1樓:匿名使用者
(√baia+√b+√duc)2=a+b+c+2√ab +2√zhibc +2√ca
而 2√ab ≤daoa+b ; 2√bc ≤b+c ; 2√ca ≤c+a
所以 (√a+√b+√c)2≤a+b+c +a+b+b+c+c+a=3(a+b+c)=3
從而回 √a+√b+√c≤√3
所以最答大值是√3
已知a為 根號170 的整數部分,b-1是400的算術平方根,求根號a+b.
2樓:你可算完拔
根號a+b的值約為5.83。
1、√170≈13.04,可以知道a=13;
2、400的算術平方根是20,b-1=20,因此可以得到b=21;
3、√(13+21)≈5.83。
3樓:西山樵夫
由於 132<170<142,所以a=13,,400的算術平方根為20,所以b-1是400的算術平方根,所以b=21,∴a+b=13+21=34.。
4樓:匿名使用者
169<170<196,
∴13<√170<14,
a=13,
b-1=√400=20,
b=21,
∴√(a+b)=√34。
5樓:冰糖葫蘆
13的平方等於169,14的平方等於196,可知a=13,400的算術平方根等於20,可知b-1=20,b=21,所以a+b=34,所以結果為根號34
a.b.c.d都為正數,a+b=c+d.若ab>cd.求證根號a+根號b>根號c+根號d
6樓:芭田生態工程
用逆推法:
因abcd都是正數
假設√a+√b>√c+√d成立,則(√a+√b)2>(√c+√d)2成立;
則a+2√a·√b+b>c+2√c·√d+d成立;
又因a+b=c+d,故此2√a·√b>2√c·√d,即2√a·b>2√c·d
再因ab>cd,所以2√a·b>2√c·d成立,即√a+√b>√c+√d成立。
7樓:匿名使用者
a,b,c,d>0,ab>cd,
∴√(ab)>√(cd),
a+b=c+d,
∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d.
8樓:匿名使用者
因為abcd都為正數,所以給兩邊同時平方
已知a,b,c為不等的正數，且abc 1，求證a
a b c 3 abc 所以1 a 1 b 1 c 3 1 a1 b1 c又因為abc 1 所以 本題可構造來區域性不等式 源注意到由條件baiabc 1可知 1 a bc 1 b ac 1 c ab 所以由均值不等式 du1 a 1 b bc ac 2 abc 2 又由abc 1，則zhiabc ...
已知a,b,c都為正數，且a b c 1,求證 1 a b 1 b c
法一 因為2 a b c 2,所以由cauchy不等式 a b b c c a 1 a b 1 b c 1 a c 1 1 1 2 9 即2 1 a b 1 b c 1 a c 9 所以1 a b 1 b c 1 a c 9 2 法二 把 a b c 1代入1 a b 1 b c 1 a c 9 2...
已知a,b,c為正數，且a 3 b 3 c 3 3abc,求
將已知等式通過分解因式即可求得。證 a 3 b 3 c 3 3abc 0 a b a 2 ab b 2 c c 2 3ab 0 a b a 2 ab b 2 c c 2 3ab a 2 ab b 2 a 2 ab b 2 0 a b a 2 ab b 2 c c 2 a 2 2ab b 2 a 2 ...