊長等於外接圓的半徑
2.側稜-斜線，半徑-射影
3.斜線大於射影
希望對你的補充問題也有幫助
11樓：
如果地面是正六邊形，那麼幾何中心和地面各個頂點的連線形成的六個三角形都是等邊三角形。所以稜長不會和正六稜錐的底邊相等。
正稜錐是說 地面是正多邊形 側面是全等的等腰三角形 ，頂點在地面中心上。並沒有說側稜和地面變長一定相等。
或者說。正稜錐的頂點與地面的中心 和中心和頂點連線構成一個直角三角形 側稜此時正好是三角形的斜邊。
12樓：在五指峰彈鋼琴的麥兜
過正六稜錐的頂點做低面的垂線，垂足為o，連線o與底面六個頂點abcdef,容易知道稜長大於oa的長度。而在正六邊形中oa與邊長ab長相等。所以稜長大於底面邊長
13樓：匿名使用者
三稜錐和六稜錐是不同的東西，不能這樣類比。不可能用全部相等的稜長組成六稜錐，不行可以自己找點東西試試。
14樓：匿名使用者
孩子，畫個圖吧！這種抽象的立體幾何很難說明白的，畫個圖，立刻明白了！
高中數學 立體幾何 選擇題(2017全國卷2)
15樓：
2023年江蘇數學高考立體幾何一道是填空第六題。一道是第15題。再就是第18題。具體如下：
求立體幾何高手做一道高中數學題21
16樓：清河蒲公英
做fh垂直於ce,交ce於h，連線bh
ad=de=cd=2ab，則fh=ab，f,h分別為中點，所以fh平行於de，de,ab都垂直於平面，所以de平行於ab，則ab平行且等於fh，所以abhf為平行四邊形，af平行於bh，所以af平行於平面bce.
cd=de,角cde=90度，做fg垂直於ce，交ce於g，h為ce中點，g為ch中點，de垂直於平面acd，則de垂直於af，f為重點，且acd為正三角，所以af垂直cd，所以af垂直於平面cde，則bh垂直於平面cde，bh垂直於fg，ce垂直於fg，則fg垂直於平面bce，連線bg，角fbg即為夾角，角fgb=90度，fg=ce/4，設ab=1，則ad=2，af=根號3，bf=2，ce=2根號2，fg=根號2/2，所以正弦值是（根號2）/4
17樓：匿名使用者
（1）找ce的中點m，連線mf,mb
ad=de=2ab,m為ce的中點
則ab=fm,,mf//de
又ab⊥平面acd,de⊥平面acd
de//ab//mf
則四邊形abmf為平行四邊形
則af//bm
又bm在平面cbe中，af不與平面cbe相交則af//平面bce
(2)在平行四邊形中，ab⊥af
則平行四邊形abfm為矩形
fm⊥bm
又af//平面bce
則fm⊥平面cbe
所以，bf與平面bce的角為∠mbf
又mf=ab ,√2ab=bf=√2mf
sin∠mbf=√2/2則餘弦值
一道高中數學立體幾何求解cos是多少？ 30
18樓：哲人觀察
pm⊥am，bm⊥am，pm⊥bm，分別以ma、mb、mp為x、y、z軸，建立空間座標系，那麼a(1，0，0)，b(0，√3，0)，p(0，0，1)，m(0，0，0)，向量pb=(0，√3，-1)，向量ab=(-1，√3，0)，向量mb=(0，√3，0)，設平面pab的一個法向量為n1=(x1，y1，z1)，平面pmb的一個法向量為n2=(x2，y2，z2)，則向量n1⊥pb，向量n1⊥ab，向量n2⊥pb，向量n2⊥mb，
由√3y1-z1=0，-x1+√3y1=0，令y1=1，則x1=√3，z1=√3，所以n1=(√3，1，√3)，
由√3y2-z2=0，√3y2=0，令x2=1，則y2=0，z2=0，所以n2=(1，0，0)，
∴∣n1∣=√7，∣n2∣=1，二面角的餘弦cosθ=∣n1·n2∣/ (∣n1∣·∣n2∣)=√3/√7=√21/7，
具體這個角是銳角還是鈍角，這要根據圖形判斷，不能根據所求出的餘弦值去判斷，因為即使是銳角，有時候求出的餘弦值也是負的。
該題所求的二面角是銳角。∴sinθ=√(1-cos²θ)=2√7/7.
若有幫助，請採納。
19樓：匿名使用者
這題你為什麼要用向量去計算呢,幾何法不是很好做嗎?
第一問解三角形可以得到bm⊥am,bm⊥pm,所以bm⊥平面pam,那麼有bm⊥pa.
第二問,可以用面積射影定理先求出二面角的餘弦的絕對值(不需要知道二面角是銳角還是鈍角),然後再計算出正弦.
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