1樓：她的婀娜
p積分沒有大於0這個條件，在0到1上，只要α<1就行了，不信你可以隨便代一個小於0的數進去，肯定收斂
反常積分中瑕點有什麼意義，怎麼判斷，怎麼計算？ 50
2樓：匿名使用者
反常積分中瑕點意義是如果函式f(x)在點a的一個鄰域內無界，那麼點a稱為函式f(x)的瑕點（也稱無界間斷點）。
瑕點積分是存在的(即收斂的)。而這個積分是不收斂的瑕積分，所以不存在(不收斂).計算積分值的前提是積分存在。
瑕積分這個概念本身就是為了處理函式在某點無定義的情形，不能僅從函式無定義斷言瑕積分發散。比如f(x)=1/根號x，它在0點也沒有定義，但它在-1~0和0~1的瑕積分都是收斂的。
3樓：demon陌
積分是存在的(即收斂的)，而這個積分是不收斂的瑕積分，所以不存在(不收斂)，計算積分值的前提是積分存在!
「對稱」的意思是(-1，0)與(0，1)兩部分的積分正負抵消，這固然有道理，但注意這兩部分每一部分的積分都是發散的！相當於a-a=0總是對的。
另外，flytian0103的解釋是錯誤的，瑕積分這個概念本身就是為了處理函式在某點無定義的情形，所以不能僅從函式無定義斷言瑕積分發散，比如f(x)=1/根號x，它在0點也沒有定義，但它在-1~0和0~1的瑕積分都是收斂的!
4樓：匿名使用者
你認為這樣有對稱性
的積分值為0,這有一個前提：積分是存在的(即收斂的).而這個積分是不收斂的瑕積分,所以不存在(不收斂).計算積分值的前提是積分存在!
直觀上怎麼理解呢?你說的「對稱」的意思是(-1,0)與(0,1)兩部分的積分正負抵消,這固然有道理,但注意這兩部分每一部分的積分都是發散的!相當於a-a=0總是對的,但+∞-+∞等於0嗎?
不能這樣說吧……
另外,flytian0103的解釋是錯誤的.瑕積分這個概念本身就是為了處理函式在某點無定義的情形,所以不能僅從函式無定義斷言瑕積分發散.比如f(x)=1/根號x,它在0點也沒有定義,但它在-1~0和0~1的瑕積分都是收斂的!
5樓：匿名使用者
跪求海綿寶寶裡的過一段時間後的語音包 a few moments later
為什麼瑕積分∫_0^1_( lnx/(1-x) )dx的瑕點不是1而是0？怎麼判斷一個瑕積分的瑕點是什麼？
6樓：匿名使用者
0是瑕點，因為x--->0時函式無窮大。
x-->1時，函式極限存在，lnx/(1-x)用洛必達法則易得極限為-1，因此回x=1為可去間斷點，答可去間斷點不算瑕點。
瑕點就是函式的第二類間斷點。第一類間斷點不影響函式的可積性，不算瑕點。
高等數學中瑕積分和廣義積分的區別
7樓：是你找到了我
一、定義
1、瑕積分：是高等數學中微積分的一種，是被積函式帶有瑕點的廣義積分，是無界函式的廣義積分。
2、廣義積分：定積分概念的推廣至積分割槽間無窮和被積函式在有限區間上為無界的情形成為廣義積分，又名反常積分。
二、表示
1、瑕積分
設函式f(x)在(a,b]上連續，點a為f(x)的瑕點.取t>a，如果極限
2、廣義積分
設函式f(x)定義在[a,+∞)上。設f(x)在任意區間[a,a](a>a)上可積，我們稱極限
8樓：琉璃易碎
瑕積分：設函式f(x)定義在[a,b)上，而在x=b的任一左鄰域內f(x)無界（此時稱x=b為f(x)的瑕點），若f(x)在任意[a,b-ε](0<ε廣義積分：定積分概念的推廣至積分割槽間無窮和被積函式在有限區間上為無界的情形成為廣義積分，又名反常積分。
其中前者稱為無窮限廣義積分，或稱無窮積分；後者稱為無界函式的廣義積分，或稱瑕積分。
區別：瑕積分有瑕點，廣義積分是被積函式在有限區間上為無界的情形特殊情形。
9樓：
瑕積分：積分割槽域中函式在某些點無定義或函式值無界
廣義積分：積分割槽域無界
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