跪求能快速牢固記住三角函式誘導公式的方法。

2025-01-17 13:40:06 字數 3820 閱讀 2863

1樓:dna葡萄糖

首先要有影象意識 建立直角座標系 知道一二象限sinα為正 三四為負 tanα一 三象限為正 二四為負 cosα 一四象限為正 二三為負 要非常熟。

每次做題 都把α(無論多少度)看做第一象限角後面有加kπ之類的就逆時針轉多少就可以了。

舉幾個例子 sin(α+假定α在第一象限 之後再轉180度 在第三象限 第三象限中sin為負 所以sin(α+sinα

sin(π-假定α在第一象限 以x正半軸對稱 之後再轉180°在第二象限 第二象限中sin為正 所以sin(π-sinα

sin(-α假定α在第一象限 以x正半軸對稱 在第四象限 第四象限中sin為負所以sin(-αsinα

這是前4個公式記憶方法。

後面2個 加π/2 3π/2一樣的方法都把α(無論多少度)看做第一象限角 之後轉多少度就可以了。

符號問題 例如sin(α+2) 假定α在第一象限 之後再轉90° 在第二象限 第二象限中sin為正 所以sin(α+2)=cosα

總結來說就是奇變偶不變(凡是π/2的奇數倍的 sin變cos 偶數倍的不變) 符號看象限。

以上是我自己總結的 複習一下……

如果是 兩角和與差的三角函式 這類的。

記住cos(α-cosα·cosβ+sinα·sinβ 之後 按照式子推即可。

cos(α+cos【α-cosα·cosβ-sinα·sinβ

sin(α-cos(3π/2+α-

sin(α+sin【α-

tan(α-cos(α-sin(α-

tan(α+cos(α+sin(α+

令α=βsin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2α-sin^2α=2cos^2α-1=1-2sin^2α

tan(2α)=

因為2cos^2 α-1=cos(2α) cos^2 α=cos(2α)-1】/2

cosα=±1+cos2α)/2)

令α=1/2β

cos(β/2)=±1+cosβ)/2)

其餘的一樣。

不用死背 死背根本記不住…… 以上是我記公式的方法 如果有錯純屬手抽。

2樓:網友

按課本上的順序一組一組的記 這樣就只需要記住他們的符號變化就行了。

三角函式誘導公式怎樣用?

3樓:帳號已登出

解:cos(α-2π)=cos[-(2π-αcos(2π-αcosα

對於 sin(π+cos(π+sin(-πcos(-π叫做:函式名不變,符號看象限。

既你把所有α看成銳角,公式中的π腳上或減去後,若此時sin或cos為正,那麼公式為正,若sin或cos為負,公式為負。

例如,sin(π+為銳角時,π+為一在大於π,小於3/2π的角,sin為負,所以,sin(π+sinα

對於sin(π/2+α)cos(π/2+α)sin(-π2+α)cos(-π2+α)叫做:函式名稱變,符號看象限。

具體來說,對於sin(π/2+α)為銳角時π/2+α在π/2與π之間,cos為負,所以:sin(π/2+α)cosα

其他可以自己去依照這種方法記憶,至於閉雹證明,可以用:

sin(α+sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-cosαcosβ+sinαsinβ

三角函式誘導公式怎麼用?

4樓:網友

cos(α-2)=sina

這是考察誘導公式的化簡,誘導公式的作用是將任意角的三角函式轉化為銳角的三角函式。

1 誘導公式 (角度制)

2誘導公式理解和記憶。

奇變偶不邊,符號看象限。

1)奇變偶不變。

當所給的特殊角有90°,180°,270°,360°,其中90°,270°,是90°的1倍和3倍,是奇數倍,所以函式名要變,例如 sin(90°+a)=cosa 函式名由正弦函式變成了餘弦函式。

180°和360°是90°的2倍和4倍,即偶數倍,這時函式名不改變,正弦的還是正弦。

2)符號看象限。

怎麼看象限:

