1樓：草稚京vs大蛇
我說一下我的觀點：
其實引入線積分，實質上是對定積分的推廣和一般化。因為定積分的積分範圍是一條直線，但這
條直線是位於座標軸上的。那麼假如這條直線不在座標軸上呢？更近一步，假如是條曲線，而不是直線呢？
這個定積分就解決不了了。故要引入曲線積分，把積分範圍一般化。至於求曲線積分時化為定積分，是因為在所有的線積分中，求定積分最簡單，我們當然是要把一個難求解的問題轉化成容易求解的問題。
但是這種轉化只是為了求值，它不能解釋曲線積分的幾何或物理意義。
同樣：曲面積分是對二重積分在積分範圍上的推廣，你可以自己想想為什麼？
希望這對你的理解有幫助。。
2樓：匿名使用者
定積分和重積分是計算方法，線積分和面積分是根據積分割槽域的不同進行具體分析，就好像物理問題最終都用到數學的加減乘除一樣
曲面積分的幾何意義是什麼第一型曲面積分的幾何意義是什麼？
定義在曲面上的函式或向量值函式關於該曲面的積分。曲面積分一般分成第一型曲面積分和第二型曲面積分。第一型曲面積分幾何意義 於對給定密度函式的空間曲面，計算該曲面的質量。第二型曲面積分幾何意義 對於給定的空間曲面和流體的流速，計算單位時間流經曲面的總流量。曲線積分是在同一個平面上線與線的封閉面積，就是形...
第一型曲面積分和第二型曲面積分的區別
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對面積的曲面積分中,為什麼ds1Zx2Zy2d
設曲面z f x,y 則曲面的法向量n fx,fy,1 設法向量與z軸正向夾角為 如圖 ds dxdy cos 由此你可以得到結論。對面積的曲面積分計算式中的zx,zy是什麼,圖中畫線部分 怎麼求的?曲面面積 ds 這是抄 bai第一類曲面du積分 然後ds 2 dydz 2 dzdx 2 dxdy...