1樓：衡琨瑤拜田
解：因為
f(x)
是奇函式,
x∈r,
所以f(-x)
=-f(x),即3
sin(-2x
+φ-π/6)=-3
sin(2x
+φ-π/6),
即sin[2x
-(φ-π/6)
]=sin
(2x+φ
-π/6).
由x的任意性知，
2x+(φ
-π/6)
=2x-(φ
-π/6)
+2kπ,
k∈z.解得φ
=kπ+π/6,
k∈z.==
====
===以上計算可能有誤。
根據單位圓或
y=sin
x的圖象可知，
若sin
a=sinb,則
b=a+2kπ,
k∈z.或b
=π-a
+2kπ,
k∈z.而(φ
-π/6)
是常數項，x是自變數，
所以只能用
2x+(φ
-π/6)
=2x-(φ
-π/6)
+2kπ,
k∈z.
根據單位圓或
y=sin
x的圖象來判斷。
2樓：繩祺祥隆炳
sinx奇函式
cosx偶函式
tanx奇函式
cotx奇函式
secx偶函式
cscx奇函式
判斷方法就是傳統的方法
f(-x)與f(x)關係的判斷
若f(x)=f(-x),則該函式為偶函式,比較典型的就是cosx若f(-x)=-f(x),則該函式為奇函式,比較典型的就是sinx就根據這兩個原則判斷
有時候如果帶對數的可能一下子判斷不出來
只要將上面式子移項,就可以繼續用
偶f(x)-f(-x)=0
奇f(x)+f(x)=0
3樓：充碧萱閆邃
解：易知，對任意實數x,恆有：f(x)+f(-x)=0。
即恆有3sin[2x+ψ-(π/6)]+3sin[-2x+ψ-(π/6)]=0.和差化積可得：2sin[ψ-(π/6)]cos2x=0.
∵該等式恆成立，∴應有sin[ψ-（π/6)]=0.====>ψ-(π/6)=kπ.(其中，k∈z)
【注：一般地，這樣的題中，ψ多數情況下是常數，你的答案中，ψ-(π/6)=kx.可能是誤打，錯把π打為x.成為ψ-(π/6)=kx.】
4樓：暨半凡招芬
f（x）=3sin（2x+
f(x)）>>f（-x）=3sin（-2x+f(-x)）=-f（x）=3sin（-2x-f(x)）>>滿足條件（-2x+
f(-x)）=（-2x-
f(x)）+2kπ或者（-2x+
f(-x)）=-（-2x-
f(x)）+2kπ+π>>你的結果不全
三角函式奇偶性
5樓：白糖蘸肥肉
1．定義
一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=ˉf(x 〕那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(x)=0，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
④如果一個偶函式f(x)在x=0處有意義，則這個函式在x=0處的函式值一定為0。
2．奇偶函式影象的特徵：
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的影象關於y軸或軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《＝＝》f(x)的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
f(x)為偶函式《＝＝》f(x)的影象關於y軸對稱
點（x,y）→（-x,y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
現在代f(-x)=(-x）^2+2sin(-x)=x^2-sinx
顯然f（x）不等於f（-x）也不等於-f（x）
那麼它應該非奇非偶函式
6樓：十口草兮
題目的意思表達的不是很清楚,如果是y=x^2+sinx (x>-pi並且x-pi並且x 7樓：小_瑜 c)非奇非偶 (-派小於小於派/2)這個是定義域麼？？如果是，定義域都不是對稱的，肯定是非奇非偶啊； 就本身函式來說也是非奇非偶。f(-x)不=f(x)，也不=-f(x) 8樓：萬寄藍 是小於等於吧小於小於還真沒見過。 設函式為偶函式，則f(x)=f(-x) 而根據三角函式定理sin(-a)=-sina (a為阿爾法） 所以2sinx不等於2sin(-x) 所以此函式不為偶函式 設函式為奇函式，則f(-x)=-f(x) 則有-x^2-2sinx=x^2+2sin(-x)而-2sinx=2sin(-x) 所以f(-x)不等於-f(x) 所以選c 數學 函式 奇偶性 9樓：匿名使用者 這句話是這個意思設函式y=f（x）是由y=g（u）和u=h（x）兩個函式複合而成即f（x）=g（h（x））如果y=g（u）和u=h（x）都是奇函式，那麼y=f（x）=g（h（x））就是奇函式。這就是同奇則奇的意思。如果y=g（u）和u=h（x）中，至少有一個是偶函式。 另一個不是非奇非偶函式的話，那麼y=f（x）=g（h（x））就是偶函式。即以下幾種情況，y=f（x）=g（h（x））都是偶函式 1、y=g（u）和u=h（x）都是偶函式 2、y=g（u）是偶函式，u=h（x）是奇函式 3、y=g（u）是奇函式，u=h（x）是偶函式以上三種情況，內外層函式中，至少有一個是偶函式，所以整個複合函式就是偶函式了。這就是一偶則偶的意思。 10樓：藍藍路 f（x）=[（a^x）-1]/[（a^x）+1]f（-x）=[（a^-x）-1]/[（a^-x）+1]，把負指數冪變成分數形式 f（-x）=[（1/a^x）-1]/[（1/a^x）+1]，再通分一下 f（-x）=[（1-a^x）/a^x]/[（1+a^x）/a^x]，分式化簡 f（-x）=[1-（a^x）]/[（a^x）+1]=-f（x） 11樓：匿名使用者 分子、分母同乘以a^x 12樓：匿名使用者 f(x) = (a^x -1) /(a^x +1)f(-x) = [a^(-x) -1 ] /[a^(-x) +1 ]= [1/a^x -1 ] /1/a^x +1 ]=( 1-a^x)/(1+a^x) =-(a^x -1)/(1+a^x) =-f(x) 三角函式的奇偶性 13樓：匿名使用者 判斷一個三角函式既不是奇函式又不是偶函式和判斷函式奇偶性是一樣的，都是有兩個條件（1）函式的定義域要關於原點對稱（這是一個奇函式或偶函式的前提條件） （2）在（1）成立的基礎上判斷f(-x)=-f(x)成立，那函式一定是奇函式，若f(-x)=f(x),那函式一定是偶函式 你所問的三角函式既不是奇函式又不是偶函式方法：上邊（1）不滿足的情況下，三角函式既不是奇函式又不是偶函式；（1）條件滿足就要看（2）條件當f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)這兩個等式都不成立時，三角函式既不是奇函式又不是偶函式。 