1樓：匿名使用者
你好cosa=（b² +c² -a² ）/2bc=（a²+bc-a² ）/2bc=1/2
a=60º
2sin²b/2+2sin²c/2=1
1-cosb+1-cosc=1
cosb+cosc=1
2cos（b+c）/2*cos（b-c）/2=2cos（180º-a）/2*cos（b-c）/2=2cos60ºcos（b-c）/2
=cos（b-c）/2
=1（b-c）/2=0
b=cb=c=（180º-a）/2=60º=a角a等於60º，若2sin平方b/2加2sin平方c/2等於1，三角形為等邊三角形
數學輔導團為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！
2樓：匿名使用者
答：b^2+c^2=a^2+bc
b^2+c^2-a^2=bc
根據餘弦定理：
cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)
=1/2
a=60°
2[sin(b/2)]^2+2[sin(c/2)]^2=11-cosb+1-cosc=1
cosb+cosc=1
因為：b+c=180-a=180-60=120°所以：cosb+cosc=cosb+cos(120°-b)=1cosb+cos120°cosb-sin120°sinb=1cosbcos60°-sinbsin60°=1cos(b-60°)=1
b-60°=0
b=60°
a=60°
c=60°
所以三角形abc是正三角形
3樓：
b^2+c^2=a^2+bc
b^2+c^2-a^2=bc
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2a=60度
2sin^2b/2+2sin^c/2=1
2-cosb-cosc=1
cosb+cosc=1
2sina/2cos(b-c)/2=1
2sin30cos(b-c)/2=1
cos(b-c)/2=1
(b-c)/2=0或(b-c)/2=180(捨去）b=c三角形abc是等邊三角形
4樓：
由b平方加c平方等於a平方加bc和餘弦定理得cosa=½
∴a=60°
b+c=120°
由2sin平方b/2加2sin平方c/2等於1得，sin^2b+sin平方c=1
sin平方c=cos平方b
∵b+c=120°
∴cosb=sinc,即b=c=60°
所以，△abc為正三角形
5樓：匿名使用者
已知b平方加c平方等於a平方加bc
b平方加c平方-a平方=2bccosa 這是餘弦定理 2cosa=1 ∠a=60
若2sin平方b/2加2sin平方c/2等於1時 那麼sin平方b/2加sin平方c/2等於2分之1在推即可
已知abc分別為三角形abc內角abc的對邊，sin平方b=2sinasinc
6樓：drar_迪麗熱巴
^1.∵a、b、c是三角形復的三個內製角
∴sinb≠0，a+b+c=180°
∵a=b，則a=b
∴c=π-2b ==>sinc=sin(2b)=2sinbcosb∵(sinb)^2=2sinasinc
==>(sinb)^2=2sinbsinc=4cosb(sinb)^2
==>(4cosb-1)(sinb)^2=0==>4cosb-1=0
∴cosb=1/4。
2.∵b=90°，(sinb)^2=2sinasinc==>2sinasinc=1
==>2sinasin(90°-a)=1
==>2sinacosa=1
==>sin(2a)=1
==>2a=90°
==>a=45°
∴△abc是等腰直角三角形，a=c
∵a=√2
∴△abc的面積=ab/2=a^2/2=1。
三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段『首尾』順次連線所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。
常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
7樓：匿名使用者
答案：cosb=1/4，三角形abc的面積=1解題過程如下：
1、∵e68a8462616964757a686964616f31333366303839a、b、c是三角形的三個內角
∴sinb≠0，a+b+c=180°
∵a=b，則a=b
∴c=π-2b ==>sinc=sin(2b)=2sinbcosb∵(sinb)^2=2sinasinc
==>(sinb)^2=2sinbsinc=4cosb(sinb)^2
==>(4cosb-1)(sinb)^2=0==>4cosb-1=0
∴cosb=1/4。
2、∵b=90°，(sinb)^2=2sinasinc==>2sinasinc=1
==>2sinasin(90°-a)=1
