1樓：裘潔盧煙
1.函式解析式為y=ax²+bx+c，代入題目給出的三個點，列出方程2.題目給出二次函式的頂點，設函式解析式為y=a（x+h）²+b（二次函式的頂點公式）
3.題目給出二次函式與x軸的兩個交點，設函式解析式為y=a(x-x1)(x-x2)
望採納謝謝
2樓：教育諮詢小朱老師
回答你好，二次函式的表示式有三種，分別是:
二次函式 i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係： y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0） 則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。 ii.二次函式的三種表示式:
一、一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
二、頂點式：y=a(x-h)²+k [拋物線的頂點p（h，k）]
三、交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係: h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a iii.
二次函式的圖象 在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的圖象， 可以看出，二次函式的圖象是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點p，座標為 p [ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]。 當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b²-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。 當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交於（0，c） 6.
拋物線與x軸交點個數 δ= b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 δ= b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 δ= b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
v.二次函式與一元二次方程 特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax²+bx+c， 當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程）， 即ax²+bx+c=0 此時，函式圖象與x軸有無交點即方程有無實數根。
希望幫到了您，祝順心如意，期待你的贊吆，謝謝親。
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