1樓：愛佳佳的恐龍
標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。 一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
標準差**明資料更加準確。
2樓：稅政小屋
標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。簡單來說，標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大。
一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。一般來說標準差較小為好，這樣代表比較穩定。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式如下所示：
標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。
一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大。一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。標準差應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。
標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。
3樓：言午山水
標準化差值越小越好唄，越大的話它就標準化不是特別高。
4樓：
越大越參差不齊，越小越彼此接近。
5樓：浪子
一般是標準差係數越小,說明比較穩定,代表性強.標註差係數大,說明不穩定,達標性小
6樓：匿名使用者
標準差是大好還是小好，要看在你用在什麼地方了，如果是用在二個班級考試成績比較上，如果平均成績相同，都很普通，那標準差大的一班有幾名天才，上重點的可能性大。
如果是統計零部件加工，那肯定越小越好。
標準差的數值的大小代表什麼意義？
7樓：匿名使用者
標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。簡單來說，標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
一般來說標準差較小為好，這樣代表比較穩定。
8樓：阿離
標準差越小，表明資料越聚集；標準差越大，表明資料越離散。標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學術測驗，標準差大，表示學生分數的離散程度大，更能夠測量出學生的學業水平。
如果一個測驗測量的是某種心理品質，標準差小，表明所編寫的題目是同質的，這時候的標準差小的更好。
標準差能反映一個資料集的離散程度，標準差是反映一組資料離散程度最常用的一種量化形式，是表示精確度的重要指標。
9樓：蓋可欣曠念
不能直接用標準
差來衡量資料的分散程度。比如，有兩組資料和，如果只比較標準差，後者的標準差明顯大於前者，但是後者資料明顯比前者更穩定。所以比較資料的分散程度（或者穩定性），還受平均數的影響。
標準差的數值的大小代表什麼意義
10樓：憶嵐天
標準差也被稱為標準偏差,或者實驗標準差.簡單來說,標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量.
一個較大的標準差,代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差,代表這些數值較接近平均值.一般來說標準差較小為好,這樣代表比較穩定.
11樓：匿名使用者
標準差數值越大達代表波動性越大 越不穩定，數值越小代表波動性越小也就是越穩定。
12樓：數學考十七分
不能直接用標準差來衡量資料的分散程度。比如，有兩組資料和，如果只比較標準差，後者的標準差明顯大於前者，但是後者資料明顯比前者更穩定。所以比較資料的分散程度（或者穩定性），還受平均數的影響。
標準差係數越大越好還是越小越好
13樓：月似當時
標準差係數越小越好，代表大部分數值和其平均值之間差異較小。如果測量平均值與**值相差小（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與**值相符合。
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。
當要決定測量值是否符合**值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：如果測量平均值與**值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與**值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論**值是否正確。
標準差應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。
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標準差是反映一組資料離散程度最常用的一種量化形式，是表示精確度的重要指標。說起標準差首先得搞清楚它出現的目的。
使用方法去檢測它，但檢測方法總是有誤差的，所以檢測值並不是其真實值。檢測值與真實值之間的差距就是評價檢測方法最有決定性的指標。但是真實值是多少，不得而知。
因此怎樣量化檢測方法的準確性就成了難題。這也是臨床工作質控的目的：保證每批實驗結果的準確可靠。
雖然樣本的真實值是不可能知道的，但是每個樣本總是會有一個真實值的，不管它究竟是多少。可以想象，一個好的檢測方法，其檢測值應該很緊密的分散在真實值周圍。
如果不緊密，與真實值的距離就會大，準確性當然也就不好了，不可能想象離散度大的方法，會測出準確的結果。因此，離散度是評價方法的好壞的最重要也是最基本的指標。
由於誤差的不可控性，因此只由兩個資料來評判一組資料是不科學的。所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。其實，離散度就是資料偏離平均值的程度。
