1樓：夢色十年
∵點（x，
y）、（－y，－x）的連線的斜率＝（－x－y）/（－y－x）＝1又y＝－x的斜率＝－1，∴點（x，y）、（－y，－x）的連線與y＝－x相互垂直。······①
∵點（x，y）、（－y，－x）的連線的中點座標為（（x－y）/2，（y－x）/2）
顯然有：（y－x）/2＝－（x－y）/2
∴點（x，y）、（－y，－x）的連線的中點在直線y＝－x上。······②
由①、②得：y＝－x是點（x，y）、（－y，－x）的連線的中垂線∴點（x，y）關於直線y＝－x的對稱點是（－y，－x）。
2樓：匿名使用者
為了避免混淆，將(x,y)改為a(x1,y1)設a(x1,y1)關於y=-x的對稱點為b(x2,y2)過a(x1,y1)與y=-x垂直的直線l方程為：y-y1=1(x-x1)
y=x+y1-x1
l與y=-x的交點m：-x=x+y1-x12x=x1-y1
x=(x1-y1)/2
y=-(x1-y1)/2
=(y1-x1)/2
m((x1-y1)/2,(y1-x1)/2)是a、b的中點(x1+x2)/2=(x1-y1)/2
x2=-y1
(y1+y2)/2=(y1-x1)/2
y2=-x1
即：對稱點b(-y1,-x1)。
3樓：盧林
你畫個圖
x,y這個點向y=-x引一條中垂線就可以。
你可以拿張紙 沿著y=-x對摺就知道答案了
為什麼a（a.b）關於y=x的對稱點是
4樓：東莞無塵烤箱
兩個方法
一。用反函式 直接就可以得到對稱點為（b,a)二。用對稱 下面給你些過程
設一點p（a,b) 關於這條直線對稱點為m（m，n）因為p,m關於直線x-y=0對稱，所以pm垂直直線k（pm）*k（直線）=-1 k為斜率
即（a-n)/(b-m)*1=-1 ①
再用中點座標公式
（a+m)/2 - (b+n)/2 =0 ②解出m,n
m=bn=a
求點P 4,2 關於直線l 2x y 1 0的對稱點
因為l 2x y 1 0,所以y 2x 1,所以斜率是k 2,所以與直線l垂直的直線l 的斜率是 1 2,所以設直線l 為y x 2 b,因為點p 4,2 在直線l 上,所以有2 b 2,所以b 0,所以直線l y x 2,令2x 1 x 2,所以x 2 5,y 1 5,所以直線l與直線l 的交點為...
函式y f x 的影象關於直線y x對稱的函式影象的解析式是
取函式y f x 上任意bai一點，即 b，c 有c f b 這點 b,c 關於dux a對稱的點便是zhi b a,c 此時，這個點就是原函式dao所對稱的那個函式 也就是我們要求的那個函式，我們就設它為y f x 上的點。所以便有y y c時，有x b a x a。即x x a。故其所對應的函式...
關於某直線對稱的兩條直線斜率為什麼關係
與兩直線的夾角相等。然後利用直線夾角公式就可以算斜率關係 關於某直線對稱的兩條直線斜率為什麼關係 互為相反數關係。設直線的斜率為k,兩條對稱直線的斜率為a b,則有這樣的關係 k a 1 ka b k 1 kb 或者假設直線的傾斜角為x,兩對稱斜線的傾斜角和的一半為x。這樣用兩角和的正切公式就能得出...