1樓：匿名使用者
集合概念是與非集合概念相對的。數學中，把具有相同屬性的事物的全體稱為集合在某一思維物件領域，思維物件可以有兩種不同的存在方式。一種是同類分子有機結合構成的集合體，另一種是具有相同屬性物件組成的類。
集合概念與非集合概念分別是對思維物件集合體、物件類的反映。集合體的根本特徵，決定集合概念只反映集合體，不反映構成集合體的個體。在不同場合，同一語⋼/p>
2樓：u愛浪的浪子
集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究物件。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合裡的「東西」則稱為元素。現代的集合一般被定義為：
由一個或多個確定的元素所構成的整體。
3樓：匿名使用者
集合的概念 某些指定的物件集在一起就是集合。 集合 一定範圍的，確定的，可以區別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如（1）阿q正傳中出現的不同漢字（2）全體英文大寫字母。
任何集合是它自身的子集.一般的，把一些能夠確定的不同的物件看成一個整體，就說這個整體是由這些物件的全體構成的集合（或集）.構成集合的每個物件叫做這個集合的元素（或成員）。
元素與集合的關係 元素與集合的關係有「屬於」與「不屬於」兩種。 集合與集合之間的關係 某些指定的物件集在一起就成為一個集合 集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。
任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。 『說明一下：
如果集合 a 的所有元素同時都是集合 b 的元素，則 a 稱作是 b 的子集，寫作 a
4樓：匿名使用者
在小學和初中我們就接觸過集合，如自然數集合，有理數集合，等等，集合的含義就是：一般的，我們把研究物件統稱為元素（例如研究1~20的偶數，那麼1~20的偶數就是元素），然後把元素組成的總體叫集合（1~20的偶陣列成的總體就是一個集合），集合簡稱為 集
高中數學的集合理論是什麼？
5樓：匿名使用者
集合的概念
某些指定的物件集在一起就是集合。
一定範圍的，確定的，可以區別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如（1）阿q正傳中出現的不同漢字（2）全體英文大寫字母。任何集合是它自身的子集.
一般的，把一些能夠確定的不同的物件看成一個整體，就說這個整體是由這些物件的全體構成的集合（或集）.構成集合的每個物件叫做這個集合的元素（或成員）。
元素與集合的關係：
元素與集合的關係有「屬於」與「不屬於」兩種。
集合的分類:
並集：以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並（集），記作a∪b（或b∪a），讀作「a並b」（或「b並a」），即a∪b=
交集： 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交（集），記作a∩b（或b∩a），讀作「a交b」（或「b交a」），即a∩b=
例如，全集u= a= b= 。那麼因為a和b中都有1,5，所以a∩b= 。再來看看，他們兩個中含有1,2,3,5這些個元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。
那麼說a∪b=。 圖中的陰影部分就是a∩b。
有趣的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍數的數有多少個。結果是3，5，7每項減1再相乘。48個。
無限集： 定義：集合裡含有無限個元素的集合叫做無限集
有限集：令n*是正整數的全體，且n_n=,如果存在一個正整數n，使得集合a與n_n一一對應，那麼a叫做有限集合。
差：以屬於a而不屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的差（集）
注:空集包含於任何集合，但不能說「空集屬於任何集合」.
補集：屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集，記作cua，即cua=
空集也被認為是有限集合。
例如，全集u= 而a= 那麼全集有而a中沒有的3，4就是cua，是a的補集。cua=。
在資訊科技當中，常常把cua寫成~a。
某些指定的物件集在一起就成為一個集合，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。
子集，真子集都具有傳遞性。
『說明一下：如果集合 a 的所有元素同時都是集合 b 的元素，則 a 稱作是 b 的子集，寫作 a ⊆ b。若 a 是 b 的子集，且 a 不等於 b，則 a 稱作是 b 的真子集，寫作 a ⊂ b。
所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
集合元素的性質：
1.確定性：每一個物件都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如「個子高的同學」「很小的數」都不能構成集合。這個性質主要用於判斷一個集合是否能形成集合。
2.互異性：集合中任意兩個元素都是不同的物件。如寫成，等同於。互異性使集合中的元素是沒有重複，兩個相同的物件在同一個集合中時，只能算作這個集合的一個元素。
3.無序性：是同一個集合。
4.純粹性：所謂集合的純粹性，用個例子來表示。集合a=，集合a 中所有的元素都要符合x<2，這就是集合純粹性。
5.完備性：仍用上面的例子，所有符合x<2的數都在集合a中，這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相呼應的。
集合有以下性質：若a包含於b，則a∩b=a，a∪b=b
