1樓:手機使用者
矩陣位移法計算來杆端力的源步驟為:
1劃分單元,求出等效結點荷載;
2求單元剛度矩k(i),並轉換為整體座標的單元剛度矩陣;
3由(5)式或直接剛度法求出整體剛度矩陣k;
4求出krr;
5由(7′)式求出結點位ur,再由(1)、(2)式求出杆端s,實際杆端力應再疊sf, 即由(9)式確定。
矩陣位移法和位移法的相同點和不同點
2樓:匿名使用者
按位移法的基本原理運用矩陣計算內力和位移的方法。是結構矩陣分析方法中的一種,其基本未知數是結點位移,由於矩陣位移法較矩陣力法更適宜編制通用的計算程式,因而得到了更為廣泛的應用。
結構矩陣分析方法首先把結構離散成有限數目的單元,然後再合成為原結構,因而也屬於有限元法。矩陣位移法常用的單元形式為一直杆。對於曲杆,如拱結構,雖然也可取曲杆作為單元,但單元分析較煩,為簡化起見,可將它化成折線來處理,每一直線段作為一單元。
當單元承受非結點荷載時,可
用等效結點荷載代替。其方法是將單元間的分界結點作為固端求出固端反力,然後反其向作用在結點上。
根據結構變形後要滿足幾何方面的相容條件(變形條件),結點位移矩u與杆端位移矩之間存在關係式
(1)式a表示u的變換矩陣。
杆端位移矩與杆端力矩s之間的關係式為 s=k (2)
式km稱為未裝配結構的剛度矩陣,它等於各單元剛度矩k(i) 作為子塊的對角矩陣。 其元素可直接按結點單位位移引起的反力而求得。由於單元座標並不一定是整體結構座標,因而求得的單元剛度矩k(i) 需通過座標變換轉化為整體座標下的單元剛度矩陣。
根據結點作用力與匯交於該結點的杆端力保持平衡關係,可以得到杆端s與結點作用的關係式為=ds (3)式d為杆端力矩s 對結點作用力矩的變換矩陣。
根據虛功原理,可dat。
根據上面三式,可以得到=k (4)
katm (5)
式(5)k稱為已裝配結構的剛度矩陣或整體剛度矩陣。
通過式(5)獲得總剛度矩陣k的方法稱為剛度法。因為位移變換矩a的階數相當高,運算中須佔大量的存貯單元,因而在組合整體剛度矩陣時,常採用直接把單元剛度矩陣的元素輸送到k中的直接剛度法,該方法是將各單元中相同腳標的元素直接相加而組成整體剛度矩陣。在單元剛度矩陣中,對於近端結點剛度矩陣係數kjj,由於彙集於該結點j的所有單元都可作出貢獻,因而在整體剛度矩陣中可有若干項相加,為彙集於j結點的所有單元。
由於它不必通過式(5)進行計算,運算方便,因此其應用比剛度法更為廣泛。
由於支座約束方向的結點位移通常為零或為已知值,因而可將全部結點位u分為兩部分,一部分是不受支座約束的位ur,另一為沿支座約束方向的結點位ur。由此(4)式變成上式得 (7) (8)
ur=0時(7)式變成: r=kur (7′)
式中kr為已裝配結構相應不受支座約束的位移的剛度矩陣,實際上即為一般位移法基本方程中的係數矩陣k,該矩陣亦可直接按柔度矩陣求逆而得到。r即為一般位移法基本方程的自由項矩r(一般位移法中,kr在方程同一邊,因rr差一符號)。因而(7′)式即為位移法基本方程的矩陣表示式。
根據(7)或(7′)式即可求ur。再由(1)、(2)式即可求得杆端s,實際杆端sa應再疊加單元上非結點荷載引起的固端sf。第i單元的實際杆端力應為 sa(i)k(i(i)sf(i)
公式(9)
矩陣位移法的解題步驟有哪些?2,位移邊界條件是如何處理的
3樓:小哥哥別舔我
有多餘約抄
束( n ; 無多餘約束( n = 0)的幾何不變bai體系——靜定結構從幾何du構zhi造分析的角度看; 0)的幾何不變體系——超靜定結構:dao凡只,結構必須是幾何不變體系。
根據多餘約束 n 。 從求解內力和反力的方法也可以認為: 靜定結構,幾何不變體系又分為
矩陣位移法的解題步驟是什麼?怎麼求剛度矩陣中的k 大k和小k怎麼求,
4樓:無敵之夢魘
首先要明白 k11 是什麼含義 才能確定要求什麼 具體根據以前結構力學求解即可 不過一般來說 k11是 結點一處對杆一的影響 也就是軸向變形的影響 有什麼關於不會的 可以** 在這週末 如果有時間 我會寫一篇 關於矩陣位移法的 具體求解 方法 與思路 以及解決什麼樣的問題 怎麼應用 會很詳細的
一般單元的區域性座標系下的剛度矩陣神通用
矩陣的相似矩陣正定，這個矩陣正定麼
不一定正定，因為他不一定是實對稱陣。如果是實對稱陣就一定正定，因為相似矩陣有相同的特徵值，若相似矩陣正定，他們的特徵值都大於零，所以這個矩陣一定正定。如果這個矩陣可以化為對角矩陣的話那求特徵值吧，它的特徵值就是對角矩陣的元素，前提是該矩陣是可化為對角矩陣的，如果是對稱矩陣，那對稱矩陣一定可以化為對角...
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第二個對，矩陣乘法一般不滿足交換律，就是說左乘和右乘一個相同的矩陣答案是不一樣的，所以左邊左乘a的逆，右邊也要左乘a的逆 第二種正確，左乘的話兩邊就都要在左邊乘 用逆矩陣解矩陣方程ax b x怎麼解 感謝！做矩陣 a,b 對 來它進行初等行變換自,將左邊化成單位矩陣,則右邊就是x，即 e,a 1 b...