1樓：匿名使用者
實數分類
無理數是無限不迴圈小數。如圓周率、√636f707962616964757a686964616f313333303536312（根號2）等。
有理數是由所有分數，整陣列成，它們都可以化成有限小數，或無限迴圈小數。如22/7等。
實數（real number)分為有理數和無理數(irrational number)。
有理數可分為整數（正整數、0、負整數）和分數（正分數、負分數）； 也可分為正有理數，0，負有理數。
除了無限不迴圈小數以外的實數統稱有理數。
編輯本段無理數與有理數的區別區別1 把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成整數、小數或無限迴圈小數，比如4=4.0， 4/5=0.8， 1/3=0.
33333……。而無理數只能寫成無限不迴圈小數，比如√2=1.414213562…………。
根據這一點,人們把無理數定義為無限不迴圈小數。
無理數π
區別2 無理數不能寫成兩整數之比。
利用有理數和無理數的主要區別，可以證明√2是無理數。
證明：假設√2。」他聞聽此言，便摔掉柴禾南渡地中海到泰勒斯門下去求學。
畢達哥拉斯本來就極聰明，經泰勒一指點，許多數學難題在他的手下便迎刃而解。其中，他證明了三角形的內角和等於180度；能算出你若要用瓷磚鋪地，則只有用正三角、正四角、正六角三種正多角磚才能剛好將地鋪滿；還證明了世界上只有五種正多面體，即：正4、6、8、12、20面體。
他還發現了奇數、偶數、三角數、四角數、完全數、友數，直到畢達哥拉斯數。然而他最偉大的成就是發現了後來以他的名字命名的畢達哥拉斯定理（勾股弦定理），即：直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積之和等於以斜邊為邊長的正方形的面積。
據說，這是當時畢達哥拉斯在寺廟裡見工匠們用方磚鋪地，經常要計算面積，於是便發明了此法。
畢達哥拉斯將數學知識運用得純熟之後，覺得不能只滿足於用來算，有理數並沒有佈滿數軸上的點，在數軸上存在著不能用有理數表示的「孔隙」。而這種「孔隙」經後人證明簡直多得「不可勝數」。於是，古希臘人把有理數視為連續銜接的那種算術連續統的設想徹底地破滅了。
不可公度量的發現連同芝諾悖論一同被稱為數學史上的第一次數學危機，對以後2000多年數學的發展產生了深遠的影響，促使人們從依靠直覺、經驗而轉向依靠證明，推動了公理幾何學和邏輯學的發展，並且孕育了微積分思想萌芽。
不可約的本質是什麼？長期以來眾說紛紜，得不到正確的解釋，兩個不可通約的比值也一直認為是不可理喻的數。15世紀義大利著名畫家達.
芬奇稱之為「無理的數」，17世紀德國天文學家開普勒稱之為「不可名狀」的數。
然而真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學派抹殺真理才是「無理」。人們為了紀念希伯索斯這位為真理而獻身的可敬學者，就把不可通約的量取名「無理數」——這就是無理數的由來。
編輯本段數學危機 由無理數引發的數學危機一直延續到19世紀下半葉。2023年，德國數學家戴德金從連續性的要求出發，用有理數的「分割」來定義無理數，並把實數理論建立在嚴格的科學基礎上，從而結束了無理數被認為「無理」的時代，也結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機。
編輯本段教訓與反思 科學不等於聖潔。科學家不等於道德高尚。這樣的教訓古今都有。
公元前500年，古希臘畢達哥拉斯(pythagoras)學派的**希帕索斯(hippasus)發現無理數，卻被處死。
歷史的教訓在於給人類以教益。科學完全走出政治強權的陰影，完全走出李森科之流的陰影，這在今天仍然是人類的一項艱鉅的任務。控制論的創立者諾伯特·維納的話提供了這一事件的反思：
「科學是一種生活方式，它只在人們具有信仰自由的時候才能繁榮起來。基於外界的命令而被迫去遵從的信仰並不是什麼信仰，基於這種假信仰而建立起來的社會必然會由於癱瘓而導致滅亡，因為在這樣的社會裡，科學沒有健康生長的基礎。」
編輯本段標準與創新的矛盾 事實上，科學的存在和發展中一個永恆的問題是標準與創新的矛盾。一方面，科學知識的出現必然形成相關的評判正誤的標準，另一方面，科學知識出現的過程就是對原有標準突破的過程，因此也必然受到原有標準的限制或壓制。這就需要我們更深刻地反思兩種科學的悲劇：
一種是推行錯誤的標準所導致的後果；另一種是肆意創新所帶來的人道主義災難。聶文濤面向基層醫院適宜技術培訓講演中說：人類推行糖尿病「限制碳水化合物」飲食標準（john rollo標準），到重新執行「高碳水化合物」標準（如北京****標準），這期間無數患者因為錯誤的糖尿病飲食**進一步喪失了健康。
醫學界要如何面對這樣的情況？該講演引發的強烈震動，正在於他提出了一個深刻的科學倫理問題。
斯蒂芬·茨威格在《異端的權利》原文中的兩段話：「（卡斯特里奧與加爾文）在這場戰爭中，存在著一個範圍大得多並且是永恆的生死攸關的問題。」「每一個國家，每一個時代，每一個有思想的人，都不得不多次確定自由和權力間的界標。
因為，如果缺乏權力，自由就會退化為放縱，混亂隨之發生；另一方面，除非濟以自由，權力就會成為**。」這兩段話隱藏著這樣的意思：（1）應該給所有持異端見解的人證明自己的權利，或者說一切反對異端見解的人必須提供證據；（2）所有持異端見解的人都需要證明自己的正確，而無需在此之前抱怨社會的不理解。
（3）所謂科學發展的意義，正在於改變人類原有的認識。因此，選擇錯誤是一種權利，否則就沒有科學探索的合理性。
編輯本段不知是否無理數的數 尤拉常數
編輯本段口訣記憶無理數 √2≈1.41421：意思意思而已
√3≈1.7320：一起生鵝蛋
√5≈2.2360679：兩鵝生六蛋(送)六妻舅
√7≈2.6457513：二妞是我，氣我一生
e≈2.718:糧店吃一把
π≈3.14159，26535，897，932，384，626：山巔一寺一壺酒,爾樂苦殺吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂，
無理數包括：正無理數和負無理數。是無限不迴圈小數。
√8=2√2≈2.82842
照此類推
2樓：匿名使用者
無理數就是無限不迴圈小數，它包括：
無限不迴圈小數、開方開不盡的數、含有圓周率π的代數式。
3樓：手機使用者
就是一些無限不迴圈小數。
4樓：回不去到不來
....這個不好
抄說。只能給你分個類。
無理數bai有三種：（du1）π，也就是
zhi3.1415926…………這類的dao，只要和π有關係的基本上都是無理數了。
（2）開方開不盡的數。這裡「開方開不盡的數」一般是指開方後得到的數，而不是字面解釋的那個意思。例如根號2，三次根號2……
（3）還有一種就是這類的：例如：0.
