1樓：春素小皙化妝品
三角形法則：ab+bc=ac，這種計演算法則叫做向量加法的三角形法則，簡記為：首尾相連、連線首尾、指向終點。
ab-ac=cb，這種計演算法則叫做向量減法的三角形法則，簡記為：共起點、連中點、指被減。
平行四邊形定理：兩組對邊平行且相等；兩組對角大小相等；相鄰的兩個角互補；對角線互相平分；對於平面上任何一點，都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線；四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。
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向量(向量)這個術語作為現代數學-物理學中的一個重要概念，首先是由英國數學家哈密頓使用的。向量的名詞雖來自哈密頓，但向量作為一條有向線段的思想卻由來已久。向量理論的起源與發展主要有三條線索：
物理學中的速度和力的平行四邊形法則、位置幾何、複數的幾何表示。
物理學中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個重要起源之一。18世紀中葉之後，尤拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接導致了在19世紀中葉向量力學的建立。同時，向量概念是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景。
它始於萊布尼茲的位置幾何。
現代向量理論是在複數的幾何表示這條線索上發展起來的。18世紀，由於在一些數學的推導中用到複數，複數的幾何表示成為人們**的熱點。哈密頓在做3維複數的模擬物的過程中發現了四元數。
隨後，吉布斯和亥維賽在四元數基礎上創造了向量分析系統，最終被廣為接受
2樓：along菲子
平行四邊形法則：
這一法則通常表述為：以表示兩個向量的有向線段為鄰邊作一平行四邊形，該兩鄰邊之間的對角線即表示兩個向量的和。
三角形法則：
把兩個向量中的一個平移,使它們首尾相接,再用一個有向線段與兩個向量連線成一個三角形,第三邊就是合向量。
三角形定則與平行四邊形定則的實質是一樣的，都是向量運演算法則的表述方式。
向量法則 三角形定則和平行四邊形定律
3樓：匿名使用者
向量的加法有兩種：其一即所謂三角形法則；另一方法即平行四邊形法則，它們本質是一樣的。
求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，這種方法就叫做「力的平行四邊形法則」。
有時為了方便也可以只畫出一半的平行四邊形,也就是力的三角形法則.即把兩個共點力中的一個平移,使它們首尾相接,再用一條線與兩個力連線成一個三角形,第三邊就是合力
4樓：匿名使用者
將個向量用有向線段來表達。將各分向量首尾相連，然後從第一個向量的起點向最後一個向量的終點畫向量，就是這些向量的合向量。
向量加法的三角形法則和平行四邊形法的區別？
5樓：匿名使用者
向量多邊形（包括三角形，一般四邊形和平行四邊形）法則：把各向量回按首尾順次連答接（起點為「首」，箭頭端為「尾」），若形成一個不封閉的折線段，則從起點向量的首，到終點向量的尾所示的向量，即為（不封閉折線段）各向量的「和」。（若，這些折線段向量最後首尾相接，形成一個封閉的多邊形，則這些向量的「和」為0）
所以，根據法則，三角形時，若有一個向量不是順次連線，（而是首接一個向量的首，尾接另一個向量的尾）則這個向量即是另兩個向量的和（「差」依「和」類推，因為有兩個差，不必囉嗦）
若三向量是順次首尾相接，則只能說這三個向量「和」為0，或者說每個向量都是另兩個向量的和的相反向量，而不能說哪個向量是哪兩個向量的和（或差）。
6樓：匿名使用者
兩個本質是一樣的，沒有什麼區別
但是平行四邊形法則可以直接算加法，三角形可以直接算減法
向量三角形法則與平行四邊形法則的區別是什麼?
7樓：匿名使用者
三角形法則
平面中任取一點o，過點o作oa記為向量a，過點a做ab記為向量b，連線版o點和b點，則ob即為權向量a+向量b，也就是用三角形法則表示了向量的加法。
平行四邊形法則
平面中任取一點o，過點o作oa記為向量a，過點o做ob記為向量b，以oa和ob為邊畫平行四邊形，和向量a、b平行的向量交於c點，連線o點和c點，即oc=oa+ob，即為向量a+向量b，也就是用平行四邊形法則表示了向量的加法。
找張紙畫一下，這2個法則其實本質上都是一樣的，平行四邊形法則有時也稱為三角形法則。
8樓：匿名使用者
這2個法則其實本質上都是一樣的，平行四邊形法則有時也稱為三角形法則
9樓：你猜
三角形法則和平行四邊形法則本質上是一樣的，只不過三角形法則更簡單，平行四邊形使用更廣。例如平行四邊形abcd，ab和cd是對邊，向量ba+向量bc中，bc可以平移為bd，如此便是三角形法則。。
平面向量基本定理是什麼
10樓：雪妖
如果兩個向量a、b不共線，那麼向量p與向量a、b共面的充要條件是：存在唯一實數對x、y，使p=xa+yb。
事實上，這個定理表明，平面向量可以在任意給定的兩個方向上分解，任意兩個向量都可以合成一個給定的向量，即向量的合成和分解。
當兩個方向相互垂直時，它們實際上是在直角座標系中分解的，（x，y）稱為向量的座標。（向量的起點是原點）所以這個定理為向量的座標表示提供了理論基礎。
擴充套件資料；
正誤判斷；
1、若a=0，則對任a·b≠0． 錯（當a⊥b時，a · b=0）
2、若a≠0，a · b=0，則b=0錯（當a和b都不為零，且a⊥b時，a · b=0）
3、若a · b=0，則a · b中至少有一個為0. 錯（可以都不為0，當a⊥b時，a · b=0成立）
4、若a≠0，a · b=b · c，則a=c錯（當b=0時）
5、若a · b=a · c,則b≠c,當且僅當a=0時成立． 錯（a≠0且同時垂直於b，c時也成立）
6、對任意向量a有a·a=∣a∣* ∣a∣
平面向量的線性運算：加法為三角形法則'平行四邊形法則'。定理：向量a與b共線，a不等於零，有且只有唯一一個實數c，使b=ca。
11樓：須咗能乎
如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對該平面內的任一向量a，存在唯一一對有序實數(x 、y) ，使 a= xe1＋ ye2。
向量加法的三角形法則和平行四邊形法則有什麼區別
12樓：丶丨鑫
三角形法則和平行四邊形法則本質上是一樣的,只不過三角形法則更簡單,平行四邊形使用更廣.例如平行四邊形abcd,ab和cd是對邊,向量ba+向量bc中,bc可以平移為bd,如此便是三角形法則.
三角形中位線的逆定理，三角形中位線逆定理是什麼？
證明 d是ab中點。ad 1 2ab de 1 2bc ad ab de bc 1 2 de bc ae 1 2ac 即e是ac中點。de是三角形abc的中位線。很簡單的！證明有漏洞。de bc？理由不充分，用相似形還缺少條件。可以證明的，用反證法。條件如所設，則。證明 假設de不平行於bc，過b點...
證明三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，且等於第三邊的一半要求根據圖1寫出已知求證證明
如圖，已知 abc中，抄d，e分別是baiab，ac兩邊中點。求證de平行且等 du於bc 2。過c作ab的平行線交zhide的延長線於f點。cf ad，daobac acf。在 ade和 cfe中，ae ce aed cef bac acf，ade cfe asa ad cf de ef。d為ab...
相似三角形判定方法相似三角形的判定定理
定理1 兩角分別對應相等的 兩個三角形相似。定理2 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。定理3 三邊成比例的兩個三角形相似。定理4 一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。根據以上判定定理，可以推出下列結論 推論1 三邊對應平行的兩個三角形相似。推論2 一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線...