1樓:閉閒華臺宇
在三維空間直角抄
座標系內,i,j,k為與baix軸,
duy軸,z軸方向相同的單位向量,是表示空zhi間向量的一組dao基底,座標表示為:i=(1,0,0),j=(0,1,0),k=(0,0,1)。故
i*i=j*j=k*k=1。
2樓:匿名使用者
i代表:i還是bai數學中虛數的du單位,i是-1的平方根。即zhii*i=-1。同理,dao3i*3i=-9。這是由瑞士數內學家尤拉最先提出的。
j代表:容具體看
空間解析幾何裡向量積用到了 i j k,這些是什麼?為何 i*j=k,j*k=i?
3樓:您輸入了違法字
i,j,k分別是x,y,z軸方向的單位向量a×b=(-)i+(-)j+(-)k,為了幫助記憶,利用三階行列式,寫成det
證明為了更好地推導,我們需要加入三個軸對齊的單位向量i,j,k。
i,j,k滿足以下特點:
i=jxk;j=kxi;k=ixj;
kxj=–i;ixk=–j;jxi=–k;
ixi=jxj=kxk=0;(0是指0向量)由此可知,i,j,k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成一個座標系。
4樓:匿名使用者
i、j、k表示單位向量;向量叉乘符合右旋定理(向量的點乘得到一個數,而向量的叉乘得到一個向量,這個向量和原來的兩個向量都垂直,你可以這麼理解 你右手手掌開啟,四指併攏,大拇指和其他四個分開。然後四指與前一個向量的發現一致比如a*b 四指與a方向一致,然後你四指向b方向捏,現在注意 大拇指指的方向就是所要求的向量的方向)
5樓:高能小正太
向量積的應用是求垂直於兩條邊的第三邊,而在座標系裡i,j,k互相垂直,所以i*j的向量積就是k。
空間解析幾何裡向量積用到了 i j k,這些是什麼?為何 i*j=k,j*k=i
6樓:匿名使用者
空間解析幾何
裡向量積用到了 i j k,這些是什麼?為何 ixj=k,jxk=ii=(1,0,0)
版、權j=(0,1,0)、k=(0,0,1)ixj=(1,0,0)x(0,1,0)=(0,0,1)......
空間解析幾何裡兩向量向量積用到了 i j k,這些是什麼?為什麼課本上寫i*i=j*j=k*k=0,i*j=k
7樓:匿名使用者
乘法的來意義不一樣
你的前面的乘自法是叉乘,是bai外積
有i×i=j×j=k×k=0,這裡的0是指du0向量,不是一個數zhi
。後面你在dao網上看的是點乘,是內積
有 i·i=j·j=k·k=1,這裡的1是一個實數。
注意兩者的區別。
高數向量i,j,k的座標是不是確定的?
8樓:王
向量點乘結果是個標量,是個數,q1裡第二行可以看成m倍的c向量-n倍的b向量,如果版沒有其他資訊,我們是無法權確定(m倍的c向量)和(n倍的b向量)是不是相等的,所以也就不能說等於0。
q2,可以這樣寫的。
9樓:艾麥科卡
是,在向量計算時,i,j,k按照規定的方向各自計算。
向量叉乘推導公式//為什麼i*i=j*j=k*k?
10樓:匿名使用者
向量積,數學中又稱外積、叉
積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量回空間中向量的二元運算。與點積
答不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛,通常應用於物理學光學和電腦圖形學中。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b。
模長:(在這裡θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)(0°≤θ≤180°),它位於這兩個向量所定義的平面上。)
方向:a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直,且遵守右手定則。(一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:
若座標系是滿足右手定則的,當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。)
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a,b,夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面,c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
希望我能幫助你解疑釋惑。
直角座標系的單位向量 i,j,k分別代表什麼意思?
11樓:援手
i,j,k都是單位向量(也就是長度都是1),它們的方向分別代表x,y,z軸的正方向。
高數，向量求解,高數問題求解
設 v x,y,z 由v a b共面，bai可得du x y z 0 由prj a v 3 v a zhia x y dao2 內化簡得 x y 3 2 由prj b v 3 v b b 2x 2z 2 2 化簡得 x z 3 2 解方程組 容 得 v 2 2，2，2 高數，向量，求解 你是想寫 a...
線性代數中向量的內積和高數種向量的點乘為什麼一樣？有什麼內在的聯絡麼
點乘和標準內積是一回事 你的觀念有問題，點乘的兩個向量不一定都是行向量，事實上對於點乘而言行向量和列向量根本沒有區別，這個定義中不涉及向量的形狀 線性代數中的標準內積則一般按照列向量來寫成y t x的形式 注意，這只是習慣，同樣不是本質 這只是利用矩陣乘法對點乘進行速記而已，目的還是為了描述點乘這個...
為什麼向量的數乘積不滿足結合律,向量數量積的運算適合乘法結合律嗎為什麼
是對映結構導bai致的du 我就多說幾句,zhi我們知道數域,一部分的矩 dao陣,或回者別的什麼,他們答的乘法滿足交換律,最基本的一點,他們至少是個乘法群,通俗說就是他們乘完了以後的結果是他們的同類 把向量的數乘看作一個對映的話,兩個向量對應的不再是一個向量,而是一個數值,首先就不具備交換律的前提...