e的x次方比上x的積分，e的x次方積分

1樓：

這個可以用公式來計算把e的x次方和1/x看成兩個算式在用公式計算，就是e的(x-1)次方乘x在乘以1/x,加上e的x次方乘以1/x的2次方在乘以(-1),所以為e^(x-1)-e^x/x^2,好象是這樣吧好久不用數學了。思路就這樣。

2樓：玲玲幽魂

e的x次方比x的原函式不是初等函式。證明：假設∫e^x/xdx能表示為初等函式，由劉維爾第三定理知，∫e^x/xdx=r(x)e^x+c，其中r(x)為有理函式。

從而r'(x)+r(x)=1/x。（1）記r(x）=p(x)/q(x)，其中p(x)、q(x)為多項式，p(x)、q(x)互質，且q(x)不等於0。由（1）得q(x)（p'(x)+p(x)-q(x)/x)=p(x)q'(x).

即q(x)（xp'(x)+xp(x)-q(x))=xp(x)q'(x).(2) 假設q(x)的次數大於等於1，由代數基本定理知，q(x)在複數域內有一根α，設其重數為r(r大於等於0)，經過一番推導可知 q(x)為常數。不妨設 q(x)=1，則有xp'(x)+xp(x)=1.

等式左邊的多項式次數至少為1，而等式右邊為1，矛盾。故∫e^x/xdx不能表示為初等函式。如果非要求其原函式，可利用冪級數，先將e^x/x按冪級數，然後再逐項積分。

e的x次方積分

3樓：匿名使用者

∫(e^x)²dx=∫(e^x)d(e^x)

=(e^x)²/2+c

=[e^(2x)]/2+c

基本介紹。積分發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。

比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規則的形狀，就需要用積分來求出容積。物理學中，常常需要知道一個物理量（比如位移）對另一個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。

4樓：匿名使用者

∫ e^x dx = e^x + c

這是基本積分公式，務必記著。

。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。

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