101001000100001……，它有規律，但是這個規律是不迴圈的，每次都多一個0，發現了沒。它是無限不迴圈小數。這個也是無理數。
但是無限迴圈小數不是無理數。這些數是沒有全部的，就像10000後面還有10001一樣。沒有辦法說全部無理數，只能這樣給你分個類。
無理數有哪幾個。
5樓：帥氣的小宇宙
無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。
無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。
而有理數由所有分數，整陣列成，總能寫成整數、有限小數或無限迴圈小數，並且總能寫成兩整數之比，如21/7等。
6樓：殺生丸
....這個不好說。只能給你分個類。
無理數有三種：（1）π，也就是3.1415926…………這類的，只要和π有關係的基本上都是無理數了。
（2）開方開不盡的數。這裡「開方開不盡的數」一般是指開方後得到的數，而不是字面解釋的那個意思。例如根號2，三次根號2……
（3）還有一種就是這類的：例如：0.
101001000100001……，它有規律，但是這個規律是不迴圈的，每次都多一個0，發現了沒。它是無限不迴圈小數。這個也是無理數。
但是無限迴圈小數不是無理數。這些數是沒有全部的，就像10000後面還有10001一樣。沒有辦法說全部無理數，只能這樣給你分個類。
請採納答案，支援我一下。
7樓：夕陽的刻痕
無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。
無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。
8樓：信口開河
π(3.1415926535...不迴圈)e(2.71828...不迴圈)
等無限迴圈小數
還有帶根號且不能開方出來的(如√2，√3，√5...)
9樓：小唯
無理數即無限不迴圈小數，
比如根號
二、π、0.4836282…（沒有規律）、0.010010001…（不迴圈的規律）等
此類的數稱為無理數。
10樓：敬龍軍
只有:無、理、數三個。
11樓：匿名使用者
怎麼沒有人提出**分割（0.618。。。）和phi（1.618。。。）這兩個有無限不迴圈小數
12樓：令狐浩漫
有5類，第一類，π，第二類e，第三類
就是非平方因子，非立方因子開平方，開立方，例如√2，³√3等，第四類就是**分割比，也是無理數，它是等於（√5+1）/2，最後一個就是看似有理數，實際上是無理數的，例如無限不迴圈，但是有規律的，像1.010203···,1.010010001。
或者是，前半部分看似有理數的，像1.3213216532···
無理數有哪些？
13樓：不是苦瓜是什麼
無理數有三種：
（1）π，也就是3.1415926…………這類的，只要和π有關係的基本上都是無理數了。
（2）開方開不盡的數。這裡「開方開不盡的數」一般是指開方後得到的數，而不是字面解釋的那個意思。例如根號2，三次根號2……
（3）還有一種就是這類的：例如：0.
101001000100001……，它有規律，但是這個規律是不迴圈的，每次都多一個0，發現了沒。它是無限不迴圈小數。這個也是無理數。
無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。
無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。
無理數的證明方法，無理數的證明
歐幾里得 幾何原本 中提出了一種證明無理數的經典方法 證明 2是無理數。假設 2不是無理數。2是有理數。令 2 p q p q互質 兩邊平方得 2 p q 2 即 2 p 2 q 2 通過移項，得到 2 q 2 p 2 p 2必為偶數。p必為偶數。令p 2m則p 2 4m 2q 2 4m 2 化簡得...
什麼是無理數，什麼是無理數及其定義是什麼
無理數 就是無限不迴圈小數。例如 圓周率 3.141592653589793238 數學上的定義他們都說了，我就不再提了，我只說說我的理解，無理數，就是毫無規則的數字，比如 這就是一個無限不迴圈小數，毫無規律，但他就是一個數。再比如 0.1001000100001000001.這也是無理數。就是不能...
無理數和非零有理數相乘就一定是無理數嗎 舉例
是的，一定是無理數。用反證法易證。設a為無理數，b為非0有理數，c ab 假設c為有理數，則有a c b 右邊c,b都為有理數，故c b為有理數 因此左邊a也只能為有理數，矛盾。得證。用反證法證明。設a為無理數，b為非0有理數，c ab 假設c為有理數，則有a c b,右邊c,b都為有理數，故c b...