1樓：匿名使用者
對二維向量要證明也是可以的，更高維的情況似乎就只能當定義了。
我們以x軸正方向為起點，向量v(x,y)和x軸夾角為arccos(x/根號(x^2+y^2))
假設a,b座標為a(x1,y1),b(x2,y2)a,b的夾角為c=arccos(x2/根號(x2^2+y2^2)) arccos(x1/根號(x1^2+y1^2))
把這個夾角及|a||b|的公式代入計算|a||b| cos c你可以得到(x1x2 + y1 y2)就可以證明了。這個過程思路很簡單，但是過程非常繁瑣。如果你願意去證，就自己慢慢解吧，也就是和角公式用一下就出來了。
2樓：只求詩中詩
以下ab為向量，就是頭上有箭頭的，ab是他的模，就是長度。
a·b=【a，b】=【acosα，asinα】=ab（cosα·sinβ-sinα·cosβ)=abcos（α-
【bcosβ，bsinβ】
高維不會證。
3樓：匿名使用者
這是定義，就是這樣規定，沒有必要推導。
高中教材中有關定義，公理，規定等內容比較多，這些內容不有證明，就理解或者掌握就行。
向量abc,ax(bxc)=(ab)c-a(bc)是怎麼得到的？
4樓：網友
題目中結論「ax(bxc)=(ab)c-a(bc)」是錯誤的，正確結論應是：ax(bxc)=(ac)b-(ab)c。
下面圖中給出用解析法證明的過程。
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