1樓：知識豐富內涵
這一題的定義域為r，分兩種情況：一是當x=0,y=0;二是x不等於零，分子分母同時除以x^2,可得y=1/(3/x^2+2/x+1),此時分母位置是一個一元二次函式，求其最值即可，你對此應該熟悉吧!
2樓：劉賀
這樣的問題，可能沒有固定的性質
但可以大致討論一下，不外乎有幾種情況：
1分母的判別式：δ<0
這時，求y'，根據y'的情況，一般有最大值或最小值2分母的判別式：δ>0
如果分子二次函式與分母二次函式沒有重根
則函式存在2個不連續點，即分母的2個根處
此時沒有最大、最小值
如果分子二次函式與分母二次函式有1個重根
則函式存在1個不連續點，即分母的1個根處
此時沒有最大、最小值
------------------------------你的例子：y=x^2/(x^2+2x+3)分母δ<0
y'=2(x^2+3x)/(x^2+2x+3)^2在x=0和x=-3處，y'=0
在區間：(-inf,-3)上，y'>0
在區間：(0,+inf)上，y'>0
在區間：(-3,0)上，y'<0
故：在(-inf,-3)和(0,+inf)上，是增函式在(-3,0)上，是減函式
故當x=-3時，函式取得最大值：3/2
當x=0時，函式取得最小值：0
二次函式的影象怎樣區分a，b，c大於0還是小於0
3樓：不是苦瓜是什麼
函式影象bai開口向上，
dua>0，開口向下，a<0
函式影象與zhiy軸的交點，位於daox軸上方，回c>0，位於x軸下方，c<0
b相對稍難判答斷一些，要根據函式影象的開口方向確定：
函式影象開口向上時(即a>0時)：
對稱軸位於y軸右側，b<0，對稱軸位於y軸左側，b>0函式影象開口向下時(即a<0時)：
對稱軸位於y軸右側，b>0，對稱軸位於y軸左側，b<0二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。當a>0時，二次函式影象向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則二次函式影象的開口越小。
a,b同號，對稱軸在y軸左側 b=0,對稱軸是y軸 a,b異號，對稱軸在y軸右側。
開口向上，對稱軸在y軸左邊，b>0
開口向上，對稱軸在y軸右邊，b<0
開口向下，對稱軸在y軸左邊，b<0
開口向下，對稱軸在y軸右邊，b>0
和y軸交點在原點上方，c>0
和y軸交點在原點下方，c<0
4樓：匿名使用者
a、c的符號比較容易抄
確定bai：
函式影象開口向du上，a>0，開口向下，a<0函式影象zhi與y軸的交點，位於x軸上方dao，c>0，位於x軸下方，c<0
b相對稍難判斷一些，要根據函式影象的開口方向確定：
函式影象開口向上時(即a>0時)：
對稱軸位於y軸右側，b<0，對稱軸位於y軸左側，b>0函式影象開口向下時(即a<0時)：
對稱軸位於y軸右側，b>0，對稱軸位於y軸左側，b<0
5樓：匿名使用者
a看開口方向
開口為上是a＞0
開口為下是a＜0
b大小看對稱軸
當a＞0時
b/﹣2a對稱軸在x負半軸則b＞0
對稱軸在x正半軸則b＜0
如圖,一次函式y1=x與二次函式y2=ax2+bx+c的影象相交於p,q兩點,則函式
6樓：匿名使用者
y=ax²+bx+c的對稱軸為：x=-b/2ay=ax²+（b-1）x+c的對稱軸為：x=-（b-1）/2a=-b/2a+1/2a
因為a>0，所以1/2a>0，即只能選a或者c。
點p在拋物線上，設點p（x，ax2+bx+c），又因點p在直線y=x上，所以x= ax2+bx+c，ax2+bx-1x+c=0,ax2+(b-1)x+c=0由圖象可知一次函式y=x與二次函式y= ax2+bx+c交於第一象限的p、q兩點
說明方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個正實數根，所以函式y=ax2+（b-1）x+c的圖象與x軸有兩個交點，故答案選a．
若兩個二次函式圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函式為「同簇二次函式」．（1）請寫出兩個為
7樓：
（1）設頂點為（h，k）的二次函式的關係式為y=a（x-h）2+k，當a=2，h=3，k=4時，
二次函式的關係式為y=2（x-3）2+4．∵2＞0，
∴該二次函式圖象的開口向上．
當a=3，h=3，k=4時，
二次函式的關係式為y=3（x-3）2+4．∵3＞0，
∴該二次函式圖象的開口向上．
∵兩個函式y=2（x-3）2+4與y=3（x-3）2+4頂點相同，開口都向上，
∴兩個函式y=2（x-3）2+4與y=3（x-3）2+4是「同簇二次函式」．
∴符合要求的兩個「同簇二次函式」可以為：y=2（x-3）2+4與y=3（x-3）2+4．
（2）∵y1的圖象經過點a（1，1），
∴2×12-4×m×1+2m2+1=1．
整理得：m2-2m+1=0．
解得：m1=m2=1．
∴y1=2x2-4x+3
=2（x-1）2+1．
∴y1+y2=2x2-4x+3+ax2+bx+5=（a+2）x2+（b-4）x+8
∵y1+y2與y1為「同簇二次函式」，
∴y1+y2=（a+2）（x-1）2+1
=（a+2）x2-2（a+2）x+（a+2）+1．其中a+2＞0，即a＞-2．
∴b?4＝?2(a+2)
8＝(a+2)+1
．解得：
a＝5b＝?10
．∴函式y2的表示式為：y2=5x2-10x+5．∴y2=5x2-10x+5
=5（x-1）2．
∴函式y2的圖象的對稱軸為x=1．
∵5＞0，
∴函式y2的圖象開口向上．
①當0≤x≤1時，
∵函式y2的圖象開口向上，
∴y2隨x的增大而減小．
∴當x=0時，y2取最大值，
最大值為5（0-1）2=5．
②當1＜x≤3時，
∵函式y2的圖象開口向上，
∴y2隨x的增大而增大．
∴當x=3時，y2取最大值，
最大值為5（3-1）2=20．
綜上所述：當0≤x≤3時，y2的最大值為20．
8樓：澤皖珺琪
兩個二次函式影象的頂點，開口方向都相同，那麼稱這兩個函式為同簇二次函式。
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