1樓：
高中數學中引入「向量」,主要是提供了一種解決立體幾何問題的工具，在解題時，難點在於座標系的建立，建立了座標系之後，通過向量的運算來證明立體幾何中的平行垂直關係以及一些角度就方便多了。
高中數學：向量加法公式選取，什麼時候用三角型法則，什麼時候用平行四邊形法則？
2樓：匿名使用者
向量加法用什麼法則,要取決於這兩個向量的起點位置,當兩個向量起點在一起時,多用內平行四邊形法則容,當向量是首尾相連時(即一個向量的終點與另一個向量的起點相連)就用三角形法則,當兩個向量不在一起時,就把向量進行平移至兩個向量首首相連或首尾相連的情況即可
3樓：卿本木魚
其實這平4法則是三角形法則的一個延伸！ 只要弄對向量的方向，在不要的時候進行平移就成了
高中數學向量公式
4樓：
設a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
ab-ac=cb.即「共同起點,指向被減」
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
4、數乘向量
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
擴充套件資料：
表達方式
1、代數表示
一般印刷用黑體的小寫英文字母（a、b、c等）來表示，手寫用在a、b、c等字母上加一箭頭（→）表示，如
2、幾何表示
向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。
5樓：demon陌
設a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則.
ab+bc=ac.
a+b=(x+x',y+y').
a+0=0+a=a.
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
ab-ac=cb.即「共同起點,指向被減」
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
3、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣.
當λ＞0時,λa與a同方向；
當λ＜0時,λa與a反方向；
當λ=0時,λa=0,方向任意.
當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0.
注：按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0.
實數λ叫做向量a的係數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮.
當∣λ∣＞1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的∣λ∣倍；
當∣λ∣＜1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上縮短為原來的∣λ∣倍.
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb).
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：
① 如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b.
② 如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ.
4、向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量,記作a·b.若a、b不共線,則a·b=|a|·|b·cos〈a,b〉；若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣.
向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'.
向量的數量積的運算率
a·b=b·a（交換率）；
（a+b)·c=a·c+b·c（分配率）；
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方.
a⊥b 〈=〉a·b=0.
|a·b|≤|a|·|b|.
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1）向量的數量積不滿足結合律,即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2.
2）向量的數量積不滿足消去律,即：由 a·b=a·c (a≠0),推不出 b=c.
3）|a·b|≠|a|·|b|
4）由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b
4、向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量,記作a×b.若a、b不共線,則a×b的模是：
∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系.若a、b共線,則a×b=0.
向量的向量積性質：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積.
a×a=0.
a∥b〈=〉a×b=0.
向量的向量積運算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
注：向量沒有除法,「向量ab/向量cd」是沒有意義的.
擴充套件資料：
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
研究向量空間一般會涉及一些額外結構。額外結構如下：
1 一個實數或複數向量空間加上長度概念。就是範數稱為賦範向量空間。
2 一個實數或複數向量空間加上長度和角度的概念，稱為內積空間。
3 一個向量空間加上拓撲學符合運算的（加法及標量乘法是連續對映）稱為拓撲向量空間。
4 一個向量空間加上雙線性運算元（定義為向量乘法）是個域代數。
概念：2 向量的模：有向線段ab的長度叫做向量的模，記作|ab|；
4 相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量；
5 平行向量（共線向量）：兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，零向量與任意向量平行，即0//a；
6 單位向量：模等於1個單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示，平行於座標軸的單位向量習慣上分別用i、j表示。
7 相反向量：與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。
向量的模的運算沒有專門的法則，一般都是通過餘弦定理計算兩個向量的和、差的模。多個向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成後的向量。模是絕對值在二維和三維空間的推廣，可以認為就是向量的長度。
推廣到高維空間中稱為範數。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
6樓：騰禮巴綾
向量ab+向量ac=以
abac
為鄰邊的
平行四邊形abce
裡的向量ae,
而根據平行四邊形性質對角線交點互相平分所以d為ae中點
所以向量ab+向量ac=向量ae,即向量ab+向量ac=2向量ad
7樓：宮帥王耘志
1因向量
ab與向量a平行且相反，向量a=向量2i-向量4j。故向量ab=-向量a=-（向量2i-向量4j）=向量4j-向量2i故向量ob=向量oa+向量ab=向量3i+向量j+向量4j-向量2i=向量i+向量5j
2因平行四邊形oacb
故向量ac=向量ob
【附】因ab模為4根號5
故（向量2i）平方+(向量4j)平方=ab模平方=（4根號5）平方=80①
又因i模=j模
故解①式得i模=j模=2
8樓：閃向歐良工
平移變換
y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b注意：（ⅰ）有係數，要先提取係數。如：把函式y＝f(2x)經過平移得到函式y＝f(2x＋4)的圖象。
（ⅱ）會結合向量的平移，理解按照向量
（m，n）平移的意義。
對稱變換
y=f(x)→y=f(－x),關於y軸對稱y=f(x)→y=－f(x)
,關於x軸對稱
y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關於x軸對稱
y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然後將y軸右邊部分關於y軸對稱。（注意：它是一個偶函式）
伸縮變換：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=af(ωx+φ)具體參照三角函式的圖象變換。
一個重要結論：若f(a－x)＝f(a+x)，則函式y=f(x)的影象關於直線x=a對稱
9樓：匿名使用者
向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。
2． 加法與減法的代數運算：
10樓：毛小宇大哥哥
其實高中數學向量公式很簡單，自己畫個圖，然後慢慢想一想就知道了
高中數學 向量的加減，高中數學向量座標的加減乘除
物理學中的力的分解與合成就是數學中的向量加減的應用，所以數學中的向量的許多問題都可用物理模型來理解，點乘可以用功的計算公式來理解，加減法可以用位移的合成和力的合成與分解來理解。高中數學向量座標的加減乘除 個人覺得有問題，例子是數量積，後者是向量減法，算出的必然是向量，怎麼能像例子一樣，求出數呢。答案...
高中數學必修四，向量，求高中數學必修四向量那一章的解題技巧
向量ab 向量bc 向量ac，乘以負1就是向量ca，向量ca 向量cd 向量da 向量加減法應該會的吧 因為da平行於bc，所以運用公式 x1，y1 x2，y2 x1乘以y2 x2乘以y1。算下來x 2y，x 2y 0 剩下半分鐘。來不及解了。求高中數學必修四向量那一章的解題技巧 解 向量的解題方法...
高中數學空間向量題
解向量題最重要的就是建立座標系，有了直觀的影象就比較好分析了。根據定理可知，要證明mn 平面cde，只要證明向量mn 面cde的法向量n，根據建立的座標系，和已知的資訊，設定出各個點的座標，並求出n,m的座標，進而得到mn向量的向量值。因為所給的都是矩形 則知 向量ad為面cde的法向量 ad de...