假設a是銳角,通過3個例子。

例1 90°+a 在銳角a逆時針旋轉90°(乙個直角,即乙個象限),則到純茄汪了第二象限,所以90°+a是第二象限。

這裡要用旋轉的方法來記憶是很方便的。

例2 -90°+a 可以看作銳角a順時針旋轉90°(乙個直角),則終邊到了第四象限了。

例3 -270°+a可以看作銳角a順時針旋轉3個象限,終邊從第一象納核限轉到了第二象限了。

符號的確定:

例4 sin(90°+a) ,因為90°+a是第二象限角,正弦值為正,所以結果是正。

具體例子:例5 sin(90°+a) =cos a

奇變偶不變: 90°是奇數倍,所以函式名要變成cos,符號看象限:因為a是銳角,90°+a將角逆時針旋轉乙個直角,終邊在第二象限,正弦值為正。

例6 cos(a-180°)=cosa

奇變偶不變:180°是偶數倍,所以函式名不變,符號看象限:a-180°將銳角a順時針旋轉180°(兩個直角)終邊到了第三象做仔限,所以a-180°是第三象 限角,餘弦值為負,所以前面新增乙個符號「-」

用這個方法可以一步到位解決誘導公式得化簡,而不用死記硬背這麼多的誘導公式。

5樓:素影流芳

三角函式的誘導公式的用法。

1、公式一到公式五函式名未改變,公式六函式名發生改變。

2、公式一到公式五可簡記為:函式名不變,符號看象限。即α+k·360°(k∈z),﹣180°±α360°-α的三角函式值,等於α的同名三角函式值,前面加上乙個把α看成銳角時原函式值的符號。

3、對於kπ/2±α(k∈行並絕z)的三角函式值:

當k是偶數時,得到α的同名函式值,即函式名不改變;

當k是奇數時,得到α相應的餘函式值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。(奇變偶不變)然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。(符號看象限)

誘導公式的作用有什麼。

三角函式誘導公式的作用:可以將任意角的三角函式轉化為銳角三角函式。例如:

1、sin390°=sin(360°+30°)=sin30°=1/2。

2、tan225°=tan(180°+45°)=tan45°=1。

3、cos150°=cos(90°+60°)=sin60°=√3/2。

記住六個三角函式在四個象限裡的符號。六個三角函式分為三組:①sin,csc;②cos,sec;③tan,cot;每一組內的兩個函式無論在哪個象限,它們的蔽州符號總是相同的。

然後檔姿按上面的順序記住:第一象限:++第二象限:

第三象限:--第四象限:-+

如何有效記住三角函式的誘導公式?急

6樓:宋長逸衷壽

1:記住四個基本函式在各個象限正負值,正弦象限為正,餘弦象限為正,正切和餘切象限為正,其他均為負值。

2:記住變換週期,正弦和餘弦為2π,將角化簡為最簡角(即除以變換週期),例如sin(13π/2-α)=sin(6π+π/2-α)=sin(π/2-α)所加角出現π/2或3π/2時,正餘弦呼喚,正餘切互換,此例中,肯定為餘弦。

3、將所有角命名為第一象限角,然後將此角旋轉被加角,落在第幾象限就等於此角的加象限符號。例如:sin(π/2-α)中,α為第一象限角,-α為第四象限角,那麼-α+/2落在第一象限,所以由2可得sin(π/2-α)=cosα。

例子:cot(19π/2+α)=cot(3π/2+8π+α=cot(3π/2+α)=-tanα

誰有三角函式的誘導公式

sin x sinx cos x cosx tan x tanx cos x 2kpi cosx sin x 2kpi sinx tan x 2kpi tanx cos x 1 2pi sinx sin x 1 2pi cosx 主要是這些其他可以變形得到。誘導公式 口訣 奇變偶不變,符號看象限。s...

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