==>2sinacosa=1
==>sin(2a)=1
==>2a=90°
==>a=45°
∴△abc是等腰直角三角形，a=c
∵a=√2
∴△abc的面積=ab/2=a^2/2=1。
8樓：匿名使用者
題不全復
已知abc分別為三角制形abc內角abc的對邊，sin平方baib=2sinasinc
1若a=b求cosb
2設b=90°且dua=根號2求三角形abc的面zhi積解dao: 1若a=b 則a=b,c=π-2bsin平方b=2sinasinc=2sinbsin（π-2b）sinb=2sin2b=4sinbcosbcosb=1/4
2 b=90°且a=根號2 ，此時a+c=90° sina=cosc
sin平方b=2sinasinc 可得到 1=2sinccosc=sin(2c) 所以 c=45°
a=45° a=c 所以a=c
求三角形abc的面積=(1/2)ac=(1/2)a平方=1
9樓：闕奕琛祖詞
解由sin²b=sinasinc
得b²=ac
cosb=(a²+c²-b²)/2ac
=(a²+c²)/2ac-b²/2ac
=(a²+c²)/2ac-ac/2ac
=(a²+c²)/2ac-1/2
≥抄2ac/2ac-1/2
=1-1/2
=1/2（當且僅當a=c時，卻等號）
即cosb≥1/2，由余弦的單調性知
即cosb=1/2時，b有最大值60°
此時a=c
即此時△abc的形狀是等邊三角形。
在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知a的平方+c的平方=b的平方+ac,且a:c=(√3+1):2，求角c的
10樓：硪丨曖戀
c=45.
由a^2+c^2=b^2+ac得a^2+c^2-b^2=ac,由余弦定理得cosb=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
故有b=60,a+c=180-b=120.a=120-c.
再由正弦定理得sina/sinc=a/c=(√3+1)/22sina=(√3+1)sinc,2sin(120-c)=(√3+1)sinc
2sin120cosc-2sinccos120=(√3+1)sinc√3cosc+sinc=(√3+1)sinc√3cosc=√3sinc
tanc=1,故得c=45
在三角形abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知b的平方=ac,且cosb=3/4,1
11樓：匿名使用者
(1)1/tana+1/tanc
=(tana+tanc)/tanatanc=(tana+tanc)*cosacosc/sinasinc=(sinacosc+sinccosa)/sinasinc=sin(a+c)/sinasinc
=sinb/sinasinc
=sin²b/sinasinc*1/sinb=b²/ac*1/sinb
=1/sinb
∵ducosb=3/4,∴
zhisinb=√
dao7/4,∴1/sinb=4/√7=1/tana+1/tanc(2)ba→專·bc→=accosb=3/2,∴ac=2=b²又屬b²=a²+c²-2accosb=a²+c²-2*2*3/4=a²+c²-3=2,a²+c²=5
∴a+c=√(a+c)²=√(a²+c²+2ac)=√(5+2*2)=3
12樓：匿名使用者
b^2=ac,且cosb=3/4
在銳角三角形ABC中，a b c分別是角A B C的對邊，且3a 2csinA
3a 2csina 0 則 3sina 2sincsina 0 3sina 2sincsina 因為 sina 0，則 sinc 3 2 由於三角形abc是銳角三角形，則 c 60 c 2，且 c a b 2abcosc即 c a b ab 因為 ab a b 2 則 c a b 3ab a b 3...
如圖在三角形abc中急，如圖， 在三角形abc中。。。 急！！！
依題的 ac 5根號3 得出角bac 30 1 運動時間為t秒，則am ac cm 5根號3 t,過n點做ac的垂線，且交ac於點d，因為此時有an 2t,角bac 30 則nd t 則三角形amn的面積表示式為s 1 2 5根號3 t t 12解得t 2 同理，不知道是不是題目錯了還是咋地，我算不...
在三角形ABC中，abc分別為ABC的對邊，角B等於60度，b等於2，a x，若c有兩解，則x取值
郭敦顒回答 在圖1中，abc為rt a 90 b 60 ac b 2，x bc a ac sin60 2 1 2 3 4 3 3 在圖版2中，abc為等邊 權a b 60 ac b 2，x bc a ac 2。c有兩解，在一般情況下，如圖3所示，caa 為等腰 ca ca ca a2b，a2 b 6...