1樓:xhj北極星以北
^解:f'(x)=e^(-x)
f(x)=-e^(-x)+c
c是常數bai
原函du數的定義
primitive function已知函zhi數f(x)是一個定義在某區間
dao的函式,如果存在可導函式f(x),使內得在該容區間內的任一點都有
df(x)=f(x)dx,
則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
例:sinx是cosx的原函式。
幾何意義和力學意義
設f(x)在[a,b]上連續,則由曲線y=f(x),x軸及直線x=a,x=b圍成的曲邊梯形的面積函式(指代數和——x軸上方取正號,下方取負號)是f(x)的一個原函式·若x為時間變數,f(x)為直線運動的物體的速度函式,則f(x)的原函式就是位移函式。
2樓:匿名使用者
e^[-(x^2)]的原函式不是初等函式。
3樓:o客
f'(x)=e^(-x)
f(x)=-e^(-x)+c,c是常數
e的負x次冪 原函式是什麼
4樓:我是一個麻瓜啊
e的負x次冪的原函式: - e^(-x) +c。c為常數。
解答過程如下:
求e^(-x)的原函式,就是對e^(-x)不定積分。
∫e^(-x)dx
= - ∫ e^(-x) d(-x)
= - e^(-x) +c
擴充套件資料:常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c求不定積分的方法:
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是關於f(x)的函式,再把f(x)看為一個整體,求出最終的結果。(用換元法說,就是把f(x)換為t,再換回來)。
分部積分,就那固定的幾種型別,無非就是三角函式乘上x,或者指數函式、對數函式乘上一個x這類的,記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『(x)dx=df(x)變形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx這樣的公式,當然x可以換成其他g(x)。
5樓:靈魂王子的心痛
你好!∫e^(-x)dx
= - ∫ e^(-x) d(-x)
= - e^(-x) +c
c為常數
e的x的負一次方的原函式是?
6樓:善言而不辯
(e^x)^(-1)=e^-x
∫[e^(-x)]dx
=-∫[e^(-x)]d(-x)
=-e^(-x)+c
7樓:符玉蓉亥月
原函式不是初等函式
,方法不懂,
還有sin(x)/x的,如果你做應用的話,可以用matlab或者maple
去算,sym
xint
exp(x^2)
在matlab中輸入以上命令就好了,
-1/2*i*pi^(1/2)*erf(i*x)
e 2x的原函式是什麼，導數e 2x的原函式是
e 2x的原函式 1 2e 2x c。c為常數。分析過程如下 求e 2x的原函式，就是求e 2x的不定積分。e 2xdx 1 2 e 2xd2x 1 2e 2x c c為常數 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u...
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e的負t平方次方的不定積分是無法積出來的。若要積分，就是用麥克勞林級數後逐項積分，但是隻是近似計算而已。若是定積分，有數值積分的近似計算。常數函式可以通過與複合函式的關係，從兩個途徑進行描述。f a b是一個常數函式。對所有函式g,h c a,fog foh o 表示複合函式 f與其他任何函式的複合...
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3 2 9 簡介 平方是一種運算，比如，a的平方表示a a，簡寫成，也可寫成a a a的一次方 a的一次方 a的2次方 例如4 4 16，8 8 64，平方符號為 2。即2的平方為4 等於2 2 4，3的平方是9.邊長的平方 即邊長 邊長 正方形的面積。平方又叫二次方，平方的逆運算就是開平方,也叫做...