1樓：網友
ab‖cd,∠cde=∠aed,(兩直線平行，內錯角相等)又∵ce=cd,(已知)
cde=∠ced,(在乙個三角形中，等邊對等角)∠ced=∠aed,又∵ae=ce,(直角三角形中斜邊上的中線等於斜邊的一半)
ef=ef,(公共邊)
aef≌△cef,(sas)
afe=∠cfe,af=fc,(全等三角形的對應角相等，對應邊相等)
又∵∠afe+∠cfe=180°,∠afe=∠cfe=90°,de⊥ac,af=fc.
2樓：告訴你
證明：acb=90°，e為ab的中點==>ce=1/2ab=ae=eb
ce=cd,==cd=ae,又ab//cd===adce為菱形。
de⊥ac，且de，ac互相平分af=fc
3樓：希星薇
因為∠acb=90°
所以三角形abc是直角三角形。
又因為 e為ab的中點。
直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半。
所以ce=1/2ab=ae=eb=ce=cd所以cd=ae
又因為ab//cd
所以adce為菱形。
所以de⊥ac且de，ac互相平分af=fc
4樓：雨露彩雲淚
完全同意"希星薇"
等腰三角形頂角上的高垂直於底邊。
等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊。
5樓：黑虎藤
個人覺得直接從菱形推斷就很簡單，從全等三角形來推理論證也是另闢蹊徑。
已知：如圖，在△abc中，∠acb=90°，e是ab的中點，ce=cd,de和ac相交於點f，ab∥cd。
6樓：我不是壞冷啊
證明：∵cd=ce
d=∠ced
cd∥ab∠d=∠aed
ced=∠aed
ce是中線。
ae=ce=eb(直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半)又cf平分∠aec
ef⊥ac又∴cb⊥ac
ef∥cbcd∥eb ed∥cb
四邊形bedc是平行四邊形。
dc∥且＝eb
2）連線ad
ae=beae∥且＝dc
四邊形aecd是平行四邊形。
又ae=ce(已證)
四邊形aecd是菱形。
de和ac相互垂直平分。
標準解題格式，只求。
不懂，請追問，祝愉快o(∩_o~
7樓：雲雅厹
你想問什麼呢？這裡面有乙個隱含的條件應該可以幫到你，（直角三角形中斜邊等於斜邊邊上的中線的2倍）。所以ce=ae=be=cd.
若是求證點f為ac 的中點，只需連線ad即可，因為四邊形aecd為平行四邊形。若是求證de平行bc，就可以以點f為ac 的中點，證得fe為三角形acb的中位線。所以de平行bc。
如有其它求證，請參考上面系列條件。
如圖,在△abc和△ced中,ab∥cd,ab=ce,ac=cd,求證∠b=∠e
8樓：天堂蜘蛛
證明：因為ab平行cd
所以角bac=角ecd
因為ab=ce
ac=cd所以三角形abc和三角形ced全等（sas）所以角b=角e
如圖,ab‖cd,e為ab中點,ce=de,求證∠aec=∠bed
9樓：網友
證明：∵ce=de（已知），∠ecd=∠edc（等邊對等角），ab//cd（已知），∠aec=∠ecd，∠bed=∠edc（兩直線平行，內錯角相等），∴aec=∠bed（等量代換）
單純這一求證，跟條件【e為ab的中點】無關，除非有其它問題。
在△abc中 ∠a=2∠b,cd是△abc的高,e是ab的中點，求證de=1/2ac
10樓：柔玉花種黛
證明：取ac的中點p，連線pd、pe
cd是高。cda是直角三角形。
pd=pa=1/2ac
pda=∠a
e、p分別是ab、a的中點。
pe//bc
ped=∠b
a=2∠bpda=2∠ped
pda=∠ped+∠epd
ped=∠epd
ed=pd=1/2ac
11樓：佟佳亮狂戊
如果要是你那麼做輔助線的話，你憑什麼說因為e、p分別是ab、ac的中點。
所以pe//bc。事實依據是什麼，所以肯定是不成立的，你無法判斷pe//bc。
應該過點e作fe∥cb，作em∥ac，分別交ca於f，交cb於m，連線fd。
ab‖cd,∠acb=90°,e是ab的中點,ce=cd,de和ac相交於點f.求證de⊥ac;∠acd=∠ace
12樓：陶永清
證明：因為∠acb=90，e是ab的中點。
所以ce=ab/2=ae,(直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半)所以∠a=∠ace
因為ab‖cd
所以∠a=∠acd,所以∠acd=∠ace
又因為ce=cd
所以de⊥ac（等腰三角形頂角的平分線和底邊上的高重合）
13樓：樂綺琴
解：de與ac互相垂直平分；
已知，∠acb=90°，e為ab的中點，∴ce=ae=be，又已知ab∥cd，ce=cd，cd=ae且ae∥cd，連線ad，則得四邊形aecd為平行四邊形，∵ce=cd，四邊形aecd為菱形，de與ac互相垂直平分．
∠acb=∠adb=90°,e,f分別是ab,cd的中點,求證:ef⊥cd.
14樓：穗子和子一
證明：連線ce,de
因為：∠acb=∠adb=90°，e,f分別是ab,cd的中點所以：ce=二分之一ab,be=二分之一ab(在直角三角形中，斜邊上的中線=斜邊的一半).
所以：ce=be
因為：f為ce的中點。
所以：ef⊥cd(三線合一)
15樓：網友
連結fd、fc，由直角三角形斜邊上的中線等於的一半，得。
fd＝fc則三線合一知，ef⊥cd。
已知，ab//cd，角acb=90°，e是ab的中點，ce=cd,de和ac相交於點f。 （1）求證de⊥ac。 （2）求證∠acd=∠a
16樓：網友
證明。1）連結ad
acb=90°,又e是ab中點。
則ae=eb=ce(因為acb=90°所以ace所對應的ab為直徑可畫圓，ce為半徑，自然e為圓心，自然的半徑全相等)
ce=cd,則ae=ce=cd
又ab//cd,則adce為菱形四邊形(這樣理解要，首先由ab//cd和ae=cd退出運雀adce為平行四邊形，再由平行四邊形和ae=ce=cd得出adce為菱形四邊形，但這個寫出來的話就那個啥了，所以一般都會省掉這步，都能懂的)
基悄和 因為acde為菱形四邊形，ac、de為對搏盯角線，則ac⊥de,所以de⊥ac得證。
2）（第二題沒有深度吧，就一句話能解決。為什麼會出這第二問呢，不大明白，但這裡需要注意一點，我連結了ad,自然題目中說的∠a是∠cab）
由1）得adce為菱形，所以∠acd=cab即∠acd=∠a
已知DC AB,且AB 2DC，E為AB的中點
1 因為e為ab中點。所以ae be 因為cd ab 所以ae平行且等於cd be平行且等於cd所以四邊形aced和四邊形bcde都是平行四邊形。所以角dae等於角ceb 角dea等於角cbe又因為ae等於eb 所以三角形aed全等於三角形ebc 2 因為四邊形aced是平行四邊形。ed是平行四邊形...
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