1樓：網友
1、方法一：
對於這類題，我認為首先要明確的是：
等差數列中sn、s2n-sn、s3n-s2n……也成等差數列。
以下是證明過程：
設等差數列的首項為a1,公差為d
sn=a1+a2+……an
s2n-sn=a(n+1)+a(n+2)+…a(2n)a1+nd+a2+nd+……an+nd
a1+a2+……an+n^2d
sn+n^2d
同理：s3n-s2n=a(2n+1)+a(2n+2)+…a(3n)a(n+1)+a(n+2)+…a(2n)+n^2d(s2n-sn)+n^2d
2(s2n-sn)=(s3n-s2n)+snsn,s2n-sn,s3n-s2n是等差數列利用上述結論就比較好做了。
2(s2n-sn)=(s3n-s2n)+sn2(b-a)=(s3n-b)+a
解得：s3n=2b-2a-a+b
3(b-a)
這是比較簡便的方法，若不知結論可以用基本定義慢慢做：
方法二：是等差數列。
sn=n(a1+an)/2=a
a1+an=2a/n...
s2n=2n(a1+a2n)/2=b
a1+a2n=b/n...
s3n=3n(a1+a3n)/2
a1+a3n=2s3n/3n...
a2n-an=b/n-2a/n
a3n-a2n=2s3n/(3n)-b/n是等差數列。
an、a2n、a3n也成等差(這個顯然，就不證了)b/n-2a/n=2s3n/(3n)-b/n解得：s=3(b-a)
2、兩個數列x ,a1,a2,b3,y和x,b1,b2,y各成等差數列。
則a2-a1=（y-x）/4，b2-b1=（y-x）/3所以a2-a1/b2-b1=3/4
2樓：盧玲姐姐
,s(2n)-sn,s(3n)-s(2n)也是等差數列，則得s3n=225
高二等差數列
3樓：網友
好像應該用累加。具體過程是：
a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…an-a(n-1))=an-a1
然後是帶入。
因為a(n+1)=a(n)+2n-1,所以上面的式子可以寫成：
a1+2-1-a1)+(a2+2*2-1-a2)+(a3+2*3-1+a3)+…a(n-1)+2(n-1)-1-a(n-1)]
之後可以寫成：
原式=(2-1)+(4-1)+(6-1)+…2(n-1)-1],所以，原式為首項為1，公差為2的等差數列。
可以寫成[(1+2n-3)*(n-1)/2]=an-a1
最後：n的平方-2n+1=an+1
an=n的平方-2n
ps：應該注意：在遇到an=a(n-1)+f(n),即當乙個數列的通項公式寫成了：第n項等於第n-1項加上乙個函式，那麼就可以套用這種方法：累加法（也可以叫列項相消）
希望樓主瞭解我的辛苦。
4樓：網友
an-a（n-1）=2n-1
a(n-1)-a（n-2）=2(n-1)-1a2-a1=2*2-1
上面(n-1)式左右相加得：
an-a1=2[n+(n-1)+.2]-(n-1)an+1=2[n+(n-1)+.2]-(n-1)an=(n+2)(n-1)-n
n^2+2n
高二等差數列
5樓：文仙靈兒
解：因為a4+a14=5
所以2a9=a4+a14=5 a9=5/2又a8*a10=6
所以(a9-d)(a9+d)=6
即(5/2-d)(5/2+d)=25/4-d^2=6所以d=1/2或d=-1/2
所以a18/a8=(a9+9d)/(a9-d)=(5/2+9d)/(5/2-d)=7/2或-2/3
高一等差數列問題。
6樓：網友
6、御蔽選a
考察數列：3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, …
s(2)=3+2=5，s(5)=3+2+1+0-1=5，s(2+5)=3+2+1+0-1-2-3=0
7、選a根據題意，有n×160°-5°×n×(n-1)/2=(n-2)×180°，解得n=9(捨去-16)
8、選b題中條件寫錯臘伍了，應該是s(p)=q，s(q)=p，否則s(p+q)=0
同樣考察數鎮局州列：3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, …
