1樓:匿名使用者
答案是對的,當x=3/5的時候y取最小值是25/3
已知x>3/2,求y=x+ 2/(2x-3)的最小值
2樓:晴天雨絲絲
x>3/2→2x-3>0.
故依基本不等式得
y=x+2/(2x-3)
=(2x-3)/2+2/(2x-3)+3/2≥2√[(2x-3)/2·2/(2x-3)]+3/2=7/2.
∴(2x-3)/2=2/(2x-3),
即x=5/2時,
所求最小值為:y|max=7/2。
已知0
3樓:裘珍
^解:1) y1=-4(x^2-3x/2+9/16)+9/4=-4(x-3/4)^2+9/4
當x=3/4時,y1max=9/4=2又1/4。0<2又1/4<3, 在x的定義域範圍,成立。
對於y2=x(3-2x)=-2(x^2-3/2+9/16)+9/8=-2(x-3/4)^2+9/8
當x=3/4時,y2max=9/8=1又1/8; 0<1又1/8<3;在x的定義域範圍,成立。
2) y'1=-8x+6=0, 得:x=6/8=3/4; y''1=-8<0, y2有極大值,y2=6*(3/4)-4(3/4)^2=9/4=2又1/4
0<2又1/4<3;在x的定義域範圍,成立。
3)y2=-2x^2+3x, 二次項係數 a=-2,拋物線影象開口朝下,有極大值。 一次項係數b=3,常數項c=0.
當x=-b/(2a)=-3/[2*(-2)=3/4時,y2max=(4ac-b^2)/(4a)=-3^2/[4*(-2)]=9/8=1又1/8;
0<1又1/8<3;在x的定義域範圍,成立。
設0
4樓:數學聯盟小海
00y=4x(3-2x)=2*2x*(3-2x)<=2*[(2x+3-2x)/2]^2=9/2
2x=3-2x時取等
其實就用了這個基本不等式
ab<=(a+b/2)^2
即a+b>=2√ab
5樓:匿名使用者
y=2*2x(3-2x)
令t=2x,0為
定值當t=3-t 時,即t=1.5 時,
t(3-t) 取最大值,最大值為2.25
所以與最大值為4.5
已知正數x,y,x2+2xy-3=0,則2x+y最小值?為什麼不能直接用基本不等式,讓y=2x來算
6樓:尹六六老師
基本不等式的口訣是
「一正二定三相等」
本題中,如果用
2x+y≥2√(2x·y)
來求最小值,
就必版須2x·y是定值,
但題中條權件不是這樣的。
【解】x(x+2y)=3
∴3x(x+2y)=9
∴2(2x+y)=3x+(x+2y)
≥2√[3x(x+2y)]
=6∴2x+y的最小值為3
7樓:魚躍紅日
因為前面有個條復件制限制,就需想另法。
設2x+y=k則y=k-2x
代入x2+2xy-3=0
-3x2+2kx-3=0 3x2-2kx+3=0因x為正數,則方程兩根之和2k/3>0 k>0且4k2-36≥0 k≤-3(刪去)或k≥3可見2x+y=k最小值=3
8樓:匿名使用者
解:x(x+2y)=3.∵當x=y時,原式為最小∴原式=2x+y=2x1+1=3,∵ab=64.當a=b=√64=8時a+b為最小=8×2=16
已知x>3,求函式y=x+(4/x-3)的最小值
9樓:匿名使用者
因為x>3,即x-3>0,
所以y=x+4/(x-3)=x-3+4/(x-3)+3≥2√[(x-3)*4/(x-3)]+3=7,
上式當且僅當x-3=4/(x-3),即x=5時等號成立,即當x=5時,y取得最小值7。
10樓:匿名使用者
解:y=(x-3)+4/(x-3)+3≥4+3=7
當且僅當x-3=4/x-3取等號,即x=5取等號
所以最小值為7
已知y 2x 7則2x 2 y 2的最小值為
把y 2x 7帶入到所要求的式子中 2x y 2x 2x 7 2x 4x 14x 49 6x 14x 49 6 x 7x 3 49 6 x 7 6 49 6 7 6 6 x 7 6 49 49 6 6 x 7 6 245 6 所以，當x 7 6時，2x y 取得最小值，為245 6 希望能幫到你 y...
已知y根號x 2 根號2 x 3，則根號y的x次方 4的值為多少求解答，謝謝
由題意，得 x 2 2 x 0 x 2y 3 所以原式 3 4 5 已知y 根號x 2 根號2 x 2x求x的y次方的值 y x 2 2 x 2 x 有意義 x 2 0 2 x 0 x 2 x 2 x 2 y 2 2 2 2 2 2 4 x y 2 4 16 已知y 根號x 3加根號3 x 2，求x...
已知根號5的整數部分是X，小數部分是Y，則X減Y是多少
2 5 3 2 5 3 所以x 2，y 5 2 所以x y 2 5 2 4 5 已知根號5的整數部分是x，小數部分是y，則等於多少 根號5約等於二點幾，整數部分就是2，小數部分就是根號5減去2 因為2 5 3，所以x 2，y 5 2。2 0.236 已知根號5的整數部分是x，小數部分是y，則x減y是...