1樓：匿名使用者
複函式中如t為非整數，z的t次方是個多值函式，1^t僅是其主值為1而已，還有很多分支。
t為分數n/m時，有m個分支
t為無理數時，有無窮多個分支。
分支是什麼？
舉個例子，那簡單的1的四分之一次方來講。
1^(1/4) 也就是滿足 z^4=1 的z ，可能出現4個分支 1,i-1,-i
一般 z=r（cost+isint） ,那麼z的1/4次方 就有四種情形，對應四個分支
第一分支 z1=r的1/4次方 乘以 [cos(t/4)+isin(t/4）]
第二分支 z2=i 乘以 z1
第三分支 z3=-1 乘以 z1
第四分支 z4=-i 乘以 z1
2樓：最後一隻恐龍
複數冪運算指數一般限定在自然數範圍內（其實是可以推廣到整數範圍內的）。這是因為：
底數為複數，指數為整數時，冪的值是唯一的；
底數為複數，指數為有理數時，冪有有限多個值；
底數為複數，指數為無理數或虛數時，冪有無窮多個值。
比如複數開方，就有2個值；開3次方，就有3個值。
多個值與t=1時的單值無法比較。
幾道初一的題目求解 關於冪的乘方和積的乘方）
1.m 2 3 2m 4 m 2 m 2 3 2 4 m 4 m 2 m 6 2 4 m 4 m 2 m 6 2 4 2 4 16m 12 3.0.6a 2 1 4 a 2b 3 10a 4 b 3 6 10a 2 1 4 a 2b 3 10a 4 b 3 6 10a 2 1 4 a 2b 3 10...
尤拉公式的推導過程，尤拉公式如何推匯出來
複變函式論裡的尤拉公式 e ix cosx isinx，e是自然對數的底，i是虛數單位。它將三角函式的定義域擴大到複數，建立了三角函式和指數函式的關係，它在複變函式論裡佔有非常重要的地位。e ix cosx isinx的證明 因為e x 1 x 1 x 2 2 x 3 3 x 4 4 cosx 1 ...
指數冪化簡公式關於指數冪的化簡。
樓上方法對，但計算錯了。是乘一個1 2 1 32 再除以一個1 2 1 32 具體計算如下 原式 1 2 1 32 1 2 1 32 1 2 1 16 1 2 1 8 1 2 1 4 1 2 1 2 1 2 1 32 1 2 1 16 1 2 1 16 1 2 1 8 1 2 1 4 1 2 1 2...