1樓:天空之王來答題
不妨設a,b都在第bai一象限du,且a,b的座標分別為:
zhi\
a(m,1/m) b(n,1/n) (m>0,n>0。daom≠回n)
a、b兩點到原點的答距離相等:m2+(1/m)2=n2+(1/n)2m2-n2=(1/n)2-(1/m)2
(m+n)(m-n)=(1/n+1/m)(1/n-1/m)(m+n)(m-n)=(n+m)(m-n)/(m2n2)∵m>0,n>0。m≠n
∴m+n≠0 m-n≠0
則m2n2=1
mn=1
n=1/m
即:a(m,1/m) b(1/m,m)
∴a、b兩點關於y=x對稱
2樓:洪耀偉
當a、b兩個點關於 y=-x 對稱時a、b到原點的距離也相等
反比例函式的對稱性問題
3樓:匿名使用者
用向量的平移方法。
抄你先要記住幾個基本的圖象,如
sin(x); xy=1; y^2=2px 等讓後平移
y=f(x) 按照 (m,n) 數也一樣
4樓:匿名使用者
反比例函式bai當x的取值互為相
du反數時,對zhi應的y值也互為dao
相反數。所以,反比例回
函式圖象上答的點關於座標原點對稱,所以,它的圖象的對稱軸是:如果圖象在
一、三象限,則對稱軸為
二、四象限的角平分線y=-x,如果圖象在
二、四象限,則對稱軸為
一、三象限的角平分線y=x。
二次函式的對稱軸的求法可以用公式:x=-b/2a。a、b分別為二次項和一次項的係數。
也就是把y=ax^2+bx+c通過配方成為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a後,使(x+b/2a)^2=0時的x的值,x=-b/2a是一條平行於y軸,且過點(-b/2a,0)的直線。
反比例函式的對稱性
5樓:
反比例函式本質是中心對稱
即影象繞原點旋轉一百八十度後與原圖重合
如果問題中是正比例函式
顯然答案是b(-x,-y)
但是如果是一次函式
基本無解
因為過這一點可以有無數條一次函式線。。
6樓:布丁★筱言
反比例函式的影象,的對稱軸有兩條
y=x y=-x
一反比例函式影象上一點(a,b)
則關回於y=x對稱的點(b,a)
關於y=-x對稱的點(-b,-a)
都在答同一函式影象上
所以,反比例函式的影象是軸對稱圖形
而且樓主你的問題也怪怪的,最起碼要說明反比例函式影象經過的象限吧
7樓:於寶苑碧蓉
反比例函式是軸對稱梯形,對稱軸是y=x和直線y=-x
反比例函式影象是中心對稱圖形,對稱中心是原點
如何證明反比例函式影象的對稱性
8樓:hi漫海
反比例函式的影象,的對稱軸有兩條
y=x y=-x
一反比例函式影象上一點(a,b)
則關於y=x對稱的點(b,a)
關於y=-x對稱的點(-b,-a)
都在同一函式影象上
所以,反比例函式的影象是軸對稱圖形
9樓:匿名使用者
取反比例函式y=1/x上的任意一點(x,y),可得xy=1,則其關於原點對稱的點(-y,-x),因為(-y*-x)=xy=1,可證明(-y,-x)也在反比例函式的影象上。
結論,反比例函式影象關於原點
10樓:維護健康
解:設反比例凾數為y=k/x,因為以-x代x,同時以-y代y,得 -y=k/-x, 即y=k/x,方程不變,所以
反比例凾數y=k/x的圖象關於座標原點為對稱。
11樓:散熱個頭發
教材上面引入反比例函式的那個證明過程 就說明了這個道理
初中數學:為什麼說反比例函式的軸對稱性是關於直線y=x,y=-x對稱? 30
12樓:
如果曲線y=f(x)關於y=x對稱抄
,則點(y,x)也在曲線襲上,即滿足x=f(y);
如果曲線y=f(x)關於y=-x對稱,則點(-y,-x)也在曲線上,即滿足x=-f(-y).
反比例函式的解析式為y=k/x
把點(y,x)帶入得x=k/y,則y=k/x,所以反比例函式關於y=x對稱;
把點(-y,-x)帶入得 - x=k/(-y),則y=k/x,所以反比例函式關於y= - x對稱.
13樓:匿名使用者
答1:反比
bai例函式y=k/x(其中duk是常數)可變為x=k/y,所以直zhi線y=x是它的對稱軸;
同理,daoy=k/x可變為版-y=k/(-x),所以直線y=-x是它的對稱軸。權
:答2:雙曲線y=k/x按直線y=x(或y=-x)對摺,兩部分能重合,
所以直線y=x或y=-x是它的對稱軸。
14樓:**微波爐
反比例函式是y=k/x,函式影象是雙曲線,當然關於y=x影象對稱。
15樓:匿名使用者
要證明影象源關於y=x對稱,只要證明(x,y)的對稱點(y,x)也在影象上即可。
設p(x,y)是反比例函式y=k/x影象上任意一點,它關於y=x的對稱點為q(y,x)。很顯然,q也在雙曲線上,因為q的座標滿足xy=k這個關係。又根據p點的任意性,得到反比例函式的影象關於y=x對稱。
同理可證(x,y)關於y=-x的對稱點(-y,-x)也在影象上,所以影象關於y=-x對稱。
16樓:匿名使用者
影象關於y等於正負a是對趁機ab在雙曲的一直上則ba和副祕a在另一個曲線上
17樓:匿名使用者
反比例函式y=k/x(其中k是常數)可變為x=k/y,
18樓:牛皮哄哄大營
這個得問發明反比例函式的人,只可意會不可言傳
反比例函式的影象是軸對稱圖形嗎，反比例函式是軸對稱圖形嗎？為什麼？
是的。既是軸對稱圖形 對稱軸軸 一 三象限角平分線和 二 四象限角平分線 又是中心對稱圖形 對稱中心是原點 反比例函式的影象,的對稱軸有兩條 y xy x 一反比例函式影象上一點 a,b 則關於y x對稱的點 b,a 關於y x對稱的點 b,a 都在同一函式影象上 不是，是中心對稱 你把第一象限影象...
反比例函式ykxk0的圖象是關於對稱的
反比例函式y k x的圖象的兩個分支是關於原點對稱的中心對稱圖形.故答案為 原點,中心對稱.反比例函式y kx k 0 的圖象雙曲線是 a.是軸對稱圖形,而不是中心對稱圖形b.是中心對稱圖形,1 當k 0時,反bai比例函式duy kx k 0 的圖象在一 zhi 三象限,其對稱 軸是直dao線版y...
關於函式的對稱性,如何判斷一個函式的對稱性
設f x 為標準一元二次函式,代入,通過待定係數法得 a 1 4,b 0,c 1 4,所以函式關於y軸對稱 如何判斷一個函式的對稱性 最簡單的是復偶函式 關於y軸對稱制,函式式滿足 f x f x 必要bai條件是定義域關於原 du點zhi對稱 關於原點對稱,函式式滿dao足 f x f x 必要條...