因此將資料與均值之差（我們叫它離均差）加起來就能反映出一個準確的離散程度。和越大離散度也就越大。
14樓：楚劍師
是變異係數cv吧，也就是標準差率，標準差除以平均值，當然是越小越好，代表一組資料的差異越小，說明樣本越準確，誤差越小。
標準差大小如何衡量？
15樓：喵喵喵
標準差是對一組資料平均值分散程度的度量，說明的一組數的波動問題。一個較大的標準差，代表大部分數值和平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值比較接近平均值，相對集中。
比如，兩個班的學生分數，標準差的大小能說明兩個班的學生成績哪一個波動更小，也就是哪個班的學生成績穩定些，標準差大的不穩定些，標準差小的穩定些。
標準差分為總體標準差和樣本標準差。總體標準差用σ表示，公式根號內除以總體容量n；樣本標準差用s表示，公式根號內除以樣本量減1（即n-1)。因為我們大量接觸到的是樣本，所以普遍使用樣本標準差公式進行計算。
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標準差日常應用比較廣泛，常應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定，故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。
再舉一個例子。比如，a、b兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，成績如下：
a組的分數分別為：95、85、75、65、55、45
b組的分數分別為：73、72、71、69、68、67
這兩組的平均數都是70分，但a組的s=17.08分，b組的s=2.16分，說明a組學生之間得分的差距，要明顯比b組學生之間的差距大得多。
因為在平均差的計算公式中，使用了絕對值的計算，這是非常不利於代數計算的；而在標準差的計算公式中，採取的是先平方再開根號的處理，有效克服了平均差的問題。並且，平均差受到資料極端值的影響較大，因此一般我們常用標準差來反映資料的離散程度。
16樓：人設不能崩無限
這個標準差大小的話，沒有標準的比較依據，你可以根平均數相同的另一陣列比較其標準差，標準差越小，陣列離散越小。
標準差（standard deviation） ，是各資料偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個資料集的離散程度。
平均數相同的，標準差未必相同。
17樓：匿名使用者
標準差（standard deviation） ，是各資料偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個資料集的離散程度。
平均數相同的，標準差未必相同。
這個標準差大小沒有標準的比較依據，可以根據平均數相同的另一陣列比較其標準差，標準差越小，陣列離散越小。
標準差的大小和數值本身大小有關係嗎？
18樓：妙思數學
沒有關係 標準差是和平均數之間的差的平方
而數值就算是10000 要是平均數是10000 標準差還是0
只和平均數相差程度有關與本身的數值大小無關
19樓：匿名使用者
有關係。你仔細看看公式。再舉例算算，4、5、6 和40、50、60 你算算 標準差一樣嗎？
標準差算出來有什麼作用嗎
20樓：河傳楊穎
標準差能反映一個資料集的離散程度。
兩個班的學生分數，標準差小的說明全班同學的分數和平均分數的距離比較小，標準差大的說明全班同學的成績和平均分數差的比較大。
標磚差的計算方法是：所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減一，即變異數），再把所得值開根號，所得之數就是這組資料的標準差。
標準差應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。
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標準差能很客觀準確的反映一組資料的離散程度，但是對於不同的專案，或同一專案不同的樣本，標準差就缺乏可比性了，因此對於方法學評價來說又引入了變異係數cv。
一組資料的平均值及標準差常常同時做為參考的依據。在直覺上，如果數值的中心以平均值來考慮，則標準差為統計分佈之一「自然」的測量。
標準差與標準誤都是數理統計學的內容，兩者不但在字面上比較相近，而且兩者都是表示距離某一個標準值或中間值的離散程度，即都表示變異程度，但是兩者是有著較大的區別的。
21樓：在下許三白
標準差是 反應多組資料之間穩定值差異的，與樣本多少沒有關係，有多少樣本就反應多少樣本之間的數值的穩定性。
所以，只是反應穩定性而已。
下一個數字不是 9.3加減3.26的範疇
而是說標準差越大 陣列偏差越不穩定，例如你的物理實驗結果的標準差太大，超出實驗結果允許的誤差範圍，那麼說明你的實驗失敗了。
理論上，合適合理 的樣本數是減小標準差的方法，但是標準差的大小沒有物理意義，因為他是用來評價一組資料的穩定性的輔助資料。
不是樣本越多標準差越小的，而是越能反映穩定性的真實效果，但是樣本太少，會導致標準差失真。
在標準差的應用上還有雙重標準差。就是計算標準差的標準差。雙重標準差無限趨近於0的時候，就是你的最真實標準差。
五個一般不夠的，最簡單的實驗也基本在10個左右。
應用上主要用在風險資產評估： 金融風險評估，各種實驗等
最後舉個最簡單例子：a、b兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，a組的分數為95、85、75、65、55、45，b組的分數為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數都是70，但a組的標準差為17.
078分，b組的標準差為2.16分，說明a組學生之間的差距要比b組學生之間的差距大得多。
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