集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法。
1.列舉法﹕常用於表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括號內﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。
2.描述法﹕常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。（x為該集合的元素的一般形式，p為這個集合的元素的共同屬性）如：
小於π的正實陣列成的集合表示為：
3.圖式法（venn圖）﹕為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線（或者說圓圈），用它的內部表示一個集合。
4.自然語言
常用數集的符號：
（1）全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集（或自然數集），記作n
（2）非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作n+（或n*）
（3）全體整數的集合通常稱作整數集，記作z
（4）全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作q
（5）全體實數的集合通常簡稱實數集，記作r
（6）複數集合計作c
集合的運算：
集合交換律
a∩b=b∩a
a∪b=b∪a
集合結合律
(a∩b)∩c=a∩(b∩c)
(a∪b)∪c=a∪(b∪c)
集合分配律
a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)
a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)
集合德.摩根律
cu(a∩b)=cua∪cub
cu(a∪b)=cua∩cub
集合「容斥原理」
在研究集合時，會遇到有關集合中的元素個數問題，我們把有限集合a的元素個數記為card(a)。例如a=，則card(a)=3
card(a∪b)=card(a)+card(b)-card(a∩b)
card(a∪b∪c)=card(a)+card(b)+card(c)-card(a∩b)-card(b∩c)-card(c∩a)+card(a∩b∩c)
2023年德國數學家，集合論創始人康托爾談到集合一詞，列舉法和描述法是表示集合的常用方式。
集合吸收律
a∪(a∩b)=a
a∩(a∪b)=a
集合求補律
a∪cua=s
a∩cua=φ
設a為集合，把a的全部子集構成的集合叫做a的冪集
德摩根律 a-(buc)=（a-b)∩(a-c)
a-(b∩c)=（a-b)u(a-c)
～（buc)=~b∩~c
～（b∩c)=~bu~c
~φ=e ~e=φ
特殊集合的表示
複數集 c
實數集 r
整數集 z
有理數集 q
自然數集 n
【模糊集合】
用來表達模糊性概念的集合。 又稱模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某種屬性的物件的全體。
這種屬性所表達的概念應該是清晰的，界限分明的。因此每個物件對於集合的隸屬關係也是明確的，非此即彼。但在人們的思維中還有著許多模糊的概念，例如年輕、很大、暖和、傍晚等，這些概念所描述的物件屬性不能簡單地用「是」或「否」來回答，模糊集合就是指具有某個模糊概念所描述的屬性的物件的全體。
由於概念本身不是清晰的、界限分明的，因而物件對集合的隸屬關係也不是明確的、非此即彼的。這一概念是美國加利福尼亞大學控制論專家l.a.
扎德於 1965 年首先提出的。模糊集合這一概念的出現使得數學的思維和方法可以用於處理模糊性現象，從而構成了模糊集合論（中國通常稱為模糊性數學)的基礎。
希望對閣下有幫助，謝謝！
高中數學集合中什麼叫「式集」
6樓：完美男友
你好，在集合的概念裡確實沒有『式集』這一概念。
老師的意思其實很簡單，就是說這個集合是一個式子的集合，他就將其簡稱為式集了。
集合的元素可以是任何的東西，比如你說的集合:p=是式子的集合，他的元素只有一個，就是等式『y=x+1』，集合的元素也可以是一些點，一些線段，甚至多種水果，幾個句子，等等等等。只要是有一定的相似性質組合在一起，我們就可以將其稱之為一個集合。
usxygq 的回答其實是不對的，他給出的這個集合p=是一個點的集合，所有的點都在直線y=x+1上，而你說的那個集合的元素是一個等式，它們是不一樣的。
很高興為你解答，希望能夠幫助到你。基礎教育團隊祝你學習進步！
不理解就追問，理解了請採納！
7樓：彈指間愛
就是說這個集合是一個式子的集合，他就將其簡稱為式集了
高中數學 圓，高中數學圓
曲線 c a為引數 與直線x y b 0有公共點，那麼實數b的取。值範圍是？解 消去引數 x y 1 cos sin 1.1 因此該曲線是一個以點 0,1 為園心，1為半徑的園。將直線x y b代入 1 式得 y b y 1 2y 2 b 1 y b 1 1 即有2y 2 b 1 b 0.2 因為園...
高中數學交集與並集問題,高中數學交集和並集的問題急用線上等
1 a交b等於b,說明b是a的子集,a 對b中x有三種情況x 0和x 4都是它的解,用韋達定理,x1 x2 p 2 a 1 x1 x2 q a 回2 1,將x代入可得a 1 只有一個答解,判別式等於零,即4 a 1 2 4 a 2 1 0,a 1,將a 1代入原式得 x 2 0 x 0,符合題意 b...
謝謝啦，高中數學，謝謝啦，高中數學
i 週期 t 4 5 12 6 4，t 2 2 6,2 是最大值點，x 2 6 2 2 3 6 f x 2sin 2x 6 ii f b 2sin 2b 6 1,sin 2b 6 1 2,在 中，銳角和鈍角，正弦都是正數，0 2b 6 6 2b 3 2 3,b 3 根據正弦定理 a c b sina...