1樓：劉賀
a·b=(2e1+e2)·(2e2-3e1) =-6|e1|^2+2|e2|^2-4e1·e2
這是向量數量積的分配律
當然也可以用：a·b=|2e1+e2|*|2e2-3e1|*cos<2e1+e2,2e2-3e1>這個公式
但這樣計算太繁瑣了，計算要靈活
2樓：大狙狙
是a模乘b模乘cos，但是你知道a和b的模長嗎？解題要靈活，先把ab乘在一起然後這樣就全變成兩個單位向量相乘的形式了
向量相乘為什麼用餘弦值就是說向量a點乘向量b為什麼
3樓：匿名使用者
你說的是向量的點積，也叫內積，還叫數量積。
還有向量的叉積，也叫外積，還叫向量積。這是向量間的兩種運算，除此之外，還有混合積。
向量a×向量b為什麼等於向量a的模×向量b的模×cosθ？怎麼推匯出來的？
4樓：匿名使用者
這是定義,定義沒有為什麼,就像為什麼等邊三角形三邊相等一樣,沒有為什麼.
向量a乘向量b的模為什麼大於向量a的模乘以向量b的模
5樓：匿名使用者
模是大小相乘，可就兩個向量是大小在乘以其餘弦，其角（0,90）
6樓：匿名使用者
a點乘b的模=a的膜乘以b的膜乘以cos夾角 cos夾角 小於等於1 你是不是說反了？
7樓：匿名使用者
如果夾角小於九十度則對，如果大於九十度則你說錯了。第一位說的公式正確
向量a點乘向量b=向量a點乘向量c,向量b與向量c相等嗎?
8樓：匿名使用者
a·b=a·c
不一定的,如果a是零向量的話,就不一定,如果不是零向量,那是相等的
9樓：匿名使用者
不e.g
a=(0,1)
b= (2,1)
c=(3,1)
a.b= 1 = a.c
10樓：匿名使用者
不一定相等
向量a點乘向量b=a的模乘b的模乘cos（a與b的夾角）向量a點乘向量c=a的模乘c的模乘cos（a與c的夾角）由於a與b的夾角和a與c的夾角不一定相等 所以答案也是不一定相等
11樓：槿曉
不相等，例如零向量與任何向量的乘積都為零向量，但與零向量相乘的向量肯定不都相等
12樓：淡藍天際の墨然
不一定 因為a可能是零向量
13樓：遮掩天機
當然不一定，因為a可能是0向量
cosθ=向量a乘向量b除於模a乘模b，這個公式怎麼證明，求過程
14樓：匿名使用者
模||向量積a*b=mp+nq
向量a的模|a|=√(m²+n²)
向量b的模|b|=√(p²+q²)
所以兩向量的夾角的餘弦值cosα=a*b/(|a|*|b|)=(mp+nq)/[√(m²+q²)*√(p²+q²)]
15樓：本真渠雅柏
|ab|=|a||b||cosx|
根據三角函式有界性
|cosx|<=1
所以|ab|<=|a||b|
16樓：稱佑呼宇寰
向量積a*b=mp+nq
向量a的模|a|=√(m²+n²)
向量b的模|b|=√(p²+q²)
所以兩向量的夾角的餘弦值cosα=a*b/(|a|*|b|)=(mp+nq)/[√(m²+q²)*√(p²+q²)]
向量a在向量b上的投影是a的模乘以cosa吧？那如果a角是鈍角呢？是否是乘以他的補角的cos值呢?
17樓：劉賀
a在b方向的投影：|a|*cos=a·b/|b|如果是鈍角，還是乘cos
不能乘的補角的餘弦值
此時a在b方向的投影是個負值
一定不能乘補角
1，為什麼向量a*b會等於cosθ不應該是向量a×向量b=向量a的模×向量b的模×cosθ
18樓：春風雷鳴
答：向量乘法分兩種，一種稱點乘即數量積，結果是一個實數；一種稱差乘即向量積，結果是一個向量。因此不能象實數乘積一樣混淆。
證明 若向量A點乘向量B向量A點乘向量C，向量A向量B向量A向量C，則向量B向量C
由題意a.b c 0,a b c 0向量由1式知a與b c垂直或者至少有一個是版零向量，權2式說明a與b c平行或者至少有一個是零向量。這裡應該有一個條件a不是零向量吧。只有a不是零向量，則，b c一定是零向量 即b c 0，從而b c 向量a點乘向量b 向量a點乘向量c,向量b與向量c相等嗎?不相...
為什麼a向量垂直於b向量,a向量b向量等於
a b才等於0 因為a的模乘以b的模再乘以夾角的cos值 就是乘以cos90 就等於0 為什麼a向量垂直於b向量,a向量 b向量等於0啊?如題 謝謝了 因為a的模乘以b的模再乘以夾角的cos值 就是乘以cos90 就等於0求採納 a向量垂直於b向量,那麼a乘b是等於0還是0 兩非零向量乘積為零,則它...
為什麼向量a乘向量b等於x1x2y1y
i.i j.j 1 i 是dux軸的單 zhi位向dao量 j 是y軸的單位向量 i.i i 專i cosa a 是i與i的夾角屬 0 1.1 cos0 1j.j 1 因為是單位向量。所以為1 向量a和向量b的數量積等於x1x2 y1y2是怎麼得來的？你把比如a拆開變成 x1，0 0，y1 b也這樣...