14樓：白糖蘸肥肉 1．定義 一般地，對於函式f(x) （1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=ˉf(x 〕那麼函式f(x)就叫做奇函式。 （2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。 （3）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(x)=0，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。 （4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。 說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。 ②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。 （分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論） ③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。 ④如果一個偶函式f(x)在x=0處有意義，則這個函式在x=0處的函式值一定為0。 2．奇偶函式影象的特徵： 定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的影象關於y軸或軸對稱圖形。 f(x)為奇函式《＝＝》f(x)的影象關於原點對稱 點（x,y）→（-x,-y） f(x)為偶函式《＝＝》f(x)的影象關於y軸對稱 點（x,y）→（-x,y） 奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。 偶函式 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。 現在代f(-x)=(-x）^2+2sin(-x)=x^2-sinx 顯然f（x）不等於f（-x）也不等於-f（x） 那麼它應該非奇非偶函式 15樓：匿名使用者 判定一個函式的奇偶性，先看函式的定義域是否對稱，如果定義域不對稱，那肯定就是非奇非偶函式，定義域對稱的前提下在用公式進行判斷f（-x）=-f（x）為奇函式f（-x）=f（x）為偶函式 一般三角函式的話從圖形上就可以判斷，以y軸為軸對稱圖形的是偶函式，以原點為對稱的是奇函式 16樓：匿名使用者 f(x)是奇函式 f(-x)= -f(x) f(x)是偶函式 f(-x)= f(x) 反三角函式的奇偶性 17樓： 反正弦、反正切函式是奇函式，反餘弦、反餘切函式是非奇非偶函式。 y=arcsinx，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函式，單調遞增。 y=arccosx，定義域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函式，單調遞減。 y=arctanx，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函式，單調遞增。 y=arccotx，定義域(-∞,+∞)，值域(0,π)，非奇非偶函式，單調遞減。 反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。 反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切三角函式的反函式不是單值函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。尤拉提出反三角函式的概念，並且首先使用了「arc+函式名」的形式表示反三角函式。 為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性，常遵循如下條件： 1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性； 2、函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）； 3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角； 4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將arc中的a改記為a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。 不需要三角函式 我只說思路，具體步驟你自己補全 b為一邊中點，連線ab pb，ab交pm於q因為a b是兩條邊的中點，所以q是om的中點三角形poe和三角形pqa相似 所以po pq 2 3 pe pa 三角形pef和三角形pam相似 所以ef am pe pa 2 3 am 30，所以ef 20 ... 1.cosx 1 sinx 1 sinx cosx cosx 1 sinx 1 sinx cosx 2.sinx 1 cosx 1 cosx sinx sinx 1 cosx 1 sinx cosx 請問。第一個式子cosx 1 sinx 怎麼化到第二個式子 第三個式子的？就是為什麼相等？不明白怎麼... 三角函式 就是sin30 1 2 反三角函式就是給定正弦值是1 2 求角度，附贈特殊三角函式值 三角函式的反函式和反三角函式是一樣的嗎？如果不是的話可不可以解釋一下。20 三角函式在特定的增區間或減區間上有反函式。反三角函式是三角函式在規定的單調區間內的反函式。如y sinx在 2，3 2 上有反函...數學三角函式，數學三角函式
數學三角函式化簡，三角函式，怎麼化簡
相應的反三角函式和三角函式是不是三角函式是反三角函式的反函式