1樓:寧靜的清
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=|a|^2+2|a||b|cosb+|b|^2
2樓:手機使用者
|||^|由|zhia|=1, |daob|=1,=120度,得:
a*b=|內a|*|b|*cos=-1/2。
所以|2a-b|^容2=4|a|^2-4a*b+|b|^2=7,|2a-b|=√7;
|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1,|a+b|=1。
而(2a-b)*(a+b)=2|a|^2+a*b-|b|^2=1/2,
所以cos<2a-b,a+b>=(2a-b)*(a+b)/|2a+b|*|a+b|=√7/14,
向量2a-b 在向量a+b方向上的投影=|2a-b|*cos<2a-b,a+b>=1/2。
,如果覺得有幫助的話就給點分吧。
如何證明兩向量a和b適合公式(a十b)(a一b)=a^2一b^2???
3樓:皮皮鬼
證明(a十b)(a一b)
=a^2-ab+ab-b^2
=a^2-b^2
4樓:
點積的分配律,就可以證明。
向量運算| (a+b)×(a-b) |
5樓:匿名使用者
叉乘運算滿足分配率
所以(a+b)×(a-b)=axa-axb+bxa-bxb=-2(axb)
所以| (a+b)×(a-b) |=2|axb|=2|a||b|sin=2x3x4=24
【急】問:兩向量之和的模的平方,即|a+b|^2如何?與(a-b)^2有什麼區別?
6樓:韓增民鬆
^兩向量之和的模的平方,即|a+b|^2如何?與(a-b)^2有什麼區別?
首先說明:向量的平方=向量模的平方
即(a+b)^2=|a+b|^2; (a-b)^2=|a-b|^2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a•a+2a•b+b•b(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a•a-2a•b+b•b等號二邊均為標量
7樓:匿名使用者
|a+b|^2= = +2+
其實向量沒有所謂的平方的概念,因此(a-b)^2是一種不完美的表示方法
8樓:匿名使用者
向量涉及夾角,即|a+b|^2=a^2+b^2+2*a*b*cos,表示向量a和b的夾角!而(a-b)^2則是純粹的二項式
向量a,b滿足a2,b1,abb0,則a與b的夾角是
a b b 0 a b b 2 0 a b b 2 1 a b a b cos 1 2 1 cos cos 1 2 即a,b的夾角是120度 這個題目 你畫圖最簡單 120 a b是以a和b為鄰邊的平行四邊形的對角線 版 設為c a b b說明對角線c和b垂直,權那麼a,b,c組成了一個直角三角形,...
ab1,比較a b與a b 2的大小
a b a b 2 2b 2 2 b 1 0 所以a b 因為a b a b 2 2 2b 2 1 b 因為b 1 所以2 1 b 0 所以a b小於 a b 2 作差 a b a b 2 2 2b 2 1 b 0 所以a b a b 1，比較a b與a b 2的大小並證明 a b a b 2 a ...
設向量a,b滿足a 2,a b 1,則a與b的夾角的取值範圍是要詳細過程
解答 利用基本不等式和向量夾角的公式。a b 1 a b 1 a 2a.b b 1 代入 a 2 4 2a.b b 1 2a.b b 3 設a,b的夾角是w 則cosw a.b a b 3 b 2 2 b 3 b b 4 2 3 4 3 2 當且僅當 b 3時等號成立 cosw 3 2 w 0,6 ...