已知DC AB,且AB 2DC,E為AB的中點

2023-03-04 22:05:08 字數 2101 閱讀 4840

1樓:噠賈

1、因為e為ab中點。

所以ae=be

因為cd//ab

所以ae平行且等於cd be平行且等於cd所以四邊形aced和四邊形bcde都是平行四邊形。

所以角dae等於角ceb 角dea等於角cbe又因為ae等於eb

所以三角形aed全等於三角形ebc

2、因為四邊形aced是平行四邊形。

ed是平行四邊形aecd的對角線。

所以三角形cde的面積和三角形aed的面積相等。

又因為三角形aed全等於三角形ebc

所以三角形bce的面積和三角形aed的面積相等。

2樓:匿名使用者

1求證三角形aed全等於三角形ebc

證明:∵ dc//ab,且ab=2dc,e為ab的中點。

∴ dc//ae, dc=ae =be

∴四邊形aecd和ebcd都是平行四邊形,∴ad=ce, de=bc, ae=be

∴三角形aed全等於三角形ebc

2寫出兩個於三角形aed的面積相等的三角形(不新增輔助線)⊿aed面積等於⊿cde面積等於⊿bce面積,因為都是等底等高的三角形。

:△abc中,d為ab邊上一點,求證ab+ac≥db+dc

3樓:春玉英進婷

證明:在三角形adc中,ad+ac>dc(三角形的任意兩邊之和大於第三邊).在三角形abc中,d是ab邊上的一點,如果點d和點a不重合,有ab>db,ad=ab-db,代入ad+ac>dc,得ab-db+ac>dc.

把db移到不等式的右邊得ab+ac>db+dc,如果點d和點a重合,有ab=db,ac=dc,s所以ab+ac=db+dc,∴ab+ac≥db+dc

在△abc中,ab=ac,bd⊥ac,bc=6,dc=½ad,求cosc

4樓:武秀雲謇夏

取ad的中點m,連bm,則dc=1/2ac=md故三角形bmc是等腰三角形,bm=bc,即角b=角c=角cmb,故三角形bcm相似於三角形abc

mc/bc=bc/ac,mc=2/3ac

ac=3根號6

cosc=1/2bc/ac=根6/6

如圖,已知dc//ab且dc=二分之一ab,e為ab的中點。

5樓:匿名使用者

(1)∵e為ab中點,∴ae=be=1/2ab=dc又∵dc∥ab ∴四邊形aecd和bcde為平行四邊形∴ad=ec,de=cb

又∵ae=be

∴△aed≌△ebc

(2)△ace,△ced

6樓:希望小學

(1)∵dc//ab

∴∠dae=∠ceb ∠dea=∠cbe∵ae=eb

∴△aed≌△ebc

(2)與△aed面積相等的三角形有:

△aec △cde △acd

7樓:匿名使用者

(1)。 ae=eb=dc,所以adce和debc都是平行四邊形,所以角dae等於角ceb,角dea等於角cbe,然後ae=eb,所以△aed≌△ebc

(2)。這個找到同高,然後底邊相同的三角形就可以了。像dec和aec,還有adc。

如圖,已知dc//ab且dc=二分之一ab,e為ab的中點。

8樓:奮鬥愛好者

可以新增條件ac=bc

證:∵dc//ab且dc=1/2ab,而e為ab中點∴ae平行且等於cd,be平行且等於cd,∴四邊形aecd和四邊形ebcd均是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)。∴bc=ed(平行四邊形對邊相等)

∵ac=bc∴ac=ed

∴四邊形aecd是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形)

在rt△abc中,∩acb=90°,d是ab的中點,且dc=ac。

9樓:匿名使用者

∠b=30度,ac=1/2ab.

因d是ab的中點,故da=dc=db,而dc=ac,故da=ac=dc,等邊△acd,∠a=60,∠b=30,所以ac=1/2ab

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