s(3)=3+2+1=6，s(6)=3+2+1+0-1-2=3，s(3+6)=3+2+1+0-1-2-3-4-5=-9=-(3+6)
7樓：果凍兒
6、選a數列：3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, …歲冊…
s(2)=3+2=5，s(5)=3+2+1+0-1=5，s(2+5)=3+2+1+0-1-2-3=0
7、卜雀晌選a
根據題意，有型鋒n×160°-5°×n×(n-1)/2=(n-2)×180°，解得n=9
8樓：匿名使用者
選a考察數信粗列：圓祥3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, …橘坦搏。
3+2+1+0-1=5，s(2+5)=3+2+1+0-1-2-3=07、選a根據題意，有。
60°-5°×n×(n-1
9樓：酸奶
考察數列扮爛：3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, …廳空漏虧隱…
s(2)=3+2=5，s(5)=3+2+1+0-1=5，s(2+5)=3+2+1+0-1-2-3=0選a
10樓：klom仔
s9=s12
s12-s9=0
a10+a11+a12=0
3a11=0
a11=0且閉租a1<0,所以d>0
該數列轎悄兆前10項或運猛前11項的和最小。
11樓：網友
前10項和a1+a2+a3+..a10=100
前20項和a1+a2+a3+..a10+a11+a12+..a20=100+(a1+10d)+(a2+10d)+.a10+10d)
200+100d
前30項和a1+a2+a3+..a10+a11+a12+..a30=300+300d
前100項和a1+a2+a3+..a10+a11+a12+..a100=1000+4500d=10
得d=-22/10
前110項和a1+a2+a3+..a10+a11+a12+..a110=1100+1000d=-110
12樓：網友
n=10
n+(n+a)+(n+2a)..n+9a)=10n+(1+2+3...9)a=10n+9*(9+1)a/2=10n+45a=100
n=100n+(n+a)+(n+2a)..n+99a)=100n+(1+2+3...99)a=100n+99*(99+1)a/2=100n+4950a=10
等式1*10-等式2
4500a=990 a=
等式1*110-等式2
1000n=11090 n=
n=110n+(n+a)+(n+2a)..n+109a)=110n+(1+2+3...109)a=110n+109*(109+1)a/2=110n+5995a=
13樓：__義薄雲天丶
第一項為a 差為d
前十項合：*10/2=100(首項加末項乘以項數除以2)前一百項：｛a+(a+99d)｝*100/2=10求出a d
前110項就為｛（a+109d）+a｝*110/2算吧。
關於數學等差數列，數學等差數列是什麼意思
a3為5，d為2，a1自然為1，硬推 因為為等差數列，所以an a1 n 1 d1 因a3 5,a7 13，則a7 a3 4d 13 5 8,得d 2,a3 5 a1 2d,得a1 1 則an a1 n 1 d 1 2 n 1 2n 1即an 2n 1 2 因a1 a,a2 2a 1,a3 3 a,...
高一數學 等差數列
bn 2 1 n 1 n 1 b1 b2 bn 2 1 1 2 1 2 3 1 n 2 n 1 1 2 1 1 2 1 2 3 1 2 1 3 1 n n 1 1 n 1 n 1 b1 b2 bn 2 1 1 2 1 2 3 1 n 2 n 2 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1...
等差數列中項求和公式是什麼等差數列裡什麼叫中項求和什麼叫列項求和
等差數列基本公式 末項 首項 項數 1 公差 項數 末項 首項 公差 1 首項 末項 項數 1 公差 和 首項 末項 項數 2 末項 最後一位數 首項 第一位數 項數 一共有幾位數 和 求一共數的總和。sn na n 1 2 n為奇數 sn n 2 a n 2 a n 2 1 n為偶數等